# 112 成央山APCS組 清大旭日丁組 二階心得

## 結果

- 如果內容有侵權的疑慮或其他問題可以聯絡我的Discord(elfnt#3623)

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| | 學測 | 備審 | APCS | 二階(面/筆/上機) | 成績/最低正取 | 結果 |
|:--------:|:----:|:-----:|:----:|:----------:|:-------------:|:----:|
| 清大旭日 | X | 89 | X | 97 | 93/90 | 正3 |
| 成大資工 | 47 | 87.75 | X | 64 | 75.43/76.97 | 備2 |
| 中央資工 | 52.5 | 87.74 | X | 84 | 82.76/86.56 | 備2 |
| 中山電機 | 36 | 84.8 | 92 | 86.67 | 84.07/73.79 | 正1 |

兩間備取可備上

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- 備審主要經驗


## 清大旭日
### 介紹
問題基本上圍繞在你個人及家庭的狀況上，我這邊就不多說明了，只提一些要注意的點

- 校方規定的學習檔案可以用電腦輸入，只有我用手寫寫超醜被教授問QQ
- 基本上備審東西寫清楚的話教授不會問到太多問題，面對問題直接順著腦中的想法回就好，不用刻意躲避，畢竟教授只是想更了解你，不是真的要逼問出什麼
- 後面大概有3\~5分鐘的時間給你問問題，記得要準備1\~2個來問
- 教授人很好不會刻意刁難，且有一位教授特別親切讓你不會那麼緊張

## 成大資工
### 介紹
- 題目沒特別背，憑印象寫的，應該有很多講錯的(因為寫完後我自己也看不懂)
- 考法類似特選，不過有CMS可以用，有部分題是求近似解，每題各20分
- 離場前的分數分布大概是37 35 23 22 22 16 16 15 10 6 2 2 0 0 0，不過有幾個會因為近似解的分數計算方式再調分
### A 病毒隔離 求正解 0分
(滅台☠)
題目即[Leetcode 749](https://leetcode.com/problems/contain-virus/)

### B 醫療站 求近似解 0分
有$n$個點，給$m$對$(a,b)$，代表兩點之間可以互相傳送，今天要在點上設立醫療站，請問最少可以只在哪些點上設醫療站，使任一點可以最多傳送一次就到醫療站
(分數會取考生正規化後的結果)

### C 有根樹 求正解 0分
(滅台☠)
這題只記得一小段，也不知道對不對

給n對pair$(x,y)$，其中$x<y$且符合以下
1. 若$x$是$y$的祖先或$y$是$x$的祖先，則必有pair$(x,y)$
2. 若有pair$(x,y)$，則$x$必是$y$的祖先或$y$必是$x$的祖先
3. pair有出現的數都會在有根樹上

請輸出
(無解) 0
(恰一解) 1 輸出有根樹
(很多解) 2 輸出任意兩有根樹

### D 神奇寶貝 求近似解 2分
小智有$n$隻神奇寶貝，要依序挑戰$m$間道館，神奇寶貝與道館皆在座標平面上，每次挑戰道館時派出可任意選擇一隻神奇寶貝，將他從原本座標移動到道館座標，若希望每次打完道館後神奇寶貝們的移動距離的總和為最小，要如何選擇每次出戰的神奇寶貝

2分是傳範測撈到的😢

### E 選員工 求近似解 20分

有$n$個員工要面試，每個人都有能力值$k$，只能錄取一位，需強制在線決定是否錄取現在這位，若不錄取則之後不能再回頭錄取他。

(每筆測資中選到最高的得1分，其他0分，然後搭配一個公式計分)

:::spoiler 我的解法
把前面的40%都當參考用不選，記下途中出現過的最大值，再與後60%相比，一旦出現超過最大值的就直接選(都沒的話記得選最後一個)，至於為什麼猜40%就只是因為題目規定至少對60筆測資才會計分，所以就先亂戳賭，沒想到就剛好對了(正解好像是捨前 $\frac{1}{e}\thickapprox37\%$ ，[佑來了的影片](https://youtu.be/GXjlYWw7ZPI)有解釋)
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### 心得
這屆才改成上機考，而且題目跟特選一樣出了幾題近似演算法，不過大家感覺沒有發揮得很好，本來抱著當砲灰的心態來的但竟然摸到了備取二，前面也有兩位錄取交大，沒意外的話是可以錄取的

## 中央資工
### 介紹
- 我是APCS組的，但題目應該跟一般組一樣
- 跟之前一樣是六取三題計分，我寫了一三四五，選一四五
- 一四五題的題目是全英的

### 一、地板著色

一個10x10房間，今天在每一個點(應該是指everywhere那種，不是格子點)著紅色或藍色，請證明必有兩個相距1的點是相同顏色

:::spoiler 我寫的答案
1. 令非邊界一點為藍點，將其相距1的點全部塗紅，即r=1，圓心藍 圓周紅的圓
2. 在step1的圓上取任一紅點為圓心，並做藍圓，會發現有交叉點衝突
3. 反證法得證
:::

### 二、前後輪差
一玩具車前輪周長7cm，後輪周長9cm，今前輪比後輪多轉了10圈，請問共走了多遠
(我不確定題目是說周長還是半徑)
1. 請列出無代數及有代數的計算過程
2. 請寫出任一程式的虛擬碼(pseudocode)，讓使用者輸入前後輪長及多的圈數，並輸出結果

