<center>
<strong>
<font size="6">
BÁO CÁO MÔN THÍ NGHIỆM VẬT LÝ
</font>
<br/>
<font size="4">
BÀI TẬP XÁC ĐỊNH SAI SỐ PHÉP ĐO
</font>
</strong>
</center>

<br/>

**Ngày:** 12/01/2023

**Họ và tên:** ĐOÀN VIẾT TIẾN ĐẠT

**Mã số sinh viên:** 2252141

**Môn:** Thí nghiệm vật lý - PH1007

## 1. SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CHIỀU CAO MỘT NGƯỜI

### a. Số liệu

Chiều cao đo được của một người với một dụng cụ đo, trải qua 9 lần đo khác nhau là:

| $$h_i(m)$$ | $$h_1$$ | $$h_2$$ | $$h_3$$ | $$h_4$$ | $$h_5$$ | $$h_6$$ | $$h_7$$ | $$h_8$$ | $$h_9$$ |
| --- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- |
| | 1.70 | 1.71 | 1.73 | 1.69 | 1.70 | 1.69 | 1.72 | 1.70 | 1.71 |

### b. Công thức

#### Giá trị trung bình
Phép tính giá trị giá trị trung bình của phép đo được thực hiện bởi công thức:
$$\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{1}^{n}x_{i}$$

#### Sai số tuyệt đối
Với giá trị trung bình ta tính được, sai số tuyệt đối của từng lần đo có thể được tính bới công thức:
$$\Delta x=\left |x_i - \overline{x} \right|$$

#### Sai số trung bình
Với các giá trị sai số tuyệt đối ta tính được, giá trị sai số trung bình có thể được thực hiện bởi công thức:
$$\overline{\Delta x} = \frac{1}{n} \sum_{1}^{n}\Delta x_{i}$$

#### Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là sai số do dụng cụ gây ra và được quy định bởi nhà sản xuất, trong trường hợp thước đo của bài tập này, sai số hệ thống là:
$$\Delta x_{ht} = 0.01m$$

#### Sai số toàn phần
Sai số toàn phần là sai số trung bình cộng với sai số hệ thống:
$$\Delta x_{tp} = \overline{\Delta x} + \Delta x_{ht}$$

### c. Phép tính

Giá trị trung bình của các phép đo là:
$$\overline{h} = \frac{h_1 + h_2 + h_3 + h_4 + h_5 + h_6 + h_7 + h_8 + h_9}{9}$$

$$= \frac{1.70 + 1.71 + 1.73 + 1.69 + 1.70 + 1.69 + 1.72 + 1.70 + 1.71}{9}= \frac{307}{180} \approx 1.706 (m)$$

<br/>

Sai số tuyệt đối của các phép đo là:
$$\Delta h_1 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = 0.0056(m)$$
$$\Delta h_2 = \left | h_2 - \overline{h} \right | = 0.0044(m)$$
$$\Delta h_3 = \left | h_3 - \overline{h} \right | = 0.0244(m)$$
$$\Delta h_4 = \left | h_4 - \overline{h} \right | = 0.0156(m)$$
$$\Delta h_5 = \left | h_5 - \overline{h} \right | = 0.0056(m)$$
$$\Delta h_6 = \left | h_6 - \overline{h} \right | = 0.0156(m)$$
$$\Delta h_7 = \left | h_7 - \overline{h} \right | = 0.0144(m)$$
$$\Delta h_8 = \left | h_8 - \overline{h} \right | = 0.0056(m)$$
$$\Delta h_9 = \left | h_9 - \overline{h} \right | = 0.0044(m)$$

<br/>

Sai số trung bình của các phép đo là:
$$\overline{\Delta h} = \frac{\Delta h_1 +\Delta h_2 +\Delta h_3 +\Delta h_4 +\Delta h_5 +\Delta h_6 +\Delta h_7 +\Delta h_8 +\Delta h_9}{9}$$

$$= \frac{0.0056 + 0.0044 + 0.0244 + 0.0156 + 0.0056 + 0.0156 + 0.0144 + 0.0056 + 0.0044}{9}$$

$$= \frac{239}{22500} \approx 0.0106 (m)$$

<br/>

Vậy, sai số toàn phần của phép đo là
$$\Delta h_{tp} = \overline{\Delta h} + \Delta h_{ht}$$
$$\Delta h_{tp} = 0.0106 + 0.01 = 0.206(m)$$

<br/><br/>

## 2. SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CHIỀU CAO MỘT VẬT THỂ HÌNH TRỤ

### a. Số liệu

Chiều cao của vật được đo trải qua 5 lần đo khác nhau là:
|$$h_i(10^{-3}m)$$| $$h_1$$ | $$h_2$$ | $$h_3$$ | $$h_4$$ | $$h_5$$ |
| --- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- |
| | 19.9 | 19.8 | 20.0 | 19.7 | 19.8 |

### b. Phép tính

Giá trị trung bình của các phép đo là:
$$\overline{h} = \frac{h_1 + h_2 + h_3 + h_4 + h_5}{5}$$

$$= \frac{19.9 + 19.8 + 20.0 + 19.7 + 19.8}{5}= \frac{496}{25} \approx 19.84 (10^{-3}m)$$

Sai số tuyệt đối của các phép đo là:
$$\Delta h_1 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = \left | 19.9 - 19.84 \right | = 0.06(10^{-3}m)$$
$$\Delta h_2 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = \left | 19.8 - 19.84 \right | = 0.04(10^{-3}m)$$
$$\Delta h_3 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = \left | 20.0 - 19.84 \right | = 0.16(10^{-3}m)$$
$$\Delta h_4 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = \left | 19.7 - 19.84 \right | = 0.14(10^{-3}m)$$
$$\Delta h_5 = \left | h_1 - \overline{h} \right | = \left | 19.8 - 19.84 \right | = 0.04(10^{-3}m)$$

Sai số trung bình của các phép đo là:
$$\overline{\Delta h} = \frac{\Delta h_1 +\Delta h_2 +\Delta h_3 +\Delta h_4 +\Delta h_5}{5}$$

$$= \frac{0.06 + 0.04 + 0.16 + 0.14 + 0.04}{5}= \frac{11}{125} \approx 0.088 (10^{-3}m)$$

Sai số hệ thống của dụng cụ là:
$$\Delta h_{ht} = 0.01(10^{-3}m)$$

Vậy, sai số toàn phần của phép đo là:
$$\Delta h_{tp} = \overline{\Delta h} + \Delta h_{ht}$$
$$\Delta h_{tp} = 0.088 + 0.01 = 0.188(10^{-3}m)$$