# 邏輯與思維

# 第一章：導論

## 一、何謂邏輯
- 研究正確的思維規律
- 定義：
- 廣義：邏輯是井井有條的思維法則
- 狹義：邏輯是一門評價論證有效或無效的形式學科
- 合邏輯／不合邏輯
- 不合邏輯：
- 不合理（irrational）
- 不可能（impossible）
- 「必然」（necessary）、「可能」（possible）屬於模態語詞（model terms）
- 不一致（inconsistent）
- 不融貫（incorherent）
- 不正確（invalid）

## 二、思考與語言
- 合理思考（rational thinking）
1. 意義的了解
2. 正確的推理
3. 謬誤的排除
- 批判思考（critical thinking）
- 批判：反省、檢討自己的缺點
- 思慮是否周延
- 論據是否充分
- 推論是否一致
- 語言的性質
- 語言是一種記號（sign）
- 記號會傳達意義（meaning）
- 必須先釐清概念、命題、論證等文字符號所傳達的意義

## 三、語言的功能
- 認知功能（cognitive function）：具有真假值
- 報導陳述：表達事態
- 語言最基本的認知功能
- 運用語言將事物狀態（state of affairs）加以描述報導出來
- 可作為論證的前提與結論
- 解析倫理：運用推理（inference）推導出新知識
- 語言分析、推論與論證
- 分析、釐清所使用的語言概念
- 由已知透過合理的推論得出進一步的訊息
- 提出支持自己論點的理由並說服別人
- **邏輯**屬於語言的此一功能
- 非認知功能（non-cognitive function）：無關於真假
- 表願抒情
- 褒貶賞罰
- 規約請求
- 導引認同
- 消遣娛樂
- Ex. 猜謎、繞口令、歇後語等等

### 小結
- 邏輯研究中，關注的主要是語言
- 報導陳述的功能
- 解析倫理的功能

## 四、意義的分析
- 意義
1. 非語文的意義
- 指出其目的、功效或利益之所在
2. 語文的意義
- 指稱語文項目所表示傳達的內容
- 在邏輯中，所探究的焦點是「語文的意義」
- 情緒意義（emotional meaning）
- 表達價值判斷的好惡之情
- 稱為「著色的語言」（coloered language）
- 歧義（ambiguity）
- 一個語言符號形式（linguistic symbol form）同時具有某些截然不同的意義內容（meaning content）
- 含混（vagueness）
- 一個語言符號的應用範圍界線不明

### 語言學
- 分支
1. 語意學（Semantics）
2. 語用學（Pragmatics）
3. 語法學（Syntactics）
- 歧義
- 語意的歧義
- 表示語言符號的多義性
- 語用的歧義
- 類比、譬喻、引申、俚語等等
- 語法的歧義
- 由於不嚴謹的句法結構所引起的意義分歧

## 五、推理與論證
1. 論證
- 一組用文字或其他符號表示的語文結構
- 包括前提（premise）與依前提而立的結論（conclusion）
2. 推理
- 從前提到結論的思維活動
- 靠論證將其顯現出來
3. 陳述句
- 具有真假值的語句
- 前提與結論必須由陳述句所構成
- 真（True） 、假（False）
- 陳述句的性質
- 是否與事實相符
- 有效（valid） 無效（invalid）
- 論證的性質
- 是否符合邏輯規則
- 健全論證（sound argument）
- 前提皆真
- 論證有效

| 前提 | 結論 | 推論 |
| ---- | ---- | ---- |
| T | T | V/I |
| T | F | I |
| F | T | V/I |
| F | F | V/I |

| 推論 | 前提 | 結論 |
| ---- | ---- | ---- |
| V | T | T |
| V | F | T/F |
| I | T | T/F |
| I | F | T/F |

| 推論 | 結論 | 前提 |
| ---- | ---- | ---- |
| V | T | T/F |
| V | F | F |
| I | T | T/F |
| I | F | T/F |

