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2022q1 Homework1 (quiz1)

contributed by < eric88525 >

第一週測驗

測驗 1

1-1

解釋上述程式碼運作原理























































































































































#include <stddef.h>
#include <stdlib.h>

struct hlist_node { struct hlist_node *next, **pprev; };
struct hlist_head { struct hlist_node *first; };
typedef struct { int bits; struct hlist_head *ht; } map_t;

#define MAP_HASH_SIZE(bits) (1 << bits)

/**
 *   建立 2^bits 欄位的 hash table
 */
map_t *map_init(int bits) {
    map_t *map = malloc(sizeof(map_t));
    if (!map)
        return NULL;

    map->bits = bits;
    // MAP_HASH_SIZE(bits) 回傳2^bits
    map->ht = malloc(sizeof(struct hlist_head) * MAP_HASH_SIZE(map->bits));
    if (map->ht) {
        for (int i = 0; i < MAP_HASH_SIZE(map->bits); i++)
            (map->ht)[i].first = NULL;
    } else {
        free(map);
        map = NULL;
    }
    return map;
}

struct hash_key {
    int key;
    void *data;
    struct hlist_node node;
};

#define container_of(ptr, type, member)               \
    ({                                                \
        void *__mptr = (void *) (ptr);                \
        ((type *) (__mptr - offsetof(type, member))); \
    })

#define GOLDEN_RATIO_32 0x61C88647
static inline unsigned int hash(unsigned int val, unsigned int bits) {
    /* High bits are more random, so use them. */
    return (val * GOLDEN_RATIO_32) >> (32 - bits);
}
/*
 * 檢查 key 是否存在於 map 中
 * */
static struct hash_key *find_key(map_t *map, int key) {
    struct hlist_head *head = &(map->ht)[hash(key, map->bits)];
    for (struct hlist_node *p = head->first; p; p = p->next) {
        struct hash_key *kn = container_of(p, struct hash_key, node);
        if (kn->key == key)
            return kn;
    }
    return NULL;
}
/*
 * 檢查 key 是否存在於 hash table 中
 * */
void *map_get(map_t *map, int key)
{
    struct hash_key *kn = find_key(map, key);
    return kn ? kn->data : NULL;
}
/*
 * 新增一組 kn = (key,data) 到 map_t 結構
 * */
void map_add(map_t *map, int key, void *data)
{
    struct hash_key *kn = find_key(map, key);
    if (kn)
        return;
    // 建立 hash_key 實體並指派數值
    kn = malloc(sizeof(struct hash_key));
    kn->key = key, kn->data = data;
    // 取得 hash table [hash key] 的 head
    struct hlist_head *h = &map->ht[hash(key, map->bits)];
    struct hlist_node *n = &kn->node, *first = h->first;
    // 把 kn 的 hlist_node 連接到對應的 head
    n->next = first;
    if (first)
        first->pprev = &n->next;
    h->first = n;
    n->pprev = &h->first; //BBB
}
/*
 * 刪除 map_t 結構
 * */
void map_deinit(map_t *map)
{
    if (!map)
        return;

    for (int i = 0; i < MAP_HASH_SIZE(map->bits); i++) {
        struct hlist_head *head = &map->ht[i];
        for (struct hlist_node *p = head->first; p;) {
            struct hash_key *kn = container_of(p, struct hash_key, node);
            struct hlist_node *n = p;
            p = p->next;

            if (!n->pprev) /* unhashed */
                goto bail;

            struct hlist_node *next = n->next, **pprev = n->pprev;
            *pprev = next;
            if (next)
                next->pprev = pprev;
            n->next = NULL, n->pprev = NULL;

        bail:
            free(kn->data);
            free(kn);
        }
    }
    free(map);
}

int *twoSum(int *nums, int numsSize, int target, int *returnSize)
{
    // 建立 hash table
    map_t *map = map_init(10);
    *returnSize = 0;
    // 要回傳的答案
    int *ret = malloc(sizeof(int) * 2);
    if (!ret)
        goto bail;

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        // 檢查有無存在 target-當前數字
        int *p = map_get(map, target - nums[i]);
        if (p) { /* found */
            // 寫入答案
            ret[0] = i, ret[1] = *p;
            *returnSize = 2;
            break;
        }
        // 加入 nums[i] 到 map_t 結構中
        p = malloc(sizeof(int));
        *p = i;
        map_add(map, nums[i], p);
    }

bail:
    // 釋放記憶體
    map_deinit(map);
    return ret;
}

1-2

研讀 Linux 核心原始程式碼 include/linux/hashtable.h 及對應的文件 How does the kernel implements Hashtables?，解釋 hash table 的設計和實作手法，並留意到 tools/include/linux/hash.h 的 GOLDEN_RATIO_PRIME，探討其實作考量

