# 中興大學物理系 林立教授
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## 物理數學(一)(二)(三)(四)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMtvZK1CII5s4DNixjELuyKc)
- 說明：
- 物理數學(二)
- 影片15-3 在講解二次型的時候，說道「橢圓型的兩個本徵值是一組共軛複數對」明顯錯誤!! 應更正為「橢圓型的兩個本徵值是兩個正數(或兩個負數)」。

## 量子力學的數學工具
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMvzwrmsZGLiO5S2MYVgfw2E)

## 理論力學(一)(二)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMtOhpb0FvHocP3ncBd7LoL0)
- 說明：
- 官方播放清單(一)：缺8-2、9-3
- 官方播放清單(二)：缺16-1、16-3

## 電磁學(一)(二)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMv-fvasgCxlyDkzbZAlPmgO)
- 說明：
- 官方播放清單(二)：缺2-1
- 電磁學(二)
- 影片12-2 在15:45的時刻講到的數學式子有錯誤
- 影片15-3(前半) 在40:02的時候講到「a-bar到a的那一段的積分和 b到b-bar的那一段積分會相消」。這個不對，應該是：那兩段積分分別都等於零

- 電磁學(四)
- 影片1-2 在最後講到光子的三維動量再乘上一個 gamma 因子之後是四維動量的前三個分量，這麼講顯然錯了。光子的三維動量直接就是四維動量的前三個分量。

## 熱統計物理(一)(二)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMv61QSL7D9kX8UkryJzKYBW)
- 說明：
- 官方播放清單(一)：有私人影片、2018年5月23日第二節影片有兩部

## 量子物理(一)(二)(三)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMsQK8t-c6Jb0wvejWDk_CfI)
- 說明：
- 量子物理(二)無 14-3

## 量子力學三（補充與複習)
- [總播放清單](https://youtube.com/playlist?list=PLou5dCuuxlMtjAQX0-eYPG7qrefY4gl8m)

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## 物理數學(一) 教學影片內容簡介

物理數學(一)的教學影片共有48部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部二年級上學期的必修課
書籍為：
作者名：Erwin Krezig
書名：Advanced Engineering Mathematics
這門課程的核心課題是：「一, 二階常微分方程的求解」，其他的子題都是圍繞著這個核心打轉
內容大綱是：
- 微分方程在物理學中的應用
- 微分方程的概念及其通解、特解、定解
- 一階常微分方程
- 完全微分的概念與積分因子
- 二階線性常微分方程
- 齊次二階線性常微分方程之通解及其相關定理
- 函數的線性獨立
- 非齊次二階線性常微分方程之通解
- 尋找第二個線性獨立解的方法
- 常係數二階線性常微分方程之求解
- 冪級數的概念及其收斂半徑
- 常微分方程的冪級數形式解
- Legendre函數與Legendre多項式
- Frobenius級數
- Bessel函數
- Gamma函數與階乘的推廣
- 函數的內積與正交
- 算符與線性算符的概念
- 線性算符的本徵值與本徵向量
- Sturm-Liouville問題
- Legendre多項式的正交性
- Bessel函數的正交定理
- 函數的正交本徵函數展開式

## 物理數學(二) 教學影片內容簡介

物理數學(二)的教學影片共有45部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部二年級下學期的必修課
書籍為：
作者名：Erwin Krezig
書名：Advanced Engineering Mathematics
這門課程的核心課題是：「三大類偏微分方程的求解」，其他的子題都是圍繞著這個核心打轉
內容大綱是：
- 周期函數的Fourier級數展開式
- 圓周率的幾個級數表達式
- 從 Fourier級數 到 Fourier變換
- 非周期函數的 Fourier變換(與Fourier逆變換)
- Lapalce變換及其應用
- 三大類偏微分方程之介紹
- 線性方程的解的可線性疊加性
- Laplace方程的解的特性
- 時間反射與時間反射對稱
- 可逆與不可逆過程
- 以例題說明如何求解三大類偏微分方程
- 利用分離變數法
- 利用 Fourier變換
- 利用 Laplace變換
- 利用行波法求解波動方程
- 利用格林函數法
- 二次型與二階線性偏微分方程

