--- ###### tags: `高中教學` --- # 氣體溫度計 ## 定壓氣體溫度計 - 固定氣體壓力,根據查理定律,此時體積與絕對溫度成正比,因此可以透過測量體積得知溫度。 - 直接使用理想氣體方程式即可。 - 體積膨脹係數推導(以 $0^\text{o}\text{C}$ 為例): $$ V = \frac{nR}{P}T=\frac{nR}{P}(273 + t)=\frac{nR \times 273}{P}(1 + \frac{t}{273})=V_0(1 + \frac{t}{273}) $$ 根據體積膨脹公式可以得到: $$ V = V_0(1+\gamma \cdot t) , \gamma = \frac{1}{273} $$ ## 定容氣體溫度計 - 固定氣體體積,根據波-查定律,此時壓力與絕對溫度成正比,使用時要調整$R$使水銀高度固定在同一刻度,來保持氣體體積固定 - 此時水銀柱高度差為和大氣的壓力差,可使用理想氣體方程式計算。 <img src="https://i.imgur.com/i2PDUXW.png" width="300px"/> ## 練習 1. 定容氣體溫度計上圖所示,當 $0^\circ\text{C}$、1 大氣壓時,水銀高度差為零,若是在測量某系統溫度時,右管比左管高 19 公分,則待測系統溫度為多少 $^\circ\text{C}$? 2. 在 $20^\circ\text{C}$、1 大氣壓下做實驗,未加熱時,p、q 兩端水銀面等高,若將 p 高度固定,加熱至 q 比 p 高 19 公分時,此時 (1) 燒瓶中的氣體壓力為多少? (2) 燒瓶中的氣體溫度為多少? <img src="https://i.imgur.com/TZlvPDW.jpg" width="130px"/> 3. 等壓氣體溫度計如圖。某生使用同一氣體溫度計,依下列甲乙丙三圖之裝置進行實驗, 來訂定溫標 (1) 甲乙丙三圖中瓶內氣體壓力大小關係為何? (2) 由甲乙圖可推知丙圖瓶內氣體溫度為多少? <img src="https://i.imgur.com/01gZHY0.jpg" width="600px" /> 4. 偉哥找到一根玻璃毛細管,中空部分的截面積為 0.1 平方公分 ,長為 120 公分。若要做成可以測量 0 至 100 $^\circ\text{C}$ 間溫度的氣體溫度計,應選擇下面哪一種容器最為適當? (A) 250 cc.平底燒瓶 (B) 200 cc. 光泉奶瓶 (C) 100 cc. 養樂多膠瓶 (D) 50cc. 藥瓶 (E) 25cc. 試管。 ### 答案 1. 68.25 $^\circ\text{C}$ 2. (1) 1.25 atm (2) 93.3 $^\circ\text{C}$ 3. (1) 一樣大 (2) 8 $^\circ\text{C}$ 4. (E)