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tags: Cervelló, 4to Secundaria, 2020
title: Aritmética - Módulo 05
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# Aritmética - Módulo 05 - 4S

##

<span class="caja">Solución</span>

$$
\begin{align*}
P &= \left[ 4 \times 3 + 5 \times 9 - 8 \times \frac{1}{4} \right] \times 25^{1/2} \\[10pt]
P &= \left[ 12 + 45 - 2 \right] \times \sqrt{25} \\[10pt]
P &= 55 \times 5 \\[10pt]
P &= 275
\end{align*}
$$

<span class="caja">Rpta: N.A</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

$$
\begin{align*}
M &= \frac{ 5\sqrt{5} - \pi }{ \frac{4}{7} - 4(0.12) } \\[10pt]
\end{align*}
$$

Convirtiendo cada expresión al milésimo:

- $5\sqrt{5}=11,180$
- $\pi = 3,142$
- $\dfrac{4}{7} = 0,571$
- $4(0.12)=0,480$

Reemplazando:

$$
\begin{align*}
M &= \frac{ 11,180 - 3,142 }{ 0,571 - 0,480 } \\[10pt]
M &= \frac{ 8,038 }{ 0,091 } \\[10pt]
M &= 88,330 \\[10pt]
\end{align*}
$$

<span class="caja">Rpta: N.A</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

Convirtiendo cada expresión al décimo:

- $\pi = 3,1$
- $e = 2,7$
- $\sqrt{3} = 1,7$
- $\sqrt{7} = 2,6$

Reemplazando:

$$
\begin{align*}
N &= (3,1 + 2\times2,7)^2 - 1,7 \times 2,6 \\[10pt]
N &= (8,5)^2 - 4,4 \\[10pt]
N &= 72,3 - 4,4 \\[10pt]
N &= 67,9
\end{align*}
$$

<span class="caja">Rpta: D</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

Sara: $52,4$
Augusto: $52,4 + 11,6 = 64$
Daniel: $\sqrt{64} = 8$

Suma: $52,4 + 64 + 8 = 124,4$

Raíz cuadrada: $\sqrt{124,4} = 11,15$

<span class="caja">Rpta: A</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

Azúcar: $5 \times 4,20 = 21$
Arroz: $10 \times 3,80 = 38$
Aceite: $5\dfrac{1}{2} \times 6,50 = 5,5 \times 6,50 = 35,75$

Total a pagar: $21 + 38 + 35,75 = 94,75$

**Vuelto**: $100 - 94,75 = 5,25$

<span class="caja">Rpta: B</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

Expresando en Notación Científica cada cantidad:

Distancia: $4,3 \times 10^9$
Tiempo: $2\times 10^4$

Velocidad:

$=\dfrac{4,3 \times 10^9}{2\times 10^4}$

$=2,15 \times 10 ^{9-4}$

$=2,15 \times 10 ^5$

<span class="caja">Rpta: B</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

Velocidad de la luz = $300 000 km/s = 3\times 10^5 km/s$

Cuando recorre la luz en 1 año:

$= 3\times 10^5 \frac{km}{s} \cdot \frac{60s}{1m} \cdot \frac{60m}{1h} \cdot \frac{24h}{1d} \cdot \frac{365dias}{1año}$

$=94\ 608\ 000\ \times 10^5 km/año$

$=9,46 \times 10^7 \times 10^5 km/año$

$\Rightarrow 1\ año\ luz = 9,46 \times 10^{12}Km$

Distancia de la estrella:
$25\ años\ luz$

En Kilómetros:
$=25\ años\ luz \times \dfrac{9,46\times 10^{12}km}{1\ año\ luz}$

$=236,5 \times 10^{12}Km$

$\boxed{=2,365 \times 10^{14}Km}$

<span class="caja">Rpta: B</span>

##

<span class="caja">Solución</span>

325 millones de estadounidenses: $3,25 \times 10^8$

Total de verdura consumida en el 2015:

$= 36 \times 3,25 \times 10^8$ Kg

$= 117 \times 10^8$ Kg

$= 1,17 \times 10^{10}$ Kg

<span class="caja">Rpta: A</span>