Lý thuyết vật lí đại cương 2

1. Điện trường và Từ trường

Tương tác của từ trường với dòng điện và điện tích, Áp dụng định luật Lenz: xác định hướng của các dòng điện cảm ứng, vai trò của dòng điện cảm ứng trong một số trường hợp cụ thể: ví dụ nam châm ở giữa hai vòng dây.

Tương tác từ với dòng điện và điện tích: Xem phần dưới.

Hướng của dòng điện cảm ứng:

• Định luật Lenz: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho nó tạo ra một dòng điện có từ thông chống lại sự thay đổi của từ thông xuyên qua mạch kín chứa dòng điện đó
• Xác định chiều dòng điện cảm ứng: Sử dụng quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải rồi đặt sao cho bốn ngón tay hướng theo chiều đường sức từ chạy qua các vòng dây thì ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của dòng điện trong lòng ống dây.

Quĩ đạo chuyển động của điện tích khi đi vào các vùng điện trường.

Khi đi vào điện trường:

• Nếu điện tích đang đứng yên, nó chuyển động thẳng theo phương của các đường sức điện dưới tác dụng của lực điện
• Nếu điện tích đang chuyển động, chuyển động của nó sẽ là hợp của
  $\overrightarrow{v}$, vận tốc hiện tại của nó và chuyển động tạo ra bởi lực điện (Giống ném nghiêng)

Khi có từ trường:

• Nếu điện tích đang chuyển động vuông góc với các đường sức từ, nó chuyển động tròn đều với lực Lorentz
  $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$ là lực hướng tâm. Quỹ đạo chuyển động nhận
  $\overrightarrow{B}$ là trục, hay
  $\overrightarrow{B}\perp (P)$ với
  $(P)$ là mặt phẳng quỹ đạo.
• Nếu điện tích đang chuyển động không vuông góc với các đường sức từ, nó chuyển động theo một đường xoắn ốc nhận
  $\overrightarrow{B}$ là trục. Chuyển động này có thể tách ra làm 2 chuyển động thành phần là chuyển động thẳng đều theo phương song song với
  $\overrightarrow{B}$ và chuyển động tròn đều trên mặt phẳng vuông góc với
  $\overrightarrow{B}$.
  

Độ dẫn điện của vật dẫn.

Điện dẫn suất (maybe nó là độ dẫn điện):

• $\sigma =\frac{1}{\rho }$
  Điện trở suất:
• $R=\rho \times \frac{l}{S}$
• $\rho ={\rho }_0\times (1+\alpha (T-T_0))$

Định luật Ampe về tương tác từ của dòng điện.

Xét hai dây dẫn có phần tử dòng điện lần lượt là

$I_{1}d\overrightarrow{l_1}$ và

$Id\overrightarrow{l}$. Khi đó lực từ

$d\overrightarrow{F}$
do

$Id\overrightarrow{l}$ tác dụng lên

$I_{1}d\overrightarrow{l_1}$ có:

• Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử
  $I_{1}d\overrightarrow{l_1}$ và vector
  $\overrightarrow{n}=Id\overrightarrow{l}\times \overrightarrow{r}$.
• Chiều thoả mãn 3 vector
  $I_{1}d\overrightarrow{l_1}$,
  $\overrightarrow{n}$,
  $\overrightarrow{dF}$ theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận.
• Độ lớn thoả mãn đẳng thức sau:
  
  $dF=\frac{\mu {\mu }_0}{4\pi }\frac{I_{1}d{l}_{1}sin{\theta }_1.Idlsin\theta }{r^2}$
  

Chiều của

$B$ xác định theo quy tắc tam diện thuận

Quy tắc tam diện thuận

• Nếu
  $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$ thì ta nói
  $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ theo thứ tự lập thành tam diện thuận
• Cách xác định chiều: Sử dụng 3 ngón tay, quy tắc đinh ốc, quy tắc bàn tay trái

2. Sóng điện từ

Đặc trưng của sóng điện từ, định hướng của 3 véc-tơ

$(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B},\overrightarrow{v})$ và quy tắc xác định.

