成大 105 數學

# 成大 105 數學 ###### tags: `NCKU` `105` `數學` 1. 也有可能是無解吧... $$ x+2y+3z=1 \\ 2x+4y+6z=1 $$ 2. TFFTF 3. TFTTF 4. (a) $N(A^T)$ 與 $C(A)$ 正交，$b$ 不在 $C(A)$，必無解 (b) $dim(N(A)) = 5 - 3 = 2$，有無限多解 5. FFFFT (d) $\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$ 為一反例 6. $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ :::info 如果選了 1 ，則問題變成 $a_{n-1}$ 同理 3, 5, 7,... 因此 $$a_n = a_{n-1} + a_{n-3} + a_{n-5} +...$$ 列出 $a_{n-2}$: $$ a_n = a_{n-1} + a_{n-3} + a_{n-5} +...\\ a_{n-2} = a_{n-3} + a_{n-5}+a_{n-7}... $$ 兩式相減、移項，得 $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ ::: 7. 149 :::info 遞迴寫到快爛了... ::: 8. $5m+2$ :::info 畫個圖就知道了 :::