# 誰是最棒的狗勾

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## 效能的定義

生活中很常對各種東西做出比較，哪本書比較好看、哪個星座比較好相處、安卓跟蘋果哪個更好用，種種的比較很難有一定的答案，我們要針對某個特定的項目作比較才行，比如說我們拿戰鬥機跟客機比較：
| 戰鬥機 | 客機 |
|---|---|
|  |  |

單純直接說哪個比較好都不公平，戰鬥機絕對能得到速度上的優勢，而客機絕對能在載運人數上勝過對方。

剛剛提到的速度跟載運人數，類似於電腦的**Response time (Execution time)** 和**Throughput**，前者代表工作開始到完成所花的時間，後者代表單位時間所完成的工作量，在不同情況我們會考慮用不同的標準檢視，比如說在個人電腦中我們比較在乎Response time，多人共用的伺服器我們比較在乎Throughput。

|Response time(Execution time)|Throughput|
|--|--|
|工作從開始到完成所花的**時間**|單位時間內所完成的**工作量**|
|個人電腦|多人共用伺服器|

### Performance

要討論電腦的優秀程度，我們定義Performance = $\frac{1}{Execution Time}$

所以如果有兩部電腦X與Y：
Performance~X~>Performance~Y~

-> $\frac{1}{Execution Time~X~}$ > $\frac{1}{Execution Time~Y~}$

-> Execution Time~Y~ > Execution Time~X~

比較兩台不同電腦的效能，X的速度是Y的n倍則表示成：

$\frac{Performance~X~}{Performance~Y~}$ = n

此時Y的執行時間會是X的n倍。

## CPU Time

前面提到的Execution Time，包含了很多動作，比如說硬碟存時間、記憶體存取時間、輸入/輸出時間、作業系統時間等等。

CPU Execution Time，簡稱為CPU Time，是指CPU花在處理某一項工作的時間，不包括那些存取以及輸入輸出的時間。

而CPU Time又有User CPU Time跟System CPU Time兩者，前者是執行程式的部分，後者是為了服務程式執行所花在作業系統上的時間。

大概是下圖這樣：

一個程式的CPU Time = Clock cycles x Clock cycle time，也就是Clock跑了幾個循環，乘以一個循環會跑多少時間，就是整個程式到底使用了多久的CPU，底下慢慢跟各位介紹CPI(Clock per Instruction)。

## CPI

CPI是Clock per Instruction的縮寫。

一個程式一定有很多行的程式碼，轉換成Assembly code之後通常會有更多行。

> Assembly code複習
> add $t0 $t1 $t2 (將t1加上t2的結果放在t0 register)

CPI的算法為 $\frac{Clock Cycles}{Instruction count}$。

也就是說Clock Cycles = CPI x Instruction count。

套回去CPU Time = Clock cycles x Clock cycle time

= CPI x Instruction count x Clock cycle time。

不過因為不是每個Instruction的執行時間，所以準確來說Clock cycle應該要寫成 $\sum{CPIi * Ci}$ (C~i~代表類別i所使用之指令個數)

## 例題示範

講講都是紙上談兵，我們現在實際在紙上操作一次。

> 假設有兩個使用相同ISA的電腦，執行同一個程式，
> Machine A的clock cycle time為250ps，CPI為2.0，
> Machine B的clock cycle time為500ps，CPI為1.2。
> 請問哪一部電腦比較快？快多少？

假設總共有I個cycle。
首先算出A的CPU cycles = I x 2。
B的CPU cycles = I x 1.2。
CPU time A = 2I x 250ps = 500I ps
CPU time B = 1.2I x 500ps = 600I ps

$\frac{Performance A}{Performance B}$ = $\frac{Execution Time B}{Execution Time A}$ = $\frac{600I}{500I}$ = 1.2

所以A的速度是B的1.2倍。

## 牛刀小試

> Consider the following performance measurements for a program:
>
> | Measurement | Computer A | Computer B |
> | ---- | ---- | ---- |
> | Instruction count | 10 billion |8billion |
> | Clock cycle time | 250ps | 250ps |
> | CPI | 1.0 | 1.1 |

Which computer is faster?

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| [CLA以及bit乘法](https://hackmd.io/@dZfCcN4hT8aUuDPv3B8CWQ/Sk4AiBGyt) | [Build a CPU](https://hackmd.io/@dZfCcN4hT8aUuDPv3B8CWQ/SJjc9CPyF) |

## 誰比較快？