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tags: 初階班
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不是正課會教但有時候會用到
# 註解
註解就是寫一些東西但程式不會執行
通常用在寫給人看 或debug時多做了一些事，最後不想要他出現
## 整行註解
在要註解的東西前面加上`//`
$ex:$

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    // cout << n;
    n++; // 把n + 1
    cout << n;
}

輸入
`3`
輸出
`4`
:::warning
`//`之後一整行都不會執行
:::
## 單行內註解
只註解一行內的某段
用`/*` `*/`包起來

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int sum = n + m;
    cout /* << n << m */ << sum; //只輸出sum
}

## 多行註解
可以改成下面這樣

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    /**
    cout << 1 << '\n';
    cout << 2 << '\n';   ➙這三行都不會執行
    cout << 3 << '\n';
    **/
    cout << n;
}

# 定義
有些東西很長但又一直用到，那就可以用定義來簡化他
通常寫在`main`外面，不過在裡面也可以
寫法是`#define` `自訂名稱` `原程式`
例如

#include <iostream>
using namespace std;
#define C cout //之後程式遇到C就會自動變cout
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    C << n;
    //只是舉例，正常不會這樣用
}

## 常用define
* 習慣用`endl`但又想要`'\n'`的速度

#define endl '\n'

(不建議使用，還是打`\n`比較好)
<font color="#FFFFFF">e</font>
* `long long`很長不想打

#define LL long long

## 取消define

#undef 已定義物

# 常用數學式
大部分需要`#include <cmath>`
建議變數都用`double`
## 四捨五入
### round
* 到整數

round(n)

* 到小數後第k位
先乘$10^k$再除掉
ex: 四捨五入到小數後2位

round(n*100)/100

### setprecision
需`#include <iomanip>`

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
    double n = 2.3333;
    cout << fixed << setprecision(2) << n; //輸出2.33
}

:::warning
因為精度問題，有時候一樣的數字用不同的方法四捨五入得到的結果可能不一樣（C++的精度很謎～）
:::
:::spoiler ***精度計算***
c++的小數是以科學記號存取的
* $ex:1.001\times2^{1001}$

而c++裡最多儲存52位數，超過的話被捨去，故會有精度問題
:::
## 向上取整（無條件進位）

ceil(n)

## 向下取整（無條件捨去）

floor(n)

## $n^m$

pow(n, m)

:::warning
注意：`pow`函式的結果為`double`型態
:::
:::spoiler ***計算速度***
以快速冪的方式計算時間複雜度 $O(\lg N)$
比慢慢乘的 $O(N)$ 快
:::
## $\sqrt n$

sqrt(n)

也可`pow(n, 0.5)`
## $\log$
預設以自然對數$e$為底(即$\ln n$):

log(n)

$\log_2{n}:$

log2(n)

$\log_{10}{n}:$

log10(n)

$\log_{m}n:$

log(n)/log(m)

## 三角函數

sin(n), cos(n), tan(n)

:::warning
注意：單位為rad，回傳值是以float型態
:::
# 其他好用內建函式
## 取最大/最小值

max(a, b)
min(a, b)
max({a, b, c})
min({a, b, c}) //也可超過3個

## 翻轉

reverse(v.begin(), v.end())
reverse(str.begin(), str.end())
reverse(arr, arr + n)

# 各資料型態的最大/最小值
## 標頭檔

#include <climits>

## 使用
通常用在一些需要把值設成無限的地方
以下列一些常用的

INT_MAX    //(= 2^31-1 = 2147483647)
INT_MIN
LONG_MAX   //long
LONG_MIN   //long
LLONG_MAX  //long long
LLONG_MIN  //long long
ULLONG_MAX //unsigned long long

# 萬用標頭檔
含有比較多函式的標頭檔(基本上平常會用的都有)

#include <bits/stdc++.h>