# 第二章：非形式謬誤

## 謬誤（fallacy）
- 定義：錯誤的想法、推論或論證
- 分類
1. 形式謬誤：論證錯誤
2. 非形式謬誤
1. 不相干謬誤
2. 預設性謬誤
3. 歧義性謬誤
4. 類比性謬誤
5. 其他

## 一、不相干謬誤
- 定義
- 利用與論證不相干的因素，來影響語句的真假、論證的對錯
1. 訴諸暴力
- 以語言或武力使對方身心感受壓力
2. 人身攻擊
- 因為某人的人格／所處環境／職位而認為其所持的觀點／論證不可信
3. 訴諸情感
- 以個人的愛憎好惡為論述基礎
4. 訴諸同情
- 利用聽眾／討論者的同情心，企圖使對方接受論述
5. 訴諸群眾
- 將人云亦云作為真理
6. 訴諸不當權威
- 超出專業領域的論述
7. 訴諸未知
- 由無知推論
- 例外：無罪推定原則
8. 以全概偏
- 以普遍通則論斷個別事例
- 該通則所應用的具體情況可能有特例
9. 以偏概全
- 以個別特例推斷一般情況
10. 因果誤置
1. 沒有因果關係
2. 倒因為果／倒果為因
11. 積非成是
- 習以為常的惡行
12. 使合理化
- 刻意選擇對自己有利的論點，使自己的行為合理化
- Ex. 酸葡萄心理、甜檸檬心理

## 二、預設性謬誤
1. 循環論證（預設結論）
- 以因解釋果＋以果解釋因
2. 複合問題（複雜問題）
- 發問者提出一個問題，潛在包含數個問題
- 對方無法使用一個答案回答

## 三、歧義性謬誤
1. 語意歧義（詞義混用）
- 一個語詞在同一論證中有兩個以上的意義
2. 語法歧義（句義混用）
- 同一個陳述句有兩個以上的意義，因而可做不同的解釋
3. 語意含混
- 一個語詞沒有劃出截然明確的應用範圍
4. 重點強調（不同語調所導致）
- 對於一個陳述句中的特定部分加以強調，使此句的意義發生改變
5. 非黑即白
- 所列選項並非窮盡所有可能

## 四、類比性謬誤
1. 組合（合稱）
- 從部分推論整體
2. 析離（分稱）
- 由整體推論部分
3. 錯誤類比
- 引用的類比不足以推出結論
4. 滑坡
- 堆積詭辯（連鎖推理）

## 五、其他謬誤
1. 斷章取義
- 強調語句中的某個部分，因而曲解語句的原義
2. 訴諸成見
- 根據既有成見／慣例來推論
- 無視於經驗事實與合理性
3. 片面之詞
- 以單方面的理由驟下論斷，無視反面立場
4. 打擊稻草人（straw man）
- 將對手論證錯誤解釋／歪曲
- 目的：使該論證更易攻擊

# 第三章：概念

## 一、概念的概述
1. 反應事物本質屬性的思維模式
- 本質屬性
- 決定該事物之所以成為該事物並區別於其他事物的屬性
- 非本質屬性
- 對於事物的存在與區別不具決定性作用的屬性
2. 主觀性與客觀性的統一
3. 概念的作用及運用概念的邏輯要求

### 主觀性與客觀性的統一
### 概念的作用及運用概念的邏輯要求
- 主要作用：
1. 概念是思維活動的基本單位，是組成判斷和進行推理的基本要素
2. 概念是人們認識事物的總結，是對事物進行抽象、概括的結果
3. 概念可以幫助人們認識事物的同一性及其與其他事物的差異性
- 亦即具有將同類事物概括起來，將不同類事物區別開來的作用
- 邏輯要求：
1. 概念的使用要清晰
- 清楚明白所使用之概念反映事物的特有屬性
2. 概念的使用要準確
- 運用概念時，要準確反映該事物所指涉的範圍和本質

## 二、概念的內涵與外延
### 內涵與外延
- 概念的內涵（intension）
- 概念所反映物件的本質屬性
- 「是什麼」的問題
- 概念的外延（extension）
- 概念所反映本質屬性的對象
- 「有哪些」的問題

### 內涵與外延的關係
1. 內涵是概念的質，外延是概念的量
2. 內涵與外延存在反比關係
- 一個概念的內涵越多／少，則其外延越小／大
3. 內涵與外延並非永遠固定不變
1. 內涵與外延同時變化
2. 內涵變化，外延不變
3. 內涵不變，外延改變

