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# 10th 程式設計班 入班考題解
## 初階班
### 第1題(陳)
> 復旦程設班課程中學習的程式語言為何？

想必這不需要題解了
請各位記住我們復旦程設班所教的是C++ :poop:

### 第2題(陳)
> 下列哪一個程式碼只能在 ans 值為 1 時正確輸出 hello,fdcs ？

設定變數的值時，我們用=來將值存入變數中

int ans=1;//宣告一個名稱為ans的變數，其中儲存的值為1

而當我們用if來判斷等式是否成立時
我們用==讓if判斷變數中的值是否與右邊的數相同

if(ans==1)//判斷ans是否等於1
{
    cout<<"hello,fdcs";//ans等於1，判斷式成立，執行此行程式碼
}

然而，如果我們把選項2的程式碼丟進編譯器執行，會發現程式碼輸出了hello,fdcs

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int ans=1;
    if(ans=1)
    {
        cout<<"hello,fdcs";
    }
}

但是這個程式碼在ans為任何值的時候都會輸出hello,fdcs(if形同虛設)
因此不符合題幹要求的「只能在 ans 值為 1 時正確輸出 hello,fdcs」
故不能選擇選項2

### 第3題(陳)
> 下列哪一個程式碼可以正確輸出21(整數)？

C++的乘法運算子是 *
也就是說我們在程式碼中進行乘法運算時，用 * 來讓其左右兩邊的數相乘
所以

cout<< 3 * 7 <<endl;

會輸出21(3乘7)

而 ^ 是邏輯運算子中的XOR
** 則是目前不會學到的，是指向指標的指標(簡單來說它與四則運算根本沒有關係)

### 第4題(羅)
>請判斷下列程式碼之輸出？

C++有一個規定是:變數名稱不能有任何全形文字，當然也包括中文字
另外如果變數名稱沒有中文，那答案會是120，也就是5!

### 第5題(羅)
>請問下列有關跳脫字元的說明，何者正確？
>‘\b’ 是倒退一格 ```ANS```
>‘\t’ 是歸位
>‘\m’ 是跳格
>‘\n’ 是字串結束字元

其實這些跳脫字元幾乎都不會用到，但還是要有點印象
- ‘\a’ 是警告音
- ‘\b’ 是倒退一格
- ‘\n’ 是換行
- ‘\r’ 是歸位
- ‘\t’ 是跳格
- ‘\0’ 是字串結束字元

### 第6題(羅)
> 請判斷下列程式碼之輸出？
> 
> 無法編譯，因為 int a = 5; 前面沒加 std::
> 無法編譯，因為 return 0 前面沒加 std::
> 無法編譯，因為 endl 前面沒加 std:: ```ANS```
> 5

我們之所以要加std::是因為有些C++ 的東西是C沒有的，所以要使用C++ 獨有的函式或物件都要加std::

### 第7題(羅)
>請判斷下列程式碼之輸出？
>

在C++中，```!```的意思就是否定，所以```非0```的數前面加上```!```就會變成```0```
相對的，```0```前面加上```!```就是```1```

### 第8題(方)
> 下列哪個程式碼可輸出1連加到100的值？

就只是眼幹題
唯一要注意的只有選項一的`while`

是先跑判斷
再執行大括號的程式碼
所以只有1 ~ 99 而已
### 第9題(方)
> 懶的貼圖片 :poop: ，反正就一堆 && 和 || 那題
> 

陷阱就是 && 在程式內優先於 ||
然後就......
慢慢算~
### 第10題(方)
> 還是懶的貼圖片 :poop: ，反正就for跑到21783648那題
> 

概念就是雖然我們在for裡用了"小於"這個符號
但當電腦千辛萬苦地跑到2147483647的時候
他會先再將 i 加 1 之後
才去和217483648比大小
然而加一的時候
大家知道的
boom
溢位囉~
### 第11題(陳)
> 老千是一個技術很爛卻又喜歡ps主機遊戲的傢伙。作為稀少的主機遊戲玩家，老千在ps主機遊戲的路上一直是孤寂的。然而有一天，他卻突然欣喜的發現，程設班竟然有人玩過p5！
> 他們當下決定組成一個「p5賽高團」，但對方卻要求老千，要用C++寫出輸出「p5天下第一！」的程式碼(不含引號)。老千作為hp與p5的雙粉，想要讓對方知道捲髮基因的強大，決定除了對方要求的輸出文字以外，他還要在「p5天下第一！」後換行輸出「眾所周知波特的基因是強大的，就連雨宮蓮也無法避免！」(不含引號)。
> 雖然老千的名字叫做老千，但出老千當然不能解決以上的一切，所以就得拜託你，幫忙看看哪一個程式碼能輸出老千要輸出的文字。

這一題的題敘雖長，但就是叫我們判斷哪個程式碼能輸出下列文字
> p5天下第一！
> 眾所周知波特的基因是強大的，就連雨宮蓮也無法避免！

選項A的程式碼雖然可以執行，但在輸出「p5天下第一！」後並沒有換行，故不能選

在換行的時候，我們會使用 \n 或 endl 來告訴電腦我們要換行
而選項B將 endl 打成了 end ，因此會無法執行

題目要求第二行要輸出「眾所周知 **波特** 的基因是強大的，就連 **雨宮蓮** 也無法避免！」
然而選項D第二行輸出的是「眾所周知 **雨宮蓮** 的基因是強大的，就連 **波特** 也無法避免！」

