---
# System prepended metadata

title: Untitled

---



Čo vieme o prenose, keď naň aplikujeme harmonicky oscilujúci vstup?

$u(t) = a\sin(wt)$
$y(t) = b\sin(wt + \gamma) \quad \implies \quad$ toto nám odvodzoval profesor na TAR

Takže:
* $a, w \implies$ si zvolíš
* $b, \gamma \implies$ hladáš 

Problém je teda nájsť $b, \gamma$

**Riešenie**

![](https://i.imgur.com/wYgoO9I.png)

$b$ je veľkosť aplitúdy, keď je výstupný signál ustálený.

Pri zisťovaní $\gamma$ si potrebuješ zistiť 2 časové intervaly
$T$ a $T_{\pi}$:

$T = T_1 - T_2$
$T_{\pi} = T_2 - T_4$

Prečo potrebuješ tieto 2 časové intervaly? Časový interval $T$ reprezentuje hodnotu posunu $\gamma$, ale v inej (časovej) doméne. Aby si ho vrátila do správnej domény (radiány), môžeš využiť napríklad trojčlenku: 

$T_{\pi} = 180$
$T = \gamma$

$\frac{T_{\pi}}{T} = \frac{180}{\gamma}$

$\gamma = 180\frac{T}{T_{\pi}}$

Preto potrebuješ ten druhý časový interval $T_{\pi}$.

Pri voľbe toho druhého časového intervalu je na tebe ako veľmi si chceš sťažiť život. Určite by dobre fungovalo aj toto:

$\gamma = 360\frac{T}{T_{2\pi}}$

Potom by si musela odčítať časový interval celej periódy :)