## 三、概念的種類
1. 單獨概念、普遍概念、空概念
- 單獨概念
- 外延只有一個
- 普遍概念
- 外延有兩個以上
- 空概念
- 沒有外延
2. 實體概念、屬性概念
- 實體概念
- 反映具體事務的概念
- 屬性概念
- 反映事物屬性的概念
3. 正概念、負概念
- 正概念（肯定概念）
- 反應事物具有某種屬性的概念
- 負概念（否定概念）
- 反應事物不具有某種屬性的概念
- 概念的分類：方面了解概念的不同特徵
- 同一個概念可以具有不同特徵

## 四、概念間的關係
- 概念的相容與不相容
- 相容關係
- 不相容關係

### 概念的相容關係
1. 全同關係（同一關係）
- 兩概念在外延上完全重合
2. 屬種關係
- 一個概念的外延完全包含在另一個概念的外延之中
- 屬概念：外延較大的概念
- 種概念：外延較小的概念
- 不應並列使用
- 錯誤：「以屬代種，外延過寬」
3. 交叉關係
- 兩個概念的外延部分重合
- 不應並列使用
- 不應表述為屬種關係

### 概念的不相容關係
1. 全異關係
- 兩個概念的外延完全不相同，並不包含於另一個概念的外延之中
2. 矛盾關係
- 兩個概念有共同屬概念，且兩概念的外延完全排斥，同時兩概念的外延之和等於其屬概念的外延
3. 對立關係
- 兩個概念的外延完全排斥，且兩概念的外延之和小於其屬概念的外延
- 對立關係之間有第三種可能存在

## 五、概念和語詞
- 概念是語詞的思想內容
- 語詞是表示概念的語言形式

### 概念與語詞的關係
1. 同一語詞可表達不同概念
2. 不同語詞可表達同一概念
3. 並非所有語詞都能表達概念

# 第四章 精確概念的邏輯方法
## 一、定義
### 何謂定義
- 定義：揭示概念內涵的邏輯方法
- 三元素
1. 被定義概念：需要被揭示其內涵的概念
2. 定義概念：用來揭示概念內涵的概念
3. 聯結項：用來聯結被定義概念和定義概念的概念
- 通常用「是」、「=」表達
- 從目的看定義的分類
- 約定定義（stipulative definition）（規創定義、創議定義）
- 規創定義
- 對於一個新的語詞，賦予某種特定意義
- 創議定義
- 對一個既有的字詞作重新的界定
- 字典式定義（lexical definition）
- 精確化定義（precising definition）
- 理論性定義（theoretical definition）
- 說服性定義（persuasive definition）
- 從方法看定義的分類
1. 內涵定義（intensional definition）：藉由指出一個語詞的內涵（即，此語詞所指涉事物的本質屬性）來闡明此語詞的意義
- 同意字定義
- 字源式定義
- 操作性定義（operational definition）
- 透過具體操作程序的表述，闡明語詞的意義
- 近類與種差定義
- 被定義概念＝種差＋鄰近的屬概念
- 性質定義：已被定義項所反應的對象性質，做種差的定義
2. 外延定義（extensional definition），又稱指謂定義：藉由指涉語詞的外延，來闡明該語詞的意義
- 呈現式定義（presentational definition）
- 列舉式定義（citational definition）
- 次類式定義
3. 其他定義
- 發生定義
- 以被定義項產生／形成的過程，做種差的定義
- 功能定義
- 以被定義項所反映的事物功能，做種差的定義
- 關係定義
- 以被定義項所反映的事物與他物之間的關係，做種差的定義

### 定義的規則
1. 定義必須相應、相稱（被定義概念的外延＝定義概念的外延）
- 若違反，則犯「定義過寬」或「定義過窄」的錯誤
- 定義過寬：定義概念的外延＞被定義概念的外延
- 定義過窄：定義概念的外延＜被定義概念的外延
2. 定義概念不得包含被定義概念
- 若違反，則犯「同語反覆」或「迴旋定義」的錯誤
3. 不用否定句來定義正概念
- 存在例外
4. 定義不能用隱喻之詞
- 隱喻不能確切表達被定義概念的本質屬性

