# ニューラルネットワーク～基礎～

2017 / 12 / 11

## ニューロンモデル再掲


## 単純パーセプトロン

複数のニューロンを縦に並べることで，層を成す．
以下の形の，入力層と出力層から成るニューラルネットワークは単純パーセプトロンと呼ばれる．


単純パーセプトロンにより，論理和OR．論理積AND，否定論理積NANDをそれぞれ構成してみる．
なお，ここでは活性化関数としてへヴィサイドの階段関数を用いる．
へヴィサイドの階段関数とは以下である．


### 論理和OR


### 論理積AND


### 否定論理積NAND


## 多層パーセプトロン

排他的論理和XORを単純パーセプトロンで構成してみようとすると分かるが，実現不可能である．つまりこれは線形分離不可能な関数であり，多層のニューラルネットワークにする必要がある．これを多層パーセプトロンと呼び，複数のパーセプトロンを組み合わせることで実現する．

### 排他的論理和XOR


## 参考

* [Perceptron - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron)