# Function
By 楊翔宇 (極速車神大佬)
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## 什麼是 Function ?
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### 國中學過的 Function:
$f(x) = 3x^2 + 5x - 7$
$f(2) = ?$
- 代入 2
- 得到 $f(2) = 3 \cdot 2^2 + 5 \cdot 2 - 7 = 15$
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### 程式的 Function 又是什麼 ?
- 不只是數字運算，還是一系列程式碼的包裝
- 舉個做菜的例子
- 做菜的 Function 可能叫做 `make_pasta()`
- 這個 Function 可能包含了以下步驟：
1. 煮水
2. 加入義大利麵
3. 煮到軟硬適中
4. 撈起來瀝乾
5. 加入醬料再炒一次
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### 為什麼要使用 function (?)
- 可以讓程式碼更簡潔、重複用很方便
- 要煮很多次義大利麵的話...
- 有很多別人寫好的 function!
- 例如：`print()`, `input()`, `len()`, `range()`, `math.sqrt()`, ...
- 或者你跟別人一起寫，大家都寫 function，這樣就可以互相呼叫對方的 function
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## Function 的語法
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```python
def function_name(parameters):
# function body
return result
```
- `def` 是定義 function 的關鍵字
- `function_name` 是 function 的名稱，可以自己取
- `parameters` 是 function 的參數，可以有多個，也可以沒有
- `function body` 是 function 的內容，可以是多行程式碼
- `return` 是 function 的回傳值，可以沒有
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### 使用方法
用剛才的 $f(x)$ 舉個例子：
注意 function 的建立和使用是分開的，先建立 function 再使用
```python
def f(x):
result = 3 * x * x + 5 * x - 7
return result
print(f(2)) # 輸出 15
```
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### Argument (參數) & Parameter (引數)
在 function 中，argument 跟 parameter 可以讓我們在不同的情況下做不同的事情
- Parameter 是 function 定義時的變數名稱
- Argument 是 function 呼叫時傳入的值
```python
def f(x):
result = 3 * x * x + 5 * x - 7
return result
print(f(2)) # 輸出 17
```
- 在這裡，`x` 是 parameter，而 `2` 是 argument
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Argument 跟 parameter 可以沒有，也可以有多個，但是要注意順序和數量要對應
```python
def f(x, y):
result = 3 * x * x + 5 * y - 7
return result
print(f(2, 3)) # 輸出 20
```
- 在這裡，`x` 和 `y` 是 parameters，而 `2` 和 `3` 是 arguments
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練習 [比24還要好笑的笑話](https://tioj.sprout.tw/contests/51/problems/711)
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### Return value (回傳值)
Return value 是 function 執行完後回傳的結果，可以讓我們在其他地方使用這個結果。
也可以沒有 return value，如果沒有 return value，預設會回傳 `None`
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```python
def f(x):
return 3 * x * x + 5 * x - 7
result = f(2) # Return value 是 15
print(result) # 輸出 15
```
如果沒有回傳值：
```python
def f(x):
print(3 * x * x + 5 * x - 7)
result = f(2) # Return value 是 None
print(result) # 輸出 None
```
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### 也可以有多個
其實就是回傳一個 tuple
```python
def f(x):
return 3 * x * x + 5 * x - 7, 2 * x + 1
result = f(2) # Return value 是 (15, 5)
print(result) # 輸出 (15, 5)
```
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練習 [哪裡買TELSA電動車卡便宜](https://tioj.sprout.tw/contests/51/problems/666)
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## 更多關於 Function
### Default argument
我們可以在建立 function 的時候設定 default argument，這樣可以用較少的 parameter 來呼叫 function
```python
def f(x, y=0):
return 3 * x * x + 5 * y - 7
print(f(2)) # 輸出 5，因為 y 預設為 0
print(f(2, 3)) # 輸出 20，因為 y 被設定為 3
```
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要注意 default argument 的位置，必須放在 non-default argument 的後面
```python
def f(x=0, y):
return 3 * x * x + 5 * y - 7
```
會拿到 `SyntaxError: parameter without a default follows parameter with a default`
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### Keyword argument
我們可以在使用 function 的時候用 `kwarg=value` 的方式來指定 argument，這樣就不需要按照 parameter 的順序來傳入 argument，而且也更清楚
```python
def f(x, y=1, z=2):
return 3 * x * x + 5 * y - z
print(f(2)) # 輸出 15，因為 y 預設為 1，z 預設為 2
print(f(2, z=3)) # 輸出 14
print(f(2, y=4, z=5)) # 輸出 27
'''
不正確的用法
f() # TypeError: f() missing 1 required positional argument: 'x'
f(z=3) # TypeError: f() missing 1 required positional argument: 'x'
f(y=4, 2) # SyntaxError: positional argument follows keyword argument
'''
```
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## Recursion (遞迴)
可以在 function 裡面呼叫自己 !