## 二、概念的劃分
### 何謂劃分
- 概念的劃分
- 按照一定的劃分根據，將一個屬概念的外延劃分為若干個種概念
- 用來明確概念外延的邏輯方法

### 劃分的種類和方法
- 子母項層次
- 一次劃分
- 連續劃分
- 子項多寡
- 二分法
- 多分法

### 劃分的規則
1. 子項外延的總和必等於母項的外延
- 子向外延之和＜母項外延：「劃分不全」
- 子向外延之和＞母項外延：「多出子項」
2. 每次劃分只能根據一個標準
- 同時採取兩個以上的劃分依據：「混淆根據」
3. 子項不得相容
- 子項間有交叉關係或互相包含：「子項相容」

## 三、概念的限定與概括
### 概念的限定
- 通過增加概念的內涵以縮小概念的外延
- 外延較大的概念 $\rightarrow$ 外延較小的概念
- 作用：
- 有助於對事物的認識
- 從一般過渡到特殊，使認識越來越具體

### 概念的概括
- 通過減少概念的內涵以擴大概念的外延
- 外延較小的概念 $\rightarrow$ 外延較大的概念
- 作用：
- 有助於對事物的認識
- 從特殊過渡到一般，把認識提高到應有的高度

### 限定與概括的作用與要求
1. 限定後的概念，必須是原概念的種概念；概括後的概念，必須是原概念的屬概念
- 若違反：「概括不當」
2. 外延最小的種概念（如單獨概念）不能再限定；外延最大的屬概念（如哲學範疇的物質、意識、本質、現象）不能再概括

# 第五章　命題

## 一、概述
### 命題的特徵
- 命題
- 把理智內在的判斷，以語言或文字表達出來
- 對事物情況有所斷定的一種思維形式
1. 命題僅有肯定與否定兩種
2. 命題皆具有真假

### 命題與語句
1. 同一語句可表達不同命題
2. 不同語句可表達同一命題

## 二、性質命題
### 性質命題的構成及其種類
- 性質命題
- 反映事物具有或不具有某種屬性的命題
- 命題的組成
1. 主項（主詞，S）：命題中被斷定的思維物件的概念
2. 謂項（賓詞，P）：命題中思維物件所具備的某種性質的概念
3. 聯項（性質）：連結主項和謂項的概念
- 肯定聯項：「是」，肯定命題
- 否定聯項：「不是」，否定命題
4. 量項（數量）：表示命題中主項數量的概念
- 單稱量項
- 全稱量項：「所有的」、「凡」
- 特稱量項：「有些」、「有的」
- 性質命題的分類
- 形式（質）
- 肯定命題、否定命題
- 質料（量）
- 全稱命題、特稱命題、單稱命題
- 組合：
- 全稱肯定命題（SAP，A 命題）
- 全稱否定命題（SEP，E 命題）
- 特稱肯定命題（SIP，I 命題）
- 特稱否定命題（SOP，O 命題）
- 單稱肯定命題
- 單稱否定命題

### 性質命題中主謂詞的周延性
- 項的周延性
- 在性質命題中對主項、謂項外延數量的斷定情況
- 周延：在一命題中，對主／謂項的全部外延做了斷定，此命題的主／謂項即為周延
- 不周延：在一命題中，未對主／謂項的全部外延做斷定，此命題的主／謂項即為不周延
- A 命題：主項周延、謂項不周延
- E 命題：主項周延、謂項周延
- I 命題：主項不周延、謂項不周延
- O 命題：主項不周延、謂項周延

#### 小結
- 性質命題的主、謂項周延性：性質命題主、謂項在量方面的基本邏輯特性

### 性質命題之間的對當關係
- 反對關係
- 上反對關係：A－E
- 不能同真，可能同假
- 下反對關係：I－O
- 不能同假，可能同真
- 從屬關係：A－I、E－O
- 屬為真 $\rightarrow$ 從為真
- 從為 $\rightarrow$ 屬為假
- 矛盾關係：A－O、E－I
- 不能同真，也不能同假