## 物理數學(三) 教學影片內容簡介

## 物理數學(四) 教學影片內容簡介

## 量子力學的數學工具 教學影片內容簡介

## 理論力學(一) 教學影片內容簡介

## 理論力學(二) 教學影片內容簡介

理論力學(二)的教學影片共有52部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部三年級上學期的選修課
書籍為：
作者名：S.T. Thornton、J.B. Marion
書名：Classical Dynamics of Particles and Systems
內容大綱是：
- 二粒子聯心力問題
- 行星運動定律
- 二粒子散射問題
- 微分散射截面、散射截面
- 轉動參考系
- 柯氏力、福科擺
- 剛體的定義與性質
- 剛體的內角動量與轉動慣量
- 轉動慣量的主質與主軸
- 三個歐拉角
- 剛體運動的例題

理論力學(二)的教學影片本來應該有48部。但是由於在轉檔過程中參數設定不當，有四部影片損壞，因此只好事後又補錄。

- 原影片 2-3的聲音部分從第26分鐘起損壞，聲音損壞的部分重新錄製製作成編號為2-3.5的影片、所以它應該排在2-3的後面，3-1的前面.                   
- 原影片 10-2的聲音的部分從第四分鐘起損壞，但畫面完好，學生單憑畫面仍可學到內容的六七成。因此決定：原影片10-2仍然保留，事後重新錄製的影片編號為10-2.5。所以它應該排在10-2的後面，10-3的前面。
- 原影片 11-2完全損壞，無法播放，只好放棄，事後整個重新錄製一部，編號仍為11-2. 所以現在的11-2是事後重新錄製的.
- 原影片 12-2的聲音的部分從第22分鐘起損壞，所以只剩下前22分鐘，後面的部分事後補錄，另外做成一部影片，編號為12-2.5。它應該排在12-2的後面, 12-3的前面.

另外，由於影片14-3中的最後部分，因為在趕時間，講解的很粗略，因此事後特別錄製一段影片做為補充說明，補充影片14-3最後講解粗略的部分。
這部影片編號為14-4。它應該排在14-3的後面，15-1的前面。

## 電磁學(一) 教學影片內容簡介

電磁學(一)的教學影片共有48部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部二年級上學期的必修課
書籍為：
作者名：David J. Griffiths
書名：Introduction to Electrodynamics
這門課程以講授真空背景的靜電學為主
內容大綱是：

- 數學工具
- 向量代數
- 一般正交座標系
- 純量場的梯度
- 向量場的散度與旋度
- 梯度定理
- 散度定理
- 旋度定理
- 純量場向量場的偏微分公式
- 向量場的線積分與面積分
- Delta函數
- Helmholtz定理
- 電磁學概論
- 靜電學的理論基礎(六種說法)
- 靜電學的例題
- 靜電荷分布的靜電勢能
- 界面上的連接條件
- 導體在靜電平衡下的性質
- 靜電學的互易性
- Poisson方程與Laplace方程的性質
- 導體的屏蔽效應
- Laplace方程在直角座標系中的變數分離
- 在直角座標系中用分離變數法求解Laplace方程
- Laplace方程在球座標系中的變數分離
- Legendre多項式
- 在球座標系中用分離變數法求解Laplace方程
- 函數與向量;
- 靜電勢的多極展開
- 電偶極與電四極

## 電磁學(二) 教學影片內容簡介

電磁學(二)的教學影片共有51部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部二年級下學期的必修課
書籍為：
作者名：David J. Griffiths
書名：Introduction to Electrodynamics
這門課程以講授介質背景的靜電學以及真空與介質背景的靜磁學為主
內容大綱是:

- 介質的極化
- 電偶極在外加電場中的受力與受力矩
- 極化電荷之數學表達式與物理來源
- 電位移向量場與描述介質電性的宏觀參數
- 界面上的連接條件
- 唯一性定理
- 七個例題
- 有介質存在時的靜電勢能與介質的受力
- 電流與磁力
- 點電荷在外加電磁場中的運動
- 靜磁學的理論基礎與磁向量勢
- 十一個例題
- 界面上的連接條件
- 磁偶極在外加靜磁場中的受力與受力矩
- 反磁現象
- 磁化電流之數學表達式與物理來源
- 磁輔助場與描述磁性的宏觀參數
- 界面上的連接條件
- 磁向量勢的多極展開與理想的磁偶極
- 四個例題
- 靜磁學的平等性
- 靜磁與靜電的對比
- 進入時變場的情況

## 電磁學(三) 教學影片內容簡介

## 電磁學(四) 教學影片內容簡介

電磁學(四)的教學影片只有2部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部三年級選修課「特殊相對論」第十三周的授課內容：
「電磁學規律的Lorentz協變性與電磁場在Lorentz變換下的變換性質」
書籍為：
作者名：David J. Griffiths.
書名：Introduction to Electrodynamics
按照原定計畫，是要在西元2022年二月下旬至六月中旬錄製特殊相對論的教學影片。
但是，今年(西元2021年)五月中旬台灣疫情突然爆發，學校當局立刻決定所有課程一律改為線上教學，我因此特別為選修特殊相對論的學生先錄製這兩部教學影片來應急。所以，可以說這兩部影片的產生純屬意外。 明年錄製特殊相對論的影片時，這兩部影片的內容會再出現。屆時會講解得比較慢，比較詳細。

## 熱統計物理(一) 教學影片內容簡介

熱統計物理(一)的教學影片共有45部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部三年級下學期的必修課
書籍為：
作者名：Ashley H. Carter
書名：Classical and Statistical Thermodynamics
這門課程的核心課題是「平衡態熱力學」，理論基礎是四個熱力學定律。
本課程講解熱力學第零、第一、第二定律，其他的子題都是圍繞著這個核心打轉。
內容大綱是：
- 平衡態的概念
- 狀態變數、狀態函數及其他名詞介紹
- 熱力學第零定律與溫度
- 溫標與溫度計
- 理想氣體溫標
- 狀態函數與過程量
- 幾個常見的過程
- 狀態方程
- 熱力學第一定律與內能
- 準靜態過程與可逆過程
- Carnot定理
- 熱力學第二定律與 entropy
- 熱力學溫標
- 熱力學勢能及其應用
- Maxwell關係式
- 開放系統與化學勢
- 相變

## 熱統計物理(二) 教學影片內容簡介
熱統計物理(二)的教學影片共有48部
這些影片的內容是中興大學物理系大學部四年級上學期的選修課
書籍為：
作者名：Ashley H. Carter
書名：Classical and Statistical Thermodynamics
這門課程的核心課題是「平衡態統計物理」，理論基礎是孤立系統平衡態的等概率公設，接下來就是將它用在各種(古典與量子)系統上。
內容大綱是：
- 獨立粒子的概念
- 單粒子微觀態的描述(古典、量子、半古典)
- 單粒子能態密度
- 宏觀態、分布與微觀態
- 熱力學機率
- 宏觀量與微觀量的關聯
- 平衡態統計物理的基本公設：等概率公設
- 宏觀系統的最可能分布
- 古典統計
- 玻色統計與費米統計
- 半古典統計、及其與量子統計之關係
- 理想氣體
- 固體熱容的愛因斯坦理論(聲子部分)
- 順磁物質
- 負溫度
- 凝聚態
- 光子氣體
- 固體熱容的Debye理論(聲子部分)
- 費米氣體
- 金屬中的自由電子氣
- 固體之熱容(自由電子部分)
- 物質的磁性