測驗 2

Ans

COND1 = head->next && (head->val == head->next->val)
COND2 = head->next && (head->val == head->next->val)

Code















struct ListNode *deleteDuplicates(struct ListNode *head)
{
    if (!head)
        return NULL;

    if (head->next && (head->val == head->next->val)) {
        while (head->next && (head->val == head->next->val))
            head = head->next;
        return deleteDuplicates(head->next);
    }

    head->next = deleteDuplicates(head->next);
    return head;
}

Explanation

line 6-8

如果當前節點跟下一個節點重複，那就會持續移動head指標到最後一個重複的node

  • 一開始指向頭

  • 持續移動到直到最後一個重複節點

line 9

將最後重複節點的下一個位置，丟入下次遞迴並回傳，在本次遞迴中就成功跳過重複的數字

  • 下一輪遞迴會看到以下情況，這也是本次函式呼叫的回傳值

line 12

如果當前節點跟下一節點不重複，指定head->next為經過遞迴處理的後續節點

  • head 指向的節點，跟head->next不重複

  • 將 head->next 丟入下輪遞迴，並指定head->next為其回傳值

  • 回傳值如同上面 line 9的描述，為一個數字為3的節點，因此最後結果為

2-1

嘗試避免遞迴，寫出同樣作用的程式碼

Code






















struct ListNode *deleteDuplicates(struct ListNode *head)
{
    if (!head)
        return NULL;

    struct ListNode **p = &head;
    struct ListNode *curr = head;

    while (curr) {
        if ( curr->next && (curr->val == curr->next->val) ){
            while( curr->next && (curr->val == curr->next->val))
                curr = curr->next;
            curr = curr->next;
            *p = curr;
        }else{
            p = &((*p)->next);
            curr = curr->next;
        }
    }
    return head; 
}

Explanation

  • 透過 head pointer 迭代所有的node，會碰上兩種情況，需要做不同處理
    1. head 跟 head->next 重複
    2. head 跟 head->next 不重複

line 6-7

宣告 curr 跟 head指向相同節點位址，**p 則是指向 head本身的位址

line 9

只要 curr一直有指向節點 while 就會持續

line 10-13

情況1發生：節點數字重複，讓curr移動到不重複片段的起點

line 14

改變 *p 為 curr 的位址，也就是 此時 head 會改為指向 curr，成功跳過重複節點

line 16-17

情況2發生，curr的數字不等於curr->next的數字，p就會改為 *p 所指向節點的 next 指標，最後讓curr往下移動

curr往下移動後，如果curr還是跟curr->next不一樣，p 就會再次移動到 *p 指到節點的 next 指標

此時碰上curr = curr->next 的情況

curr會透過 line 10-13 來移動到不重複的起點，並改變 *p 為 curr 的位址(此時 p 指向 2 的 next 指標，因此讓 2 的 next 指到 node 4)，完成跳過兩個重複的 3

2-2

以類似 Linux 核心的 circular doubly-linked list 改寫，撰寫遞迴和迭代 (iterative) 的程式碼

測驗 3

Ans

MMM1 = list_for_each_entry_safe
MMM2 = list_for_each_entry
MMM3 = list_for_each_entry
MMM4 = list_last_entry

Code











































































#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "list.h"

typedef struct {
    int capacity, count;             
    struct list_head dhead, hheads[];
} LRUCache;
    
typedef struct {
    int key, value;
    struct list_head hlink, dlink;
} LRUNode;


LRUCache *lRUCacheCreate(int capacity)
{   
    LRUCache *obj = malloc(sizeof(*obj) + capacity * sizeof(struct list_head));
    obj->count = 0;
    obj->capacity = capacity;
    INIT_LIST_HEAD(&obj->dhead);
    for (int i = 0; i < capacity; i++)
        INIT_LIST_HEAD(&obj->hheads[i]);
    return obj;
}

void lRUCacheFree(LRUCache *obj)
{       
    LRUNode *lru, *n;
    list_for_each_entry_safe (lru, n, &obj->dhead, dlink) { // MMM1
        list_del(&lru->dlink);
        free(lru);
    }
    free(obj); 
}   