## 三、關係命題
### 何謂關係命題
- 關係命題
- 斷定事物與事物之間關係的命題
- 公式：aRb，「a 與 b 有關係 R」
1. 對稱性關係：對稱關係、非對稱關係、反對稱關係
2. 傳遞性關係：傳遞關係、非傳遞關係、反傳遞關係

### 關係的種類
1. 對稱性關係
- 對稱關係：aRb 為真，則 bRa 為真
- 非對稱關係：aRb 為真，bRa 真假不定
- 反對稱關係：aRb 為真，則 bRa 為假
2. 傳遞性關係
- 傳遞關係：aRb 為真，bRc 為真，則 aRc 為真
- 非傳遞關係：aRb 為真，bRc 為真，aRc 真假不定
- 反傳遞關係；aRb 為真，bRc 為真，則 aRc 為假
- 掌握關係命題的注意事項
1. 瞭解關係的性質，正確理解和把握不同類型的關係，從而為己所用
2. 避免混淆不同性質與種類的關係

## 四、聯言命題
### 何謂聯言命題
- 斷定若干事物同時存在的命題
- p 且 q 且 r（$p \wedge q \wedge r$）
- p、q、r（肢命題）：聯言肢
- 且、$\wedge$：聯結項

### 聯言命題的種類
1. 並列關係聯言命題
- 並列複句＋連貫複句
- 聯言肢地位平等
2. 遞進關係聯言命題
- 遞進複句
- 一層進一層，強調後者
3. 轉折關係聯言命題
- 轉折複句
- 後一句出現轉折
- 一般是強調後者

### 聯言命題的真假
- 所有聯言肢皆為真，則此命題為真；若有一聯言肢為假，則此命題為假。

## 五、選言命題

### 何謂選言命題
- 斷定若干可能事物至少有一個存在的命題
- p 或 q 或 r（$p \vee q \vee r$）
- p、q、r（肢命題）：選言肢
- 或、$\vee$：聯結項

### 選言命題的種類
1. 相容的選言命題
- 斷定至少有一個選言肢為真的選言命題
- 有可能全部選言肢皆為真
2. 不相容的選言命題
- 斷定有而且只有一個選言肢為真的選言命題

## 六、假言命題
### 何謂假言命題
- 斷定一事物是另一事物之條件的命題
- 有條件地斷定某事物存在的命題

### 假言命題的種類
1. 充分條件假言命題
- 斷定一事物是另一事物之充分條件的命題
- 充分條件：若肯定前項可肯定後項，則前項為後項之充分條件
- $P\rightarrow Q$：若 P，則 Q
- P 是 Q 的充分條件
2. 必要條件假言命題
- 斷定一事物是另一事物之必要條件的命題
- 必要條件：若否定後項可否定前項，則後項為前項之必要條件
- $P\rightarrow Q$：若 P，則 Q
- Q 是 P 的必要條件
3. 充分且必要條件假言命題
- 前項是後項的充分且必要條件

## 七、模態命題
### 何謂模態命題
- 斷定事物可能性與必然性的命題
- 模態詞：「可能」、「或許」、「必然」、「一定」…

### 模態命題的種類
1. 必然肯定模態命題
- 斷定事物必然存在某種情況的命題
2. 必然否定模態命題
- 斷定事物必定不存在某種情況的命題
3. 可能肯定模態命題
- 斷定事物可能存在某種情況的命題
4. 可能否定模態命題
- 斷定事物可能不存在某種情況的命題

### 模態命題的使用
- 不可混淆「可能性」與「必然性」

### 模態命題對當關係
- 矛盾關係（必然 P－可能非 P、必然非 P－可能 P）
- 不可同真，不可同假
- 等差關係（必然 P－可能 P、必然非 P－可能非 P）
- 前項為真，則後項為真
- 後項為假，則前項為假
- 上反對關係（必然 P－必然非 P）
- 可以同假，不能同真
- 下反對關係（可能 P－可能非 P）
- 可以同真，不能同假