• Sóng điện từ là sóng ngang, gồm điện trường
  $\overrightarrow{E}$, từ trường
  $\overrightarrow{B}$ dao động theo hướng vuông góc nhau và vuông góc với phương truyền sóng (
  $\overrightarrow{v}$). Các vector
  $\overrightarrow{E},\overrightarrow{B},\overrightarrow{v}$ theo thứ tự lập thành một tam diện thuận
  
  
  
• Sóng điện từ có thể truyền trong chân không
• Sóng điện từ là sóng phẳng, do độ lớn của
  $\overrightarrow{E}$,
  $\overrightarrow{B}$ chỉ phụ thuộc vào
  $x$ và
  $t$ mà không phụ thuộc vào
  $y$ và
  $z$.
• Sóng điện từ là sóng cầu, tức là có mặt đầu sóng là các mặt cầu.
• Phương trình sóng khi
  $Q=0,I=0$:
  
• Phương trình sóng sau khi biến đổi:
  

Tính vận tốc, chu kỳ, năng lượng sóng.

• Vận tốc sóng điện từ:
  
• Vận tốc sóng điện từ trong môi trường đồng chất, đẳng hướng:
  $v=\frac{c}{\sqrt{ϵ\mu }}$. Chú ý
  $n=\sqrt{ϵ\mu }$.
• Tỉ số
  $E/B$ trong sóng điện từ:
  
• Cường độ sóng:
  
  Dễ nhớ hơn thì
  $I=\frac{1}{2}uc=u_{E}c=u_{B}c$
• Mật độ năng lượng tức thời:
• Tổng mật độ năng lượng tức thời:
• Tổng mật độ năng lượng trung bình:

Dải phổ của sóng điện từ.

Xếp theo bước sóng (

$\lambda$), đơn vị là

$m$:

• $<{10}^{-11}$: Tia gamma
• ${10}^{-11}-{10}^{-8}$: Tia X
• ${10}^{-8}-380\times {10}^{-9}$: Tia tử ngoại
• $380\times {10}^{-9}-760\times {10}^{-9}$: Ánh sáng nhìn thấy được
• $760\times {10}^{-9}-{10}^{-3}$: Tia hồng ngoại
• $>{10}^{-3}$: Sóng vô tuyến và các sóng dài hơn

Ứng dụng

• RF: Thông tin, liên lạc,…
• Microwaves: ~Nấu đồ ăn~, radar, nghiên cứu tính chất nguyên tử - phân tử,…
• IR: Điều khiện cự li cần, Vật lý trị liệu,…
• 400nm – 700 nm: Phổ thấy được
• UV: Diệt khuẩn
• Tia X: Nghiên cứu vật liệu, chẩn đoán hình ảnh, …

3. Tính chất lượng tử của ánh sáng

Thuyết lượng tử của Planck cho ánh sáng.

• Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của bức xạ điện từ một cách gián đoạn.
• Phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ luôn là bội số nguyên của một năng lượng nhỏ xác định gọi là lượng tử năng lượng hay quantum năng lượng.
• Đối với bức xạ điện từ tần số
  $\nu$ (bước sóng
  $\lambda$), lượng tử năng lượng bằng:

Tính chất hạt của ánh sáng: Hiện tượng quang điện.

• Ánh sáng được cấu tạo từ vô số hạt photon, truyền đi với tốc độ ánh sáng.
• Vật phát xạ/hấp thụ photon khi phát xạ/hấp thụ bức xạ điện từ
• Khối lượng photon:
• Khối lượng nghỉ photon bằng
  $0$
• Động lượng:
• Hiện tượng quang điện:
  • Là hiện tượng các điện tử thoát ra ngoài nguyên tử/vật chất sau khi hấp thụ năng lượng từ các photon ánh sáng khiến các nguyên tử chuyển sang trạng thái kích thích và bắn điện tử ra ngoài.
  • Gồm hiện tượng quang điện trong và hiện tượng quang điện ngoài.
  • Với mỗi kim loại, tồn tại một tần số tối thiểu sao cho ở dưới tần số này không xảy ra hiện tượng quang điện (Có thể hiểu tương tự là bước sóng tối đa)
  • Hiện tượng chỉ xảy ra khi năng lượng hấp thụ được vượt qua công thoát của các electron (cho trước), hay:
  • Ứng dụng: Pin mặt trời (hiện tượng quang điện trong)

Bổ sung

• Định luật Stéfan–Boltzmann về năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối:
  
• Vật có năng hệ số hấp thụ toàn phần là
  $a$, diện tích bề mặt
  $S$ sẽ có công suất phát xạ là:
  
  $𝒫=\sigma T^4\times a\times S$
• Định luật Wien về đỉnh cực đại của hàm phổ biến bước sóng (Chỉ áp dụng cho miền hồng ngoại):
  
  
  Hằng Wien:
  $b=2.898\times {10}^{-3}(m.K)$ (không có trong máy tính)

4. Giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng

Giao thoa ánh sáng

• Quang lộ giữa hai điểm:
  • $n$: chiết suất
  • $d$: khoảng cách thực tế giữa điểm đầu và điểm cuối
  • Quang lộ có thể cộng dồn khi đi qua các đoạn khác nhau
• Cường độ sáng:
  $I=k\times A$, với
  $A$ là biên dộ dao động của ánh sáng. Trong giao thoa và nhiễu xạ,
  $k=1$
• Giao thoa: Hiện tượng chồng chất ánh sáng trong đó có những điểm
  $I$ được tăng cường xen kẽ với những điểm
  $I$ bị triệt tiêu,
  • Chỉ những sóng cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian mới giao thoa với nhau.
• Cho 2 sóng ánh sáng
  $x_1=A_{1}cos(\omega t)$ và
  $x_2=A_{1}cos(\omega t)$
  • Phương trình sóng tại một điểm
    $P$:
    
  • Cường độ sóng tại
    $P$:
    
• Giao thoa Young:
  
  
  • Hiệu quang lộ giữa hai tia sáng từ
    $S_1,S_2$:
    
  • Các vân sáng có:
    
  • Các vân tối có:
    
  • Toạ độ vân sáng:
    
  • Toạ độ vân tối:
    
  • Khoảng vân:
    
  • Nói chung thì để suy từ hiệu quang lộ ra toạ độ các vân thì ta nhân với
    $\frac{L}{d}$:
    $y=\delta \times \frac{L}{d}$
• Giao thoa bản mỏng
  
  • Hiệu quang lộ:
    
  • Xác định hiệu quang lộ của vân sáng (các tia sáng được tăng cường) và vân tối (các tia sáng triệt tiêu) như giao thoa Young
• Ứng dụng
  • Khử phản xạ các mắt kính
  • Kiểm tra xem thấu kính phẳng không
  • Đo chiết suất chất lỏng bằng giao thoa kế Rayleigh
  • Đo chiều dài bằng giao thoa kế Michelson

Nhiễu xạ ánh sáng

• Là hiện tượng tia ánh sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng ban đầu khi truyền qua một khe hẹp
• Nguyên lý Huyghens-Fresnel:
  • Mọi điểm nhận được ánh sáng đều trở thành nguồn sáng thứ cấp cấp ánh sáng về phía trước
  • Biên độ và pha của nguồn thứ cấp bằng biên độ và pha của nguồn gốc gây cho nguồn thứ cấp
• Nhiễu xạ đới cầu (gồm lỗ tròn và đĩa tròn): Đéo hiểu và cũng dài vl, nên không viết vào đây.
• Nhiễu xạ khe hẹp:
  
  • Với góc nhiễu xạ là
    $\theta$ (ánh sáng nhiễu xạ theo nhiều phương và chỉ chọn 1 phương để xét), số dải sáng chia được trên khe hẹp độ rộng
    $a$ là:
    
  • Công thức tổng quát:
    $sin\theta =k\frac{\lambda }{a}$
  • Các dải tối:
    
  • Các dải sáng:
    
  • Hiệu số pha hai dải sáng thứ cấp cạnh nhau:
    
  • Cường độ sáng:
    
• Nhiễu xạ cách tử:
  • Công thức cách tử:
    $sin\theta =k\frac{\lambda }{d}$, với
    $d$ là chu kỳ cách tử
• Nhiễu xạ tia X trên tinh thể
  
  • Công thức Vulf-Bragg:
    
  • Đỉnh nhiễu xạ xuất hiện ở những góc nhất định.
    $d$ là khoảng cách giữa các mặt phẳng tinh thể,
    $n$ là bậc của cực đại nhiễu xạ