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# System prepended metadata

title: '[計算] 一補數 vs. 二補數'
tags: [計算機原理, 計算題]

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March 09, 2023 | Created

# [計算] 一補數 vs. 二補數

> **一補數系統**：**減法** 使用
> 但此系統計算結果會產生 `+0`、`-0`，為此發展出了 **二補數系統**

## 一補數
### 計算 -3 的 一補數

Step1: 3 的二進制 = 0011
Step2: NOT 運算 = 1100

### 減法實例
> 用一補數計算 4 - 3

4 - 3 = 4 加上 -3
Step1: 3 的二進制 = 0011
Step2: NOT 運算   = 1100
Step3: 4 的二進制 = 0100
Step4: 兩者相加

![](https://i.imgur.com/wtRaYiY.png)
 
Step5: 因計算結果只能為四位元， 此結果將會溢位成 0001
Step6: 將二進制結果轉為十進制： $2^0$ × 1 = 1

## 二補數
### 計算 -3 的 二補數
**先做一補數**
Step1: 3 的二進制 = 0011
Step2: NOT 運算   = 1100

**加 0001 轉換為二補數**

![](https://i.imgur.com/eaocA3J.png)

-3 的 二補數為 1101 #

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###### tags: [`計算機原理`](https://hackmd.io/?nav=overview&tags=%5B%22%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E5%8E%9F%E7%90%86%22%5D) [`計算題`](https://hackmd.io/@elzuoc?tags=%5B%22%E8%A8%88%E7%AE%97%E9%A1%8C%22%5D)

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