## 八、負命題
### 何謂負命題
- 否定某個命題的命題

### 性質命題的負命題
- 單稱肯定命題 與 單稱否定命題
- 全稱肯定命題 與 特稱否定命題
- 全稱否定命題 與 特稱肯定命題

### 複合命題的負命題
- 相容選言命題
- P 或 Q $\rightarrow$ 非 P 且非 Q
- 不相容選言命題
- P 或 Q $\rightarrow$ P 且 Q／非 P 且非 Q
- 聯言命題
- P 且 Q $\rightarrow$ 非 P 或非 Q
- 充分條件假言命題
- 若 P，則 Q $\rightarrow$ 有 P 但非 Q
- 必要條件假言命題
- 無 R，則無 S $\rightarrow$ 無 R 但有 S

# 第七章：演繹推理
## 一、直接推理
### 命題關係
- 矛盾關係
- 不能同真：由一真可以推出另一必假
- 不能同假：由一假可以推出另一必真
- 從屬關係
- 全稱真，特稱真；特稱假，全稱假
- 反對關係
- 上反對關係：不能同真，可能同假
- 下反對關係：可能同真，不能同假

### 換位法（Converse）
- 將原命題主賓詞的位置加以互換，以推出一個命題
- 適用：E、I

### 換質法（Obversion）
- 把原命題的肯定變為否定、否定變為肯定，同時以原主詞為新主詞、原賓詞之餘詞為新賓詞，以推出一個新命題
- 適用：A、E、I、O

### 換質位法
- 把原命題的肯定變為否定、否定變為肯定，同時以原主詞為新賓詞、原賓詞之餘詞為新主詞，以推出一個新命題
- 適用：A、O

## 二、三段論
- 標準式
- 大前提、小前提 $\rightarrow$ 結論

### 檢驗三段論
1. 格式法
- 式（Moods）
- 標準三段論的「式」：以三個大寫英文字母（A、E、I、O），表示大前提、小前提、結論
- 格（Figures）
- 中詞（M）在前提中所居的位置，共四格
- 15 種有效格式

| 第一格 | 第二格 | 第三格 | 第四格 |
| ------ | ------ | ------ | ------ |
| AAA | AEE | AII | AEE |
| AII | AOO | EIO | EIO |
| EAE | EAE | IAI | IAI |
| EIO | EIO | OAO | |
2. 規則法
1. 任何有效的定言三段論不多不少只能有三個詞項，且每一個詞項只能有一種意義
- 在兩個前提中有不同意義：四詞謬誤（fallacy of four terms）
2. 如果兩個前提都是否定述句，此三段論必定無效
- 雙否定前提謬誤（fallacy of exclusive／negative permises）
3. 前提出現否定述句 $\leftrightarrow$ 結論為否定述句
- 不當肯定謬誤（fallacy of illicit affirmation）
4. 在任何有效的定炎三段論中，中詞必須至少周延一次
- 中詞不周延謬誤（fallacy of undistributed middle）
5. 大詞或小詞在前提中周延 $\leftrightarrow$ 大詞或小詞在結論中周延
- 大詞／小詞不當周延謬誤（fallacy of illicit major／minor）
6. 結論為特稱命題時，不能有兩個全稱命題的前提
- 普遍原則：主詞不必然存在，特稱則為必然存在 $\rightarrow$ 存在的謬誤（existential fallacy）
3. 范恩圖解法
1. 先將前提畫出，結論不需畫，只需拿前提畫記的結果，跟結論的意義相互對比
- 前提畫記的結果與結論相符 $\rightarrow$ 有效論證
2. 論證的兩個前提，一為全稱命題，另一為特稱命題，則應先畫全稱命題，再畫特稱命題

## 三、關係推理
1. 對稱性關係
- 對稱關係：aRb 為真，則 bRa 為真
- 非對稱關係：aRb 為真，bRa 真假不定
- 反對稱關係：aRb 為真，則 bRa 為假
2. 傳遞性關係
- 傳遞關係：aRb 為真，bRc 為真，則 aRc 為真
- 非傳遞關係：aRb 為真，bRc 為真，aRc 真假不定
- 反傳遞關係；aRb 為真，bRc 為真，則 aRc 為假

