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title: 成大 105 數學
tags: [NCKU, 數學, '105']

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# 成大 105 數學
###### tags: `NCKU` `105` `數學`
1. 也有可能是無解吧...
$$
x+2y+3z=1 \\
2x+4y+6z=1
$$
2. TFFTF
3. TFTTF
4. (a) $N(A^T)$ 與 $C(A)$ 正交，$b$ 不在 $C(A)$，必無解
(b) $dim(N(A)) = 5 - 3 = 2$，有無限多解
5. FFFFT
(d) $\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$ 為一反例
6. $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$
:::info
如果選了 1 ，則問題變成 $a_{n-1}$
同理 3, 5, 7,...
因此 $$a_n = a_{n-1} + a_{n-3} + a_{n-5} +...$$
列出 $a_{n-2}$:
$$
a_n = a_{n-1} + a_{n-3} + a_{n-5} +...\\
a_{n-2} = a_{n-3} + a_{n-5}+a_{n-7}...
$$
兩式相減、移項，得 $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$
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7. 149
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遞迴寫到快爛了...
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8. $5m+2$
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畫個圖就知道了
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