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# 氣體溫度計

## 定壓氣體溫度計
- 固定氣體壓力，根據查理定律，此時體積與絕對溫度成正比，因此可以透過測量體積得知溫度。
- 直接使用理想氣體方程式即可。
- 體積膨脹係數推導（以 $0^\text{o}\text{C}$ 為例）：
$$
V = \frac{nR}{P}T=\frac{nR}{P}(273 + t)=\frac{nR \times 273}{P}(1 + \frac{t}{273})=V_0(1 + \frac{t}{273})
$$
根據體積膨脹公式可以得到：
$$
V = V_0(1+\gamma \cdot t) , \gamma = \frac{1}{273}
$$

## 定容氣體溫度計
- 固定氣體體積，根據波-查定律，此時壓力與絕對溫度成正比，使用時要調整$R$使水銀高度固定在同一刻度，來保持氣體體積固定
- 此時水銀柱高度差為和大氣的壓力差，可使用理想氣體方程式計算。

<img src="https://i.imgur.com/i2PDUXW.png" width="300px"/>

## 練習
1. 定容氣體溫度計上圖所示，當 $0^\circ\text{C}$、1 大氣壓時，水銀高度差為零，若是在測量某系統溫度時，右管比左管高 19 公分，則待測系統溫度為多少 $^\circ\text{C}$？

2. 在 $20^\circ\text{C}$、1 大氣壓下做實驗，未加熱時，p、q 兩端水銀面等高，若將 p 高度固定，加熱至 q 比 p 高 19 公分時，此時 (1) 燒瓶中的氣體壓力為多少？ (2) 燒瓶中的氣體溫度為多少？
<img src="https://i.imgur.com/TZlvPDW.jpg" width="130px"/>

3. 等壓氣體溫度計如圖。某生使用同一氣體溫度計，依下列甲乙丙三圖之裝置進行實驗， 來訂定溫標 (1) 甲乙丙三圖中瓶內氣體壓力大小關係為何？ (2) 由甲乙圖可推知丙圖瓶內氣體溫度為多少？
<img src="https://i.imgur.com/01gZHY0.jpg" width="600px" />

4. 偉哥找到一根玻璃毛細管，中空部分的截面積為 0.1 平方公分 ，長為 120 公分。若要做成可以測量 0 至 100 $^\circ\text{C}$ 間溫度的氣體溫度計，應選擇下面哪一種容器最為適當？ (A) 250 cc.平底燒瓶 (B) 200 cc. 光泉奶瓶 (C) 100 cc. 養樂多膠瓶 (D) 50cc. 藥瓶 (E) 25cc. 試管。

### 答案
1. 68.25 $^\circ\text{C}$
2. (1) 1.25 atm (2) 93.3 $^\circ\text{C}$
3. (1) 一樣大 (2) 8 $^\circ\text{C}$
4. (E)