int lRUCacheGet(LRUCache *obj, int key)
{
    LRUNode *lru;
    int hash = key % obj->capacity;
    list_for_each_entry (lru, &obj->hheads[hash], hlink) { // MMM2
        if (lru->key == key) {
            list_move(&lru->dlink, &obj->dhead);
            return lru->value;
        }
    }
    return -1;
}

void lRUCachePut(LRUCache *obj, int key, int value)
{
    LRUNode *lru;
    int hash = key % obj->capacity;
    list_for_each_entry (lru, &obj->hheads[hash], hlink) { // MMM3
        if (lru->key == key) {
            list_move(&lru->dlink, &obj->dhead);
            lru->value = value;
            return;
        }
    }

    if (obj->count == obj->capacity) {
        list_for_each_entry (lru,&obj->dhead, dlink){} // MMM4
        list_del(&lru->dlink);
        list_del(&lru->hlink);
    } else {
        lru = malloc(sizeof(LRUNode));
        obj->count++;
    }
    lru->key = key;
    list_add(&lru->dlink, &obj->dhead);
    list_add(&lru->hlink, &obj->hheads[hash]);
    lru->value = value;
}

3-1

解釋上述程式碼的運作，撰寫完整的測試程式，指出其中可改進之處並實作

  • 資料型態

    • LRUCache 主結構:
      • capacipy 紀錄最大容量
      • count 紀錄目前有多少資料存在裡面
      • dhead 紀錄最近使用哪些節點
      • hheads : 陣列，每個內容會指向一個hash表頭
    • LRUNode

  • 函式

    • lRUCacheCreate： 在底下說明
    • lRUCacheFree：刪除 dlink 和 dhead 指向的空間
    • lRUCacheGet： 先取得hashkey後，到對應的hhead[ hashkey ] double linking list 內找 key 對應的 value 並回傳
    • lRUCachePut： 在底下說明

line 16-25

lRUCacheCreate: 創建 LRUCache 實體

如果 capacity傳入為3，那就會讓 hhead 為 size 3的指標陣列，

LRUCache *myCache = lRUCacheCreate(3);

line 50-74

lRUCachePut: 將新的 key,value 加入LRUCache 結構

加入 key = 4, value = 44

lRUCachePut(myCache , 4, 44)

line 54-60

會先幫 value 計算 hashkey，並到對應的 hhead[ hashkey ] 內查找是否曾有存過這個 hashkey，有的話就更新數值並把 dlink 移動到最前面，位置越靠前代表近期有使用過。

  1. 假設原本有兩個節點存在，想加入 (7,10)

  1. 在 line 55-58 ，先檢查 hhead[ hashkey ] 內，如果有找到相同 key 的節點，讓 *lru 指向他，並更改其 value 後移動到 dhead 的最前方

line 62-66

當 capacity == count 時，透過 list_last_entry 來讓 lru 指向距離 dhead 最遠的節點，並且從list中抽出

抽出後接續 line 66-74，加入到

line 66-74

將 *lru 指向節點，指派 key 和 value 後接上對應位置(dlink 接上dhead，hlink 接到 hhead )

Testcode

測試在capacity = CAPACITY 的實體內塞入 TEST_SIZE 份資料

#define CAPACITY 5
#define TEST_SIZE 10

int main() {

  LRUCache *lRUCache = lRUCacheCreate(CAPACITY);
  printf("[lRUCacheCreate] capacity = %d\n", CAPACITY);

  int klist[TEST_SIZE];
  int i, k, v;
    
  for (i = 0; i < TEST_SIZE; i++) {
    int randNum = rand();
    k = randNum % 100;
    v = randNum % 100;
    printf("[lRUCachePut] key = %d value = %d\n", k, v);
    lRUCachePut(lRUCache, k, v);
    klist[i] = k;
  }

  for (i = 0; i < TEST_SIZE; i++) {
    int getVal = lRUCacheGet(lRUCache, klist[i]);
    printf("[lRUCacheGet] finding key = %d ", klist[i]);
    if (getVal == -1) {
      printf("but not found\n");
    } else {
      printf("exist: value = %d\n", getVal);
    }
  }
  lRUCacheFree(lRUCache);
}

