---
# System prepended metadata

title: Συστήματα μετρήσεων - Άσκηση 3
tags: [ECE]

---

# Συστήματα μετρήσεων - Άσκηση 3

## 1. Ετοιμασία φορτίου
- Ονομαστικό φορτίο, $P_t =$ το άθροισμα των ονομαστικών ισχύων όλων των λαμπτήρων

## 2. Μέτρηση φαινόμενης ισχύος
### α) Τυπική μέτρηση
- Ρεύμα $I_A=$ η ένδειξη του αμπερομέτρου
- Τάση $V_V=$ η ένδειξη του βολτομέτρου
- Φαινόμενη ισχύς $S= I_AV_V$ *σε VA*
### β) Σφάλμα μεθοδολογίας
**1. Φαινόμενη ισχύς άνευ σφάλματος μεθοδολογίας**
- *Για τη συνδεσμολογία 3.3α*  
$$S'=V_V I_A -\frac{V_V^2}{R_V}$$ *σε VA*, με $R_V$ την εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου

- *Για τη συνδεσμολογία 3.3β*  
$$S'=V_V I_A -R_AI_A^2$$ *σε VA*, με $R_A$ την εσωτερική αντίσταση του αμπερομέτρου

**2. Απόλυτο σφάλμα φαινόμενης ισχύος τυπικής μέτρησης**
$$|ΔS_σ=|S-S'|$$
**3. Σχετικό σφάλμα φαινόμενης ισχύος τυπικής μέτρησης**
$$Ε=\frac{|ΔS_σ|}{S'}$$

### γ) Σφάλμα οργάνων μέτρησης
- Μέγιστο απόλυτο σφάλμα φαινόμενης ισχύος
$$|ΔS_{max}|=|I_AΔV_{max,TV}|+|V_VΔI_{max,TA}|\;\;\;\; VA$$ 
- Μέγιστο σχετικό σφάλμα φαινόμενης ισχύος
$$\left|\frac{|ΔS_{max}|}{S}\right|=\left|\frac{|ΔV_{max,TV}|}{V_V}\right|+\left|\frac{|ΔI_{max,TA}|}{I_A}\right|$$
όπου ισχύουν τα εξής: 
$$ΔV_{max,TV}={\displaystyle \pm }V_{TV}\frac{G_V}{100}$$ σε $V$ με $V_{TV}$ την τελική ένδειξη της κλίμακας $T_V$ και $G_V$ την κλάση του οργάνου
$$ΔI_{max,TA}={\displaystyle \pm }I_{TA}\frac{G_A}{100}$$ σε $A$ με $I_{TA}$ την τελική ένδειξη της κλίμακας $T_A$ και $G_A$ την κλάση του οργάνου
## 3. Μέτρηση συντελεστή ισχύος
### α) Κανονική μέτρηση
- Πραγματική ισχύς $P=$ ό,τι λέει το βατόμετρο
- Συντελεστής ισχύος φορτίου 
$$α=cosφ=\frac{P}{S}=\frac{P_W}{V_VI_A}$$
### β) Σφάλμα οργάνων μέτρησης
- Μέγιστο απόλυτο σφάλμα συντελεστή ισχύος φορτίου
$$|Δα_{max}|=\left|\frac{ΔP_{max,TW}}{V_VI_A}\right|+\left|-\frac{P_W}{V_V^2I_A}ΔV_{max,TV}\right|+\left|-\frac{P_W}{V_VI_A^2}ΔI_{max,TA}\right|$$ 
- Μέγιστο σχετικό σφάλμα συντελεστή ισχύος φορτίου
$$\left|\frac{|Δα_{max}|}{α}\right|=\left|\frac{ΔP_{max,TW}}{P_W}\right|+\left|\frac{ΔV_{max,TV}}{V_V}\right|+\left|\frac{ΔI_{max,TA}}{I_A}\right|$$
όπου για τα $ΔV_{max,TV}$ και $ΔI_{max,TA}$ ισχύουν τα ίδια με πριν και
$$ΔP_{max,TW}={\displaystyle \pm }P_{TW}\frac{G_W}{100}$$σε $W$ με $P_{TW}$ την τελική ένδειξη της κλίμακας $T_W$ και $G_W$ την κλάση του οργάνου

#


$Gkountras \; Ioannis \;\;\; 1.12.2022$


###### tags: `ECE`