# Lógica de la Dependencia Proyecto de Lógica Matemática Universidad Nacional de Colombia, 2024-II. # Introducción En matemáticas, la lógica de la dependencia se refiere al estudio de las relaciones entre variables o proposiciones donde el valor o verdad de una depende de otra(s). Es un campo que extiende la lógica de primer orden para incluir nociones de dependencia. En esta lógica se agregan nuevas fórmulas atómicas, como esta $$ =\! (x_1, \dots, x_n)$$ lo que significa intuitivamente es que el valor de $y$ está determinado completamente por los valores $x_1, \dots, x_n$. Para definir el significado de esta fórmula bien formada no es suficiente tener en cuenta una sóla función de interpretación para que se satisfaga. Pues, como en nuestro primer ejemplo, no es suficiente una sola observación para establecer la dependencia de la dirección del viento con la lluvia, se necesita muchas observaciones en muchos lugares y en muchos momentos para afirmar que la lluvia depende de la dirección del viento. Lo que nos lleva al concepto de equipo. # Contenido ## Teoría [Conceptos Iniciales](https://hackmd.io/@equiposecreto/Sk8QK0ov1g) [Definiciones](https://hackmd.io/@equiposecreto/BkEciLHuJx) [Semántica](https://hackmd.io/@equiposecreto/BkOTFVIKJg) [Lógica Proposicional](https://hackmd.io/@equiposecreto/Hyge0NLY1x) [Hacia el teorema de Compacidad](https://hackmd.io/@equiposecreto/B1lOpAP91g) [Completitud en $\bf PD^{\lor}$](https://hackmd.io/@equiposecreto/SyYheW_qyx) [Sistema deductivo en $\bf PD$](https://hackmd.io/@equiposecreto/BJqv-fdc1e) [Completitud en $\bf PD$](https://hackmd.io/@equiposecreto/H1eEojdqyl) ## Aplicación [Reparto de Secretos](https://hackmd.io/@equiposecreto/BJeXrk9L1x) [Esquema de Shamir](https://hackmd.io/@equiposecreto/SkARcEEdJe) [Ejemplo-Esquema de Shamir](https://hackmd.io/@equiposecreto/BJgf30ctJg) [Codigo Matlab-Esquema de Shamir](https://hackmd.io/@equiposecreto/ByFGumWqJe) [Esquema por Construcción Vectorial](https://hackmd.io/@equiposecreto/rJpjEEbcJx) [Ejemplo-Construcción Vectorial](https://hackmd.io/@equiposecreto/HyJ9B_I5Jx) [Matroides y Esquemas Relacionados con Matroides](https://hackmd.io/@equiposecreto/H1Vtpuw5kl) [Entropía y Desiguldades](https://hackmd.io/@equiposecreto/SJW2_6Pckx) # Integrantes ### Maira Alejandra Flórez Estudiante del pregrado en matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, apasionada por aprender nuevas teorías matemáticas y la enseñanza de las mismas como una de las ciencias mas maravillsas y exactas. Evidenciar por mi misma como las matemáticas estan aplicadas hasta en nuestro diario vivir es lo que me a inspirado a estudiar en este proyecto sobre La Logica de la Dependencia. Correo: mflorezf@unal.edu.co Mira mis entradas para el proyecto [aquí](https://hackmd.io/@equiposecreto/maira) ### Dayn Matthew Socha Hola, soy un estudiante de matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia. Estoy en mi quinta matrícula, es decir que voy por la mitad del pregrado, y todavía no decido por qué rama de las matemáticas enfocarme, pues todo me sigue resultando muy interesante. Me gusta mucho aprender sobre distintos temas, por eso creo que disfrutaré bastante desarrollar este proyecto. Encontrar relación entre las cosas es algo que hago a diario y ahora tendremos que encontrar esas relaciones y diferencias entre la lógica que vemos en clase y esta lógica que intenta extenderse a casos más cercanos a la realidad. Si deseas contactarme, este es mi correo: dsocha@unal.edu.co Mira mis entradas para el proyecto [aquí](https://hackmd.io/@equiposecreto/dayn)