3-2

在 Linux 核心找出 LRU 相關程式碼並探討

測驗 4

Ans

LLL = --left
RRR = ++right

code

































































#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "list.h"

struct seq_node {
    int num;
    struct list_head link;
};                                                                                                                                                            
            
static struct seq_node *find(int num, int size, struct list_head *heads)
{   
    struct seq_node *node;
    int hash = num < 0 ? -num % size : num % size;
    list_for_each_entry (node, &heads[hash], link) {
        if (node->num == num)
            return node;
    }
    return NULL;
}

int longestConsecutive(int *nums, int n_size)
{
    int hash, length = 0;
    struct seq_node *node;
    struct list_head *heads = malloc(n_size * sizeof(*heads));

    for (int i = 0; i < n_size; i++)
        INIT_LIST_HEAD(&heads[i]);

    for (int i = 0; i < n_size; i++) {
        if (!find(nums[i], n_size, heads)) {
            hash = nums[i] < 0 ? -nums[i] % n_size : nums[i] % n_size;
            node = malloc(sizeof(*node));
            node->num = nums[i];
            list_add(&node->link, &heads[hash]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < n_size; i++) {
        int len = 0;
        int num;
        node = find(nums[i], n_size, heads);
        while (node) {
            len++;
            num = node->num;
            list_del(&node->link);

            int left = num, right = num;
            while ((node = find(LLL, n_size, heads))) {
                len++;
                list_del(&node->link);
            }

            while ((node = find(RRR, n_size, heads))) {
                len++;
                list_del(&node->link);
            }

            length = len > length ? len : length;
        }
    }

    return length;
}

4-1

解釋上述程式碼的運作，撰寫完整的測試程式，指出其中可改進之處並實作

  • 用以下題目來說明程式運作，答案為4
nums = [100,4,200,1,3,2]
  • find 功能為在結構中找 num 是否存在，作法為 mod num 後得到hash，接著到對應的heads[hash]查找有無num，有則回傳節點位址










static struct seq_node *find(int num, int size, struct list_head *heads)
{   
    struct seq_node *node;
    int hash = num < 0 ? -num % size : num % size;
    list_for_each_entry (node, &heads[hash], link) {
        if (node->num == num)
            return node;
    }
    return NULL;
}
  • 初始化heads為size n_size的陣列






int hash, length = 0;
struct seq_node *node;
struct list_head *heads = malloc(n_size * sizeof(*heads));

for (int i = 0; i < n_size; i++)
    INIT_LIST_HEAD(&heads[i]);

  • 先在 heads [hash] 中查找數字，如果此數字不存在就加入到 heads[hashkey] 後面








for (int i = 0; i < n_size; i++) {
    if (!find(nums[i], n_size, heads)) {
        hash = nums[i] < 0 ? -nums[i] % n_size : nums[i] % n_size;
        node = malloc(sizeof(*node));
        node->num = nums[i];
        list_add(&node->link, &heads[hash]);
    }
}

第一個 num 為100，透過 find 找不到此數字，所以加入 heads[hash]
這裡的 hashkey = 100 % 6 = 4

nums[1] = 4，find 找不到此數字，加入 heads[hash]

最後完成所有數字的加入

  • 從 nums[i] 開始，如 nums[i] 存在於結構中，向左右查找並更新最大長度























for (int i = 0; i < n_size; i++) {
  int len = 0;
  int num;
  node = find(nums[i], n_size, heads);
  while (node) {
    len++;
    num = node->num;
    list_del(&node->link);

    int left = num, right = num;
    while ((node = find(--left, n_size, heads))) {
      len++;
      list_del(&node->link);
    }

    while ((node = find(++right, n_size, heads))) {
      len++;
      list_del(&node->link);
    }

    length = len > length ? len : length;
  }
}

指向100，移出結構，並往left = 99 right = 101查找，更新length為1

指向4，移出結構，並往left = 3 left = 2 left = 1 right = 5查找，更新length為 4

  • 最後回傳length
return length;

Test

在 TEST_SIZE 大小的 int array中讓 MAX_LEN個數字為連續，函式回傳值應該等於 MAX_LEN

#define MAX_LEN 50
#define TEST_SIZE 300

int main(){

    int i, startNum = MAX_LEN;
    int nums[TEST_SIZE] ={};

    printf("Test nums:\n");
    for(i=0;i<TEST_SIZE;i++){
        if ( startNum && i%2)
            nums[i] = startNum--;
        printf("%d ",nums[i]);
    }
    printf("\n");
    
    int ans = longestConsecutive(nums, TEST_SIZE);
    printf("Ans = %d , longestConsecutive = %d\n",MAX_LEN,ans);
}

4-2

嘗試用 Linux 核心風格的 hash table 重新實作上述程式碼

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