### 三、交點

1. 平面上n條線最多可以有幾個交點
2. 平面上m個圓最多可以有幾個交點
3. 平面上n條線及m個圓最多可以有幾個交點

:::spoiler 我寫的答案

1. 使第i條線皆與1~i-1條線相交，$\sum_{i=1}^{n} (i-1) = \frac{n(n-1)}{2} = \frac{n^2-n}{2}$
2. 使第i個圓皆與1~i-1個圓相交，$\sum_{i=1}^{m} (i-1) = {m(m-1)} = {m^2-m}$
3. 使圓皆與3-1的線各交2點，並維持3-2的條件，多的交點數$\sum_{i=1}^{n} 2m = 2nm$，$total=\frac{n^2-n}{2} + m^2-m + 2nm$

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### 四、冰淇淋店

一遊樂園有6個出口(在數線上)，1、3、4、7、9、11，每個出口的遊客量皆相同，回答以下並寫出計算過程或你的論點

1. 將冰淇淋店設在哪可以使每個遊客到冰淇淋店的距離總和最小
2. 將冰淇淋店設在哪可以使遊客到冰淇淋店的距離的最大距離最小
3. 已知遊客都會選最近的冰淇淋店前往，若已有一間冰淇淋店蓋在10，你要蓋在哪才能拉攏最多遊客

:::spoiler 我寫的答案
1. 5.5 (中位數，$[4,7]$都可)
2. 6 (1跟11取平均)
3. 9 (蓋10隔壁左or右，選左較佳)
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### 五、字母code
今利用五字母KLMNO並符合以下規則的字串稱為code
1. K不能放開頭
2. 若有L出現，那L一定要出現超過一次
3. M不能放最後也不能放倒數第二
4. 若有K出現，則N一定要出現
5. O不能放最後一個，除非L有出現

共7個單選題，我只記得3題
1. LO?，?可以放什麼
2. KLM三字母任選，組成長度2的code，有幾種方法
3. 有幾種長度三，每個字母相同的code

:::spoiler 我寫的答案
1. L
2. 1種 (LL)
3. 2種 (LLL、NNN)
:::

### 六、申論題
1. 有誠實村與說謊村，誠實村村民永遠說實話，說謊村村民永遠說謊話，今天你要去誠實村找朋友，但在路上遇到岔路及一位不知道哪村的村民，你要問他什麼才能知道你要怎麼走(只能問一個問題)

2. 一篇關於AI利弊的短文，回答以下 (這題有點忘了)
2-1. 你覺得是否要暫停AI發展
2-2. 就2-1的回答說明你的觀點，若繼續發展請說明如何避免AI過強等衍生問題，若暫停發展請說明要用什麼替代方案，使人類工作效率繼續增加

### 心得
不知道是證明不夠嚴謹還是我誤解題目的意思，筆試只拿了84分QQ，不過這次因為國文改標(前->均)，有很多人應該沒注意到所以只有5個報，想報的學弟妹可能要注意今年的篩選結果會不會是虛低

## 中山電機

### 介紹
- 可以在休息室教授介紹跟詢問相關問題
- APCS組是跟全英組一起面試，不過APCS組可以用中文講就好
- 一組三人在同間教室，共三關一關五分鐘，坐在教授旁邊一對一問答，時間到了就順時針找下一位教授

### 計概
一位外國教授，不過他會中文
1. 介紹queue跟stack的差別
2. 介紹router跟switch的差別
3. 把15用二進位表示
4. 介紹電腦中的記憶體的差別(CPU裡的、旁邊一條的、硬碟裡的等等)
5. 哪兩個邏輯閘是萬能的(即可以只用這兩個組成所有邏輯閘)

:::spoiler 我的回應
1. 先進先出、先進後出(省略版)
2. 我不會
3. 1111 (用16-1去想就好)
4. CPU裡面的記憶體速度快，因為是直接利用通電搭配邏輯閘的概念，不過容量很小，而一條的那種RAM則速度較慢一點，因為是透過電容的充放電來表示的，容量相比前者就大了很多，至於硬碟內的記憶體我就不太清楚了
5. 這題一直聽不太懂教授的意思，拖了太久時間，最後答了AND跟XOR，不過答案好像是NAND跟NOR
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### 數學
四張圖要你講答案
1. 一張像$cos(x)$的函數圖，問你是不是奇函數
2. 函數圖，給三組積分式，分別比大小
3. 兩向量，一個$(1,1)$一個$(\sqrt3,-1)$，問你角度還有向量的計算問題
4. 忘了
:::spoiler 我的回應
看題目答就好
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### 物理
1. 抽題目，我抽到「請問基本電量是多少、如何訂定基本電量」
2. 一些備審的問題

:::spoiler 我的回應
我：$1.6\times 10^{-19}$庫倫，可以用密立坎油滴實驗，把噴出的小油滴利用重力向下與電場向上兩力抵銷的概念，在合力為0時即可推算出電量
教授：大致對了，不過還是有一點小錯誤，像油滴本身並不能代表電子
我：那是還要搭配荷質比來計算對吧
教授：差不多對，那請問你多元表現有做什麼呢？
我：(講一些程式競賽的成績)
教授：所以你主要是寫程式比賽比較多，那可以跟我介紹一下在比什麼嗎
我：(介紹)
教授：看來你對資訊好像比較感興趣，你還有報哪些學校
我：清成央
教授：看來我們是備胎(笑)
教授：不過你表現很不錯，除了資訊領域外，物理問題也答得不錯
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### 心得
電機APCS是今年新開的，或許是因為沒有前面的錄取分數可以參考，也可能是資訊圈的人對硬體較不感興趣，所以變成錄取人數3但報名人數只有2的情況，不過中山電機本身有人工智慧與網路組，教授也說會再開無人機相關的課，還有可以中山資工系的豐富的資安課程可以跨選，教授還提到可能會降APCS的篩選標準，如果有興趣的學弟妹可以觀望看看