Value at Risk: Introduction à la gestion de risques financiers

--- tags: TC, Groscot --- # Value at Risk: Introduction à la gestion de risques financiers ## Pourquoi la regulation ### Les risques - Ce qu'est un risque - ca se couvre - Constituer des reserve - Ce qu'est un risque dans le monde financier - Quelles sont les risques financiers ? Mouvement Brownien: à rechercher pour le prochain cours **Crise argentine de 2001** Au début du XXe siècle, l'Argentine était un des pays les plus riche de la planète (7e du monde). Un jour, l'Angleterre n'a plus été la 1ère puissance du monde et l'Argentine a perdu son principal destinataire d'exportation. -> crise, émeutes, dettes d'état, dévalorisation du *peso* argentin. En 1 jour, le pouvoir d'achat de la population a été divisé par 2. **Crise Grecque** due à l'emballement de la dette publique de la Grèce CF: Wikipedia => On vit dans un monde où on prends des risques. Lors de changements majeurs, en très peu de temps, des entreprises ou même des états peuvent s'écrouler. :::info **Risque**: C'est la possibilité d'un événement aux conséquences "mauvaises" pouvant entraîner des "pertes" ou d'autres nuisances liées à une "exposition à la malchance". En finance, le risque c'est des pertes liées au hasard -> on n'aime pas. ::: Même dans la loi, le risque s'évalue en probabilité chiffrée. ### Bilan d'entreprise Imaginez que vous vouliez fonder votre entreprise. Vous amenez 10 000€ à son lancement. A partir du moment où vous avez créer la société, elle possèdes actifs. En contrepartie, la société doit de l'argent à ses débiteurs. Les 10000€ de *trésorerie* permettent de faire les premiers achats. La société vous doit virtuellement 10 000 €. Au fur et à mesure que vous travaillerez, vous aller avoir des dettes envers vos fournisseurs. Au bout d'un certain temps, on se retrouve avec une société qui possèdera des **actifs**(*voir slide: partie ACTIFS du bilan*). fonds propres: c'est pour vous (les actionnaires). Si la société s'arrête d'un seul coup (ex: rachat), qu'elle est liquidé e, la société qui rachète récupère les actifs. On rembourse toutes les dettes et on récupère *ce qu'il reste* -> les fonds propres. Une entreprise de fonds propres n'a pas besoin d'avoir beaucoup d'actifs puisqu'elle n'a pas besoin d'outils de productions. Traditionnellement, une société industrielle a besoin d'énormément de fonds propres. Le bilan représente une situation de l'entreprise. Le total des actifs doit être égal au total des passifs. (*voir slides sur les exemples de bilan de banques*) Quand le passif dépasse l'actif, l'entreprise est en faillite. **Les réserves**: fait partie des actifs, appartient aux actionnaires. La loi oblige à en avoir. Les actionnaires n'ont pas le droit de faire du bénéfice dessus. Permet d'éviter la faillite en cas de chute brutale du cours des actions. :::success **La VAR, c'est ça !** Combien de réserve doit-on prévoir pour anticiper les risques ? ::: **Ratio:** ex: Imposer un ratio de 8% => si tu as 10 M en actif, tu dois avoir 800 K en réserve. ### Les types de risque > Et c'est pas piqué des hannetons ! #### Risque de taux Risque dû au fait que certains placements (actifs) dépendent du taux d'intérêt du pays où est fait le placement. #### Risque lié au cours des actions #### Risque lié au taux de change -> tous ces risques portent sur les actions des actifs #### Risque de liquidité Rique dû à la difficulté de vendre. ex: immobilier Quelqu'un qui achète un appart à Paris à 1M €. Un jour, il a besoin de ce million pour un projet et n'a plus besoin de son appart. Seulement, un appartement ne se vend pas immédiatement. Ce risque se présente aussi aux banques en cas de crise, et là tout est bloqué. Par exemple quand la banque ne peut pas faire face à un retrait d'argent d'ampleur inhabituelle. #### Risque de crédit Risque que l'emprunteur ne peut pas rembourser son emprunt. -> porte sur les créances des actifs ### Evaluation du risque et de la VAR X variable aléatoire = valeur du portefeuille $$X = \sum_k w_kX_k$$ $F_X$ = fonction de répartition de X $X_t$ = X en fonction du temps L = perte $l_R$ = réserve, permet une perte inférieure ou égale. Elle doit être minimale, mais satisfaisante. On ne veut pas mettre l'entreprise en danger <=> On veut que la proba de ne pas mettre l'entreprise en danger soit élevée. Si on parle de "seuil 99,5%", on veut que $$P(L > l_R) < 100\% - 99,5\%$$ $F_L$= fonction de répartition de L $P(L > l) = 1 - F_L(l)$ [...] :warning: J'ai décroché pendant un moment $1-\alpha = F_L(l_R) \Leftrightarrow l_r = F_L^{-1}(1-\alpha)$ Les slides font peur, y a plein de maths avec des symboles mystiques