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title: 中央資工 114 考古題整理

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# 中央資工筆試 114 考古題整理
- 考試須知與注意事項
  - 可使用黑筆或鉛筆作答(我是用黑筆)，要帶身分證、健保卡等身分證明文件至少一張
  - 計分方式 : 總共 6 題，每題 25 分，最多計分 4 題 ( 需要你在試卷上填一下要計分哪幾題 )
  - 如果不會寫最好要掰一點東西出來，他跟學測非選一樣部份給分
  - 考的題目以邏輯觀念為主，偶而混搭基礎數學跟基礎程式知識。我在考前有看[這個](https://www.youtube.com/watch?v=N5vJSNXPEwA&list=PLJicmE8fK0EiFRt1Hm5a_7SJFaikIFW30&index=1)熟悉一下邏輯題(但是都沒出現就是)。
  - 有些是英文出題，有些是中文出題，可以用中文 or 英文回答。因為我不記得英文題目，所以以下的題目都是中文。

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### 第一題 : 基本程式
1. 以下程式輸出為何 ? ( A ) `<class 'int'>` 、( B ) `<class 'float'>` 、 ( C ) `<class 'str'> `、 ( D ) `<class:complex>` 
```python=
a = 7
b = 2.5
c = a // b

print(type(c))
```

2. 以下程式輸出為何 ? ( A ) `2` 、( B ) `5` 、( C ) `6` 、 ( D ) `9` 
```python=
a = 0
for i in range(3):
    for j in range(2):
        a = a + 1

print(a)
```

3. 以下程式輸出為何 ? ( A ) `6` 、( B ) `8` 、 ( C ) `10` 、 ( D ) 程式執行錯誤 
```python=
def f(a, b = 5):
    return a + b

print(f(3))
```


4. 以下程式輸出為何 ? ( A )  、( B )  、 ( C )  、 ( D )  
```python=
#這題我忘了
```

5. 以下程式輸出為何 ?  ( A )  、( B )  、 ( C )  、 ( D ) 
```python=
#這題我忘了
```

6. 以下程式輸出為何 ?  ( A )  、( B )  、 ( C )  、 ( D ) 
```python=
#這題我忘了
```

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### 第二題 : 倒沙漏問題
給你一個可以計時 5 分鐘 和 7 分鐘的沙漏，請說明如何只使用這兩個沙漏測量出 6 分鐘的時間。


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### 第三題 : 地磚排列
有一個 2 × T 的長方形空地要鋪滿 2 × 1 的地磚，地磚可以橫著放，也可以直著放，但是不可以重疊放。
1. 求出 T = 1、2、3 時，地磚的排列方式有幾種
2. 找出 T 的規律
3. 使用上一小題的出的結論，計算 T = 6 的值。

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### 第四題 : 基本數學
1. 計算以下程式輸出的值
```python=
def Function(c):
    if c == 0:
        return 3
    else:
        return 3 * Function(c - 1) - 1
    
print(Function(9))
```
2. 求出 x 值 
![image](https://hackmd.io/_uploads/BJSIXFlzel.png)


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### 第五題 : 冰淇淋商店
###### 這題跟去年的根本一模一樣
前言：本題可以用計算的方式說明答案，如果你對自己的答案沒有自信，也可以依照直覺回答而不說明理由

敘述：有一個沙灘，可視為一條直線。此沙灘有五個入口，分別位於 `1, 5, 8, 10, 11`
，遊客會從入口走進來(1, 11 會有 20 個人，其他入口會有 10 個人)。現在你要在此沙灘開一間冰淇淋店，請回答下列問題：
![image](https://hackmd.io/_uploads/ByGuzp4mC.png)
1. 該選擇哪一個位置，使你的店面讓客人們走的距離的最大值最小？
2. 你的競爭對手在`10`的地方開了一間冰淇淋店。你在知道客人會拜訪離他們進去的入口最近的冰淇淋店的情況下，該選擇哪一個位置以吸引盡可能多的客人？
3. 同問題二，但是你可以開兩家冰淇淋店，該選擇哪兩個位置以吸引盡可能多的客人。

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### 第六題 : 硬幣問題
你有 1024 枚重量 1g 的硬幣和 1024 枚重量 2g 的硬幣。這兩種硬幣除質量外，體積、外觀皆相同，假設你無法以任何方式分辨這兩種硬幣的區別。你的目標是分出一堆 Xg 重的硬幣 ( 1<X<3073，X為整數 ) 。你唯一的測量工具是一個奇怪的電子秤，他只會輸出 true 或 false，當目前電子秤上的質量大於等於 Xg 時輸出 true，反之輸出 false。
1. 證明 1<X<3073 時，必定有至少一種以上的硬幣堆法可以讓這堆硬幣質量等於 X。
2. 證明你可以測量不超過 5000 次的情況下，找出一堆質量為 X 的硬幣，並且說明你如何做到的。

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### 感謝名單
南山中學 王志偉老師