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中職野手 WAR 推算

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簡介

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首先科普一下野手WAR公式

  • WAR = RAR / RPW
    = (RAA + Replacement Runs) / RPW
    = [(打擊貢獻+跑壘貢獻+防守貢獻+守位校正) + (Replacement Level*PA)] / RPW
  • WAR 意義 : 球員每增加 1 WAR，能為球隊全年多贏 1 場勝利
  • 舉例 : 一支全年能拿 55W-65L (45.8%) 中職隊伍
    • 此時將該隊伍的球員A增加 1.0WAR ，則球隊「理論」全年勝敗會變成 56W-64L (46.7%)，而非 56W-65L (46.3%)
    • 如果再將另外一位球員B減少 2.5WAR ，則「理論」勝敗會變成 53.5W-66.5L (44.6%)

計算參數

  • CBPL 2024 例行賽數據

    打席 得分 得分/打席 投球局數 wOBA Runs Per Win (RPW) Replacement Level
    27419 3015 0.110 6363.2 0.330 9.396 0.029

  • CBPL 2024 例行賽參數

    uBB uHBP u1B u2B u3B uHR wOBA Scale
    0.7653 0.7772 0.9528 1.3324 1.6848 2.1314 1.2282

  • CBPL 2023 例行賽數據

    打席 得分 得分/打席 投球局數 wOBA Runs Per Win (RPW) Replacement Level
    22993 2512 0.109 5341.2 0.329 9.349 0.028

  • CBPL 2023 例行賽參數

    uBB uHBP u1B u2B u3B uHR wOBA Scale
    0.7676 0.7764 0.9506 1.3363 1.6628 2.1153 1.2175

計算過程

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打擊貢獻 Batting Runs

  • Batting Runs = wRAA + [League R/PA – (PF * League R/PA)] * PA
  • 台灣球場的內外野設計和海拔幾乎都相同，因此 Park Factor (PF) 可以完全忽略
    • 即代入 PF = 1.0，後面那項結果即為 0
  • 因此球員打擊貢獻就是 wRAA
    • wRAA = [(wOBA - League wOBA)/wOBA Scale] * PA
    • wOBA = (uBB*UBB + uHBP*HBP + u1B*1B + u2B*2B + u3B*3B + uHR*HR) / (AB+UBB+SF+HBP)
    • UBB = Unintentional BB = BB - IBB

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跑壘貢獻 Base Running Runs

  • Base Running Runs = wSB + UBR + wGDP
  • 中職現有的數據仍無法得到 UBR、 wGDP，因此這兩筆數據先忽略不計
    wSB 則直接依照 Fangraph 提供的公式計算 :
    • wSB = SB * runSB + CS * runCS – League wSB * (1B + BB + HBP – IBB)
    • League wSB = (SB * runSB + CS * runCS) / (1B + BB + HBP – IBB)
    • runCS = - (2 * RunsPerOut + 0.075)
  • 推算 : UBR+wGDP
    • MLB 一位好的跑壘者，一整年的 UBR+wGDP 能為球隊貢獻 4 分 (0.4WAR) 已經是超水準的成績
    • 中職因為場數較少的關係，UBR+wGDP 能貢獻到 0.3WAR 左右我認為就是極限了
    • 如果大家要自行推算，對於大部分中職球員可以用 ±0.15WAR 代入比較合理，整體對於 WAR 影響仍相當小

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守備貢獻 Fielding Runs

  • 中職目前沒有防守的進階數據，如果想推算守備貢獻，可以用 MLB 球員的數據做個橫向的估計
    • 2023年國聯金手套 Swanson 游擊守備1279.1局，比「大聯盟平均」的游擊手多守下(創造) 13.7 分
    • 橫向對比中職游擊金手套江坤宇。推測2023年他守游擊900局，大約為球隊守下 900/1279*13.7 = 9.6分 ，所以江的 WAR 整體還要再加 9.6/RPW=1 左右
  • 其餘球員的守備能力大家可以自行評估，防守貢獻的上下限會比跑壘貢獻多，但不會落差太大

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守位校正 Positional Adjustment

  • 由於中職官網沒有「守備局數」的數據，所以這裡做守位校正計算是使用該守備位置的打席數下去做計算 (反而這個官網有提供…)
    於是校正公式就從

    • 守位校正 = [(守備局數/9) / 162] * 守位價值

    變成

    • 守位校正 = (守位打席數 / 648) * 守位價值

  • 守位價值可以從這裡查詢

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Replacement Runs

  • Replacement Runs = Replacement Level * PA
  • Replacement Level : Average Player 相對於 Replacement Player 一個打席所能多創造的得分
    • e.g. 2023 CPBL 例行賽的 Replacement Level 為 0.028
  • Replacement Player : 可替代性高的廉價球員，或者也可理解成一軍最低水準的球員
    • 以下暫稱替補球員，詳細定義可參考這裡
    • 根據定義 :
      • 若球隊皆由 Replacement Player (WAR=0) 組成，則全年理論勝率會是 29.7%
      • 若球隊皆由 Average Player (WAA=0) 組成，則全年理論勝率會是 50.0%

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Wins Aboves Replacment (WAR)

  • WAR 全名是 「Wins Aboves Replacment」，所以球員數據要對比的對象就是這些替補球員
    • 但上述提到的貢獻度都是基於「聯盟平均」算出來，得到的數字為該球員相對聯盟平均球員 (Average Player) 多創造多少分
      • RAA (Runs Above Average) = 打擊貢獻+跑壘貢獻+防守貢獻+守位校正
    • 還必須計算「相同打席下」的聯盟平均球員相對替補球員多創造多少分
      • Rrep (Replacement Runs) = Replacement Level * PA
    • 接著將兩者相加就能得到該球員相對於替補球員多創造多少分
      • RAR (Runs Aboves Replacment) = RAA + Rrep
    • 最後的最後，計算 WAR 只需把「Runs」轉換成「Wins」即可
      • WAR = RAR / RPW
    • 備註 :
      • WAA (Wins Above Average) = RAA / RPW
        • 該球員相對聯盟平均球員多貢獻幾場勝利
      • RPW (Runs Per Win) = 9 * (CPBL Runs Scored / CPBL Innings Pitched) * 1.5 + 3
        • 球隊全年每多贏一場球賽所需要創造的分數
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