## 四、聯言推理
- 依據前提為聯言命題所進行的推理

## 五、選言推理
- 依據前提為選言命題所進行的推理

## 六、假言推理
- 充分條件假言推理
- 依據前提為充分條件假言命題所進行的推理
- 必要條件假言推理
- 依據前提為必要條件假言命題所進行的推理
- 充分且必要條件假言推理
- 依據前提為充分且必要條件假言命題所進行的推理

## 七、兩難推理
1. 簡單構成式
- 若 P，則 Q
- 若 R，則 Q
- P 或 R
- $\rightarrow$ 總之，Q
2. 簡單破壞式
- 若 P，則 Q
- 若 P，則 R
- ~Q 或 ~R
- $\rightarrow$ 總之，~P
3. 複雜構成式
- 若 P，則 Q
- 若 R，則 S
- P 或 R
- $\rightarrow$ 總之，Q 或 S
4. 複雜破壞式
- 若 P，則 Q
- 若 R，則 S
- ~Q 或 ~S
- $\rightarrow$ ~P 或 ~R
- 破解雙刀法論證
1. 否定前提之前件為後件之充分條件
2. 否認選項窮盡所有可能
3. 另建一個與之對立的雙刀法論證

## 八、模態推理
- 對當模態推理

# 第八章：歸納推理與科學哲學
## 一、歸納推理
### 何謂歸納推理
- 一種由部分到全體的推理,亦即是從特殊經驗事實歸結出一般規律的推理方法

### 歸納推理和演繹推理的關係
- 演繹推理的前提，常常是經由歸納而來的原則
- 歸納的新結論也要經過演繹的論證，才能成為可靠性較高的科學論斷或原則

### 歸納推理和演繹推理的區別
1. 前提和結論的聯繫不同
- 演繹推理：前提和結論的聯繫是必然的
- 歸納推理：前提和結論的聯繫是概然的
2. 評價方式不同
- 演繹推理：有效／無效
- 歸納推理：強／弱
3. 推理的方向不同
- 演繹推理：從普遍到個殊
- 歸納推理：從個殊到普遍

### 演繹論證（deductive argument）
1. 從普遍前提推出個殊結論
2. 有效的演繹論證為必然推論（necessary inference）
3. 結論蘊含在前提中

### 歸納論證（inductive argument）
1. 從個殊事實推出普遍結論
2. 歸納論證為概然推論（probable inference）
3. 結論所言內容超出前提
4. 預設自然齊一律、因果律

## 二、完全歸納推理
### 何謂完全歸納推理
### 完全歸納推理的特點
1. 前提要毫無遺漏地考察了結論所包含的每一個組成份子
2. 前提到結論是有必然性的

### 完全歸納推理的要求
1. 窮盡結論所包含的事物全體
2. 前提中每一判斷都必須真實

## 三、不完全歸納推理
### 何謂不完全歸納推理
- 根據前提所包含的部分事物具有／不具有某種屬性，推出該事物全體具有／不具有某種屬性的推理
- 特點：
- 結論超出前提的範圍
- 只有概燃性，沒有必然性

### 不完全歸納推理的分類
1. 簡單枚舉歸納推理
- 根據某些事例的一再出現，且尚未有反例，對該類事物全體做出一般性結論的推理
- 「尚未」有反例並不表示「不存在」反例
- 結論只有概燃性，並非可靠的推理
- 加強可靠性：
1. 盡可能增加前提事例
- 事例愈多，可靠性愈高
2. 擴大事例考察的範圍
- 範圍愈大，可靠性愈高
3. 注意蒐集可能出現的反例
- 錯誤：「以偏概全」、「輕率概括」
2. 科學歸納推理
- 列舉某類事物的部份情況，找出原因，根據**因果關係**推出一般性結論
- 結論的真實性：通過科學分析，揭示該事物及其屬性之間的因果關係，從而推出一般性結論
- 前提數量不會增加結論可靠性
- 可靠性奠基於因果關係的必然性
- 科學歸納法與簡單枚舉法的區別
1. 推理的根據不同
- 簡單枚舉法：經驗觀察
- 科學歸納法：事物及其屬性之間的因果關係
2. 前提數量的多寡，對結論的意義不同
- 簡單枚舉法：前提事例愈多，結論愈可靠
- 科學歸納法：前提數量對結論沒有影響
3. 結論的可靠性不同
- 簡單枚舉法：以「觀察中尚無反例」概括，因此可靠性不高
- 科學歸納法：可靠程度較前者高

