# Lecture 2--Vector Analysis and Python
[TOC]

# Introduction of Vector Analysis
* 下述筆記當中，Vector Analysis的簡稱為VA
* 包含了幾何學、代數、微積分
* 並集中了大量資料(Rich Data)學習特徵、樣式(Pattern)、推理法則(包含一堆模型)的重要技術
* 也是分享Rich Data的重要數學工具

# 量 -- Quantities

# 向量的例子
* vector包含了方向(Direction)與大小(Magnitude)
* 在直角坐標系當中，而兩個vectors可以決定平面上的Position
* 在極座標坐標系當中，可以透過極座標決定平面上的位子
* 在球座標系當中，可以透過球座標決定3D上的位子
* 3D座標系統

# 向量類別
* 基底向量 -- Base Vectors
* 彼此正交且長度為1的向量
* 用來建構直角座標系統
* 特殊向量

# 向量代數計算
* 相加
* 相減
* 相乘: 此處指向量乘純數
* 內積 -- Dot Product
* <應用一> 計算向量長度
* <應用二> 計算向量投影
* 外積 -- Cross Product
* 微分
* 純量函式: 輸入變數到純量函式，會得到一純量
* 向量函式: 輸入變數到n維向量函式，會得到一n維向量

# 梯度運算
## 意義
假設再依空間的溼度分布函式為H(x,y,z)，在點P~1~的溼度值為H~1~，在點P~2~的溼度值為H~2~，嘗試計算兩者的溼度差
## Divergence
一種向量場的強度性質
[優秀影片](https://www.youtube.com/watch?v=2qxxd68fZng)
?純量的散度是向量函數

# Python
## 數學運算

## Dictionary
將key跟value配對，如下

## Class
就是很多個def函式，都可以包在裡面
可以直接想成Java學的class