看看這標誌性的捲髮跟眼鏡，~~這不就是哈利波特嗎~~

### 第12題(陳)
> 聖誕節，眾所周知，是孩子們夢寐以求的節日。雖然老千名字叫做老千，但他對天發誓他只不過是一個孩子啊！
> 而今年的老千特別特別期待聖誕節，因為他今年向聖誕老公公許願要伊蘇8的遊戲光碟。他躺在床上，卻輾轉難眠，眼看一點將至，頓時有一個龐然大物出現在窗台。(然而很遺憾沒有山跟樹可以拔跟倒)
> 是聖誕老公公！
> 老千興奮的準備領取自己的聖誕禮物，聖誕老公公卻告訴他，因為儲存老千聖誕禮物是什麼的變數型態被搞錯，變數溢位讓聖誕老公公不知道老千想要的聖誕禮物是什麼，只好拿switch的遊戲卡來濫竽充數。然而我們都知道，switch跟ps的遊戲光碟與遊戲卡是天與地的差別。而只玩ps主機的老千，注定錯過了他心心念念的伊蘇8。
> 悲憤無比的老千，決定找出聖誕老公公到底用成什麼資料型態才會溢位。
> 聖誕老公公告訴老千：
> 一、儲存他的聖誕禮物是什麼的變數，儲存的值是2147483648。
> 二、那個變數的資料型態是整數資料型態的一種。
> 那麼，請聰明的你幫助老千找出聖誕老公公用的資料型態吧！

這一題只要知道題目在問什麼，就會發現其實這題十分簡單
> 儲存老千聖誕禮物是什麼的變數型態被搞錯，變數溢位
> 儲存他的聖誕禮物是什麼的變數，儲存的值是2147483648

也就是說，我們要找出儲存2147483648時，會發生溢位的資料型態

C++中的每個資料型態都有它能儲存的數值的固定範圍
只要超過這個範圍，數值就會因此而無法被正確的儲存，這便是溢位
以下是三個選項的資料型態的範圍
| 資料型態 | 表示範圍 |
| -------- | -------- |
| int | $-2,147,483,648$ ~ $2,147,483,647$ |
| unsigned int | $0$ ~ $4,294,967,295$ |
| long long | $-9,223,372,036,854,775,808$ ~ $9,223,372,036,854,775,807$ |

比對過後，只有int的範圍沒有包含到2147483648
因此int是答案

順帶一提，這就是題目中提及的伊蘇8

### 第13題(羅)
>請判斷下列程式碼之輸出?
>
>答案:```0.0825```

其實這題算是簡單的數學題，只要有技巧的分向對消就好
將for迴圈拆開我們就會得到以下的式子
$\dfrac{1}{2 \times 3 \times 4} + \dfrac{1}{3 \times 4 \times 5} + \cdot\cdot\cdot + \dfrac{1}{22 \times 23 \times 24} + \dfrac{1}{23 \times 24 \times 25}$

我們先看第一個分數

$\dfrac{1}{2 \times 3 \times 4} = (\dfrac{1}{2 \times 3} - \dfrac{1}{3 \times 4}) \div 2$

所以原式就會等於

$[(\dfrac{1}{2 \times 3} - \dfrac{1}{3 \times 4}) + (\dfrac{1}{3 \times 4} - \dfrac{1}{4 \times 5}) + \cdot\cdot\cdot + (\dfrac{1}{22 \times 23} - \dfrac{1}{23 \times 24}) +(\dfrac{1}{23 \times 24} - \dfrac{1}{24 \times 25})] \div2$

把相同項消除後就會得到

$(\dfrac{1}{2 \times 3} - \dfrac{1}{24 \times 25}) \div2$

算出來就是```0.0825```

### 第14題(方)
> 難題，口頭講
> 
> ans:```僅甲丙丁戊庚辛```

### 第15題(方)
> 自肥題，口頭講
> 
> 
> ans:```1/1000```

## 進階題

想問就說，進階組會趕到現場講解，不想問就算了 :poop:
### 第一題(傅)
>程式可以拿來做許多的事情，而最需要程式來做的事，莫過於重複性高的事情了。像是在一群數字裡面搜尋特定的數字、找最大公因數、計算複雜算式等。而科學家在研究「搜尋」時，想出了叫做二分搜尋的東西。二分搜尋是把一群數字由小排到大，然後從中間開始找，如果中間的數比要找的數大，那就往左邊找，反之就往右邊找。由此一來，程式的複雜度就會被壓到O(lgN)。但是這樣就產生了一個問題——怎麼有效率的排序?其實也很簡單，同樣都用「二分」的概念來做就好了。下面的程式碼寫的就是這種「二分」排序法，只是有幾格不見了，請你幫忙把格子內正確的程式碼寫出來。 (作答樣式為: A : ------, B : ------, C : ------, ......)
>

ans:

A <vector>
B vt, l, mid
C vt, mid+1, r
D lt != lv.end() && rt != rv.end()
E lt != lv.end()
F rt != rv.end()

### 第二題(吳)

>

ans:```381654729```
### 第三題(郭)

>請根據下列條件，寫出符合條件之程式碼。(可不顧慮排版)
>
>```cpp=
>int fib (int n) {
> //Start from here
>}

ans:

if(n < 3) 
    return n;
return fib (n - 1) + fib (n - 2) % 7 ? fib (n - 1) + fib (n - 2) : 0