## 四、科學哲學
- 證實論：邏輯實證論
- 否證論：Karl Popper
- 新科學哲學：Thomas Kuhn 科學革命的結構

### 科學的四種定義
- David Lindberg 整理出八種科學的定義
- The Beginning of Western Science,1992,Chicago:University of Chicago Press,pp.1-2
1. **科學乃是人們控制自然環境的行為模式（pattern of behavior）**，如此科學結合了工藝（craft）和技術（technology）的傳統，當史前人類學習如何冶鍊金屬與農耕時，他們對科學的成長做出了貢獻。
- 未區分科學與技術的不同
2. 科學有別於技術，**科學是理論知識的體系（body of theoretical knowledge）**，技術則是這體系在實際問題上的應用。從這個觀點來看，製造汽車的技術不同於空氣動力學，只有產生純粹理論的學科才是科學。
- 文學、神學、哲學也是科學嗎？
3. 科學是理論性的知識體系，但是並非所有理論知識體系都是科學。**科學有獨特的敘述形式（form of statements）**，偏向以數學表達之普遍的（universal）、似定律的敘述（law-like statements）才是科學理論。
4. 人認為以敘述形式來定義科學太過狹隘，應該改從方法學（methodology）來定義科學。**科學常被連結到一組特定的程序，通常是實驗。**此程序是為了探測自然的秘密，而且驗證和否證有關自然行為的理論。**一項主張是科學的，若且唯若，它有實驗的基礎。**

### 邏輯實證論（logical positivism）
1. 代表：維也納學派
2. **以科學的方法研究哲學**，而科學的根本在於數學及物理，故依據數理的原理原則去獲得哲學的真理。
3. 檢證原理：可加以檢驗的論證與命題才有意義。
4. 形上學沒有意義，只是「概念的詩歌」。

#### 邏輯實證論的證實論
-　科學定理、科學敘述可用驗證例（conforming instance）加以證實。驗證例越多，科學理論的穩定性越高。

### 否證論（falsificationism）
- 科學理論永遠無法被證實，但可以經過否證（falsification）而加以淘汰
- 所有科學都只是暫時性的假說，科學是一種通過否證而進步的方法程序

### 《科學革命的結構》
- 書中論及了二千多年來的科學史，但是他的焦點卻特別集中於過去四個世紀以來，理論物理及化學的發展，孔恩針對科學發展的型塑及其過程描繪出一個十分具說服力的圖像，他的看法和以往的科學家幾乎完全不同
- 科學兩項最自傲的說法：
1. 科學告訴我們自然究竟是甚麼
2. 不像藝術、哲學、宗教，或者政治，科學是進步的（progressive），它得到的真理知識不斷累積，而且穩定地在過往科學家的著作上繼續發展
- 孔恩的質問：
- 認為科學的進展是不斷的革命，新的典範或圖像不斷取代舊有的
- 孔恩科學哲學的重要概念：
1. 常態科學（normscience）
- 以一項或多項過去科學的成就作為穩固基礎的研究，這些科學成就是某一特定的科學社群在某一個時期內公認為進一步研究的基礎
2. 科學典範（scientificparadigm）
- 已被廣泛接受的實際科學研究範例──包括定律、理論、應用、儀器的使用等，並從這些範例產生獨特一貫的科學研究傳統
3. 科學革命（scientific revolution）
- 科學非累積性的發展過程，在此過程中一個舊的科學典範全部或局部由一個不相容的新典範所取代，即所謂「典範的移轉」（paradigm shift）
- 新科學典範的產生
- 吸引追隨者的典範
- 科學是一種和其它任何活動一樣的人類活動
- 孔恩的看法
- 不同意傳統，他認為科學的進展是不斷的革命，新的典範或圖像不斷取代舊有的
- 當舊典範移轉到新典範的時候，改變非常大，新舊典之間並未存在著可以做為判斷的共同基礎
- 新舊典範之間存在「不可共量性」
- 如果有兩個相互競爭的典範，在經過一段時間後，當某個典範得到所有年輕科學家的擁護，而原先舊典範的支持者因退休或死亡，便自然遭到淘汰
- 新科學不見得比舊科學進步，只不過是革命成功了