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title: '[計算] 漢明距離與漢明權重'
tags: [計算機原理, 計算題]

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April 27, 2023 | Created

# [計算] 漢明距離與漢明權重

## 漢明距離（Hamming Distance）

> 兩個相同長度的序列，在相同位置上，有多少個數值不同，對（**二進制**）而言，即「**相異位元的數目**」。
> 

### 最小漢明距離

**假設最小漢明距離為 d**

1. 當碼組用於檢測錯誤（**偵錯**），假設可**檢測** e 個位的錯誤，則：
`d ≧ e + 1`
2. 當碼組用於**自動更正位元**時，假設可**更正** t 個位的錯誤，則：
`d ≧ 2t + 1`
 

### 實例

**最小漢明距離為 5**

則，
**最大偵錯位元數 e** = 5-1 = 4 #
**最大自動更正位元數 t** = (5-1) / 2 = 2 #

## 漢明權重（Hamming weight）

指一個二進制字符串中 `1` 的個數：

假設有一字符串為 `1011101`，則此字符串的漢明權重為 **5**。

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