## 量子物理(一) 教學影片內容簡介

## 量子物理(二) 教學影片內容簡介

## 量子物理(三) 教學影片內容簡介

## 量子力學三（補充與複習） 教學影片內容簡介

暈子力學(三)的教學影片共有19部
這些影片的內容是針對中興大學物理系大學部四年級的學生設計的
書籍為：
作者名：David J. Griffiths
書名：Introduction to Quantum Mechanics

影片可先分為兩組：
第一組是涉及量子物理中較為進階的內容，是學生在大三修量子物理時可能沒有學到的主題（多半如此），所以這一部分的內容是真正的量子力學（三）。
第二組是複習量子力學的理論基礎與基本觀念，這一部分是學生在大三修量子物理時應該有學過的．只是萬一學生當初沒學好，以致基礎不足，基本觀念不夠清楚，則可以觀看這部分的影片來補強基礎。

以下針對這兩組影片做進一步的介紹：

**第一組**共有十二部影片，內容是量子物理中較為進階的主題，也就是真正屬於量子力學（三）範圍的主題。
影片的檔名中並沒有阿拉伯數字標記的序號，這表示各個影片是獨立的，但是對於初次學習這些主題的學生，建議依照下面排列的順序來觀看。
它們的檔案名稱是：
- 波包 (重點：推導波包群速度的表達式)
- 空間平移 (重點：對稱性導致的結果)
- 空間轉動 (重點：對稱性導致的結果)
- 弱作用力的手徵性 (重點：空間反射)
- 氫原子的精細結構 (重點：)
- 變分法 (重點：)
- WKB (重點：)
- 含時微擾論
- 點電荷在外加電磁場中的運動 (重點：Landau 能級)
- 量子混合態 (重點：區分量子純態與量子混合態)
- 貝爾不等式 (重點：)
- 時間反射 (重點：強調所謂可逆與不可逆過程就是在熱統計物理課中談到第二定律時所說的可逆與不可逆過程)

**第二組**共有七部影片，內容是複習理論基礎和基本觀念的。
它們又可分為兩小組，其檔案名稱在量子力學（三）是：

- 第一小組
- 量子數守恆量與能譜簡併
- 各種各樣的態函數
- 機率與系綜
- 機率守恆與機率密度流
- 各個測量的相互干擾
- 第二小組
- 複習角動量相加
- 複習定態微擾論

第一小組中的五部是複習理論基礎與基本觀念，影片內容應該是屬於量子物理一的內容。
第二小組中的兩部影片牽涉到的主題不但是量子物理二的重要內容，而且也是學習氫原子的精細結構的先修知識。
所以學生在觀看氫原子的精細結構之影片時，若有需要複習角動量相加與定態微擾論，則可以先看這兩部影片。
複習定態微擾論的影片中有提到在有簡併的情況下應該如何處理問題。

學生如果對於上述七部影片中的主題都已熟悉且有把握，則可以完全不必管這些影片，只須集中精力於第一組的十二部影片即可。

若學生要觀看這一組中第一小組的五部影片（應該是為了補強基礎），則進一步的說明一下：

就量子力學的理論基礎而言，第一小組的五部影片涵蓋得不夠完整，漏掉了量子力學的基本公設：
- 態向量的完全描述
- 量子化的過程必須注意的問題態向量的線性疊加式中的加號是相干疊加
- 時間演化算符的一般性表達式
- 保守系統的定態的定義，性質與重要性

這些漏掉的子題學生可以在教學影片物理數學（四） 15-2, 15-3, 16-1, 16-2, 16-3 中找到。
至於有關Dirac bra, ket 符號及其相關數學（均屬於量子力學的數學工具），可以在物理數學（四）1.1 至15- 1 （共四十三部影片）中找到。
所以關於量子力學的理論基礎部分，在觀看影片時就應該按照順序了： 先是物理數學（四）的15-2 依序至16-3，然後接著看第二小組的五部影片（依上述排列順序）