用費氏數列 $1, 1, 2, 3, 5...$ 作為例子
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
print(fibonacci(5)) # 輸出 5
```
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解析一下：
- fibonacci(5) 會呼叫 fibonacci(4) 和 fibonacci(3)
- fibonacci(4) 會呼叫 fibonacci(3) 和 fibonacci(2)
- fibonacci(3) 會呼叫 fibonacci(2) 和 fibonacci(1)
- fibonacci(2) 會回傳 1
- fibonacci(1) 會回傳 1
- fibonacci(2) 會回傳 1
- fibonacci(3) 會回傳 fabonacci(2) + fibonacci(1) = 1 + 1 = 2
- fibonacci(4) 會回傳 fibonacci(3) + fibonacci(2) = 2 + 1 = 3
- fibonacci(5) 會回傳 fibonacci(4) + fibonacci(3) = 3 + 2 = 5
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這裡帶大家用遞迴寫一個 $1+2+3+...+n$ 的 function
```python
def sum_n(n):
if n == 0:
return 0
else:
return n + sum_n(n - 1)
print(sum_n(5)) # 輸出 15
```
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### 小練習
[[超簡單] 階乘？](https://tioj.sprout.tw/contests/51/problems/99)
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## 變數 scope
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變數主要有分 Local 跟 Global
官方說法：
> What are the rules for local and global variables in Python? In Python, variables that are only referenced inside a function are implicitly global. If a variable is assigned a value anywhere within the function’s body, it’s assumed to be a local unless explicitly declared as global.
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> 怎麼分辨 local 跟 global 變數呢？如果在 function 裡面只有被 reference 過的話，那會是 global。如果有在 function 裡面被 assign 的話，那是 local，除非你在 function 裡面用 `global` 關鍵字宣告它是 global。
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global 代表這個變數跟 function 外的變數是同個東西，如果更改了這個變數的值，那 function 外的變數也會跟著改變。local 變數沒有這種特性。
這裡的 reference 跟 assign 又分別是什麼？
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```python
x = 3
def set_x():
x = 4 # 這裡是 assign，因為我們給 x 一個新的值 4，所以 x 是 local 變數
set_x()
print(x) # 還是輸出 3
```
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```python
x = 3
def set_x():
global x
x = 4 # 這裡是 assign，但因為我們明確使用 `global` 關鍵字，所以 x 是 global 變數
set_x()
print(x) # 輸出 4
```
----
id() 可以確認變數的記憶體位置，global 變數的 id() 是不會改變的，而 local 變數的 id() 是會改變的。
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```python
x = 3
def set_x():
x = 4 # 這裡是 assign，因為我們給 x 一個新的值 4，所以 x 是 local 變數
print(f'Function 裡面 x 的 id: {id(x)}') # local x 的 id
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 前的 id: {id(x)}') # global x 的 id
set_x()
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 後的 id: {id(x)}') # global x 的 id
print(x) # 還是輸出 3
```
----
```python
x = 3
def set_x():
global x
x = 4 # 這裡是 assign，因為我們給 x 一個新的值 4，所以 x 是 global 變數
print(f'Function 裡面 x 的 id: {id(x)}') # global x 的 id
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 前的 id: {id(x)}') # global x 的 id
set_x()
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 後的 id: {id(x)}') # global x 的 id
print(x) # 輸出 4
```
----
```python
x = 3
def set_x(x):
print(f'Function 裡面 assign x 前的 id: {id(x)}') # 這裡還是 global
x = 4 # 這裡是 assign，所以 x 是 local 變數
print(f'Function 裡面 assign x 後的 id: {id(x)}') # local x 的 id
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 前的 id: {id(x)}') # global x 的 id
set_x()
print(f'Function 外面 x 執行 set_x () 後的 id: {id(x)}') # global x 的 id
print(x) # 還是輸出 3
```
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## Mutable 跟 Immutable 的變數
前幾堂課有提過! 我們來講在 function 裡面 mutable 跟 immutable 變數的差異
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```python
def add(x):
x = x + 1 # 這裡是 assign，因為我們給 x 一個新的值，所以 x 是 local 變數
x = 3
add(x)
print(x) # 輸出 3
```
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但是如果我們用 mutable 的變數呢？
```python
def append_list(l):
l.append(4) # 這裡是 reference，因為我們沒有給 l 一個新的值，而是對 l 做修改，所以 l 是 global 變數
l = [1, 2, 3]
append_list(l)
print(l) # 輸出 [1, 2, 3, 4]
```
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因此要注意! 並不是所有在 function 裡面被 assign 的變數都是 local 變數，如果是 mutable 的變數，就算是 reference，還是會影響到 global 變數的值。
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## lambda function
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基本上就是一個沒有名字的 function，可以用來寫一些簡單的 function
```python
def multiply_type1(x, y):
return x * y
multiply_type2 = lambda x, y: x * y
print(multiply_type1(2, 3)) # 輸出 6
print(multiply_type2(2, 3)) # 輸出 6
```
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也可以搭配參數傳遞 (一般來說 lambda function 會用在一些需要 function 作為參數的情況)
```python
def apply_function(func, x, y):
return func(x, y)
def multiply_type1(x, y):
return x * y
print(apply_function(multiply_type1, 2, 3)) # 輸出 6
print(apply_function(lambda x, y: x * y, 2, 3)) # 輸出 6
```
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## 結語
function 其實大家現在看起來不像是一個很有用的東西
確實他沒有立即性的幫助，但 function 卻是在真實世界程式裡面不可或缺的元素!
(個人認為重要的點在於把一大串程式碼包成 function 可以很方便的管理!)
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