- Image Enhancement
- Spatial domain -> 直接對 pixel 進行操作
- Frequency domain -> based on modifying the Fourier transform of an image.

- spatial: Contrast Stretching
- 比原始圖像具有更高對比度的圖像
- m 以下的灰度級變暗， m 以上的灰度級變亮
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- Gray-level Transforms
對比強化的轉換函數

- Image Negative
- $s = (L - 1) - r$
- 增強埋藏在黑暗影像中的白色或灰色細節
- 負片影像處理常用在醫學影像
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- Log Transformation
- $s = clog(1 + r)$
- 將影像比較暗的地方提升成較亮的像素值
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- Power-law Transformation
- $s = cr^ γ$
- $γ < 1$ maps a narrow range of dark input values into a wider range of output values.
- $γ > 1$ opposite of the above effect.
- The process used to correct this power-low response phenomena is called gamma correction
- 如果亮的圖片要調暗一點，gamma 值要 >1；反之 gamma 值要 <1
- 調整照片的明亮度，讓過曝的照片暗一點，曝光度不足的照片亮一點
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- Piecewise-Linear Transform
- Contrast Stretching
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- Gray-level Slicing
- Highlights a specific range of gray-levels in an image
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- Bit-plane Slicing
- Higher order bit planes of an image carry a significant amount of visually relevant details.
- Lower order planes contribute more to fine (often imperceptible) details.
- 將一張 n 位元 (bit) 灰階影像分解成 n 張單位元影像，相同位元放一起形成一張單位元影像，稱為位元平面影像 (bit-plane image)。
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- Histogram Processing
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- Histogram Equalization
- 找到一個變換 $s=T(r)$ 使得變換後的圖像具有平坦（均衡）的直方圖
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m 整張影像灰階值的平均值
σ 整張影像灰階值的變異數

- image Averaging
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- 多張影像同位置的 pixel 取平均值
- 拍出來影像跟原始影像接近
- 去雜訊
- 無法人工處理
- 用在相機上

- Spatial filtering
- w(s,t): (2a+1)(2b+1) mask/kernel/filter
- w(s,t): convolution

- Smoothing Filters / Mean filter
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- 把雜訊減弱，影像紋路或邊界會被模糊掉
- 原始影像每個點抓鄰近 pixel 平均，取出來的值當新的影像相對位置的灰階值

- Median Filters
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- 移除 impulse noise (胡椒鹽雜訊)
- 保留邊緣
- 要 3*3 的 window
- 高斯雜訊效果差
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- Sharpening Filters
- 強化影像中物體或景觀的邊緣效果
- 導數 -> 前後兩個 pixel 相減 => f(x+1) - f(x)
- 二階導數 -> 把一階導數再做一次導數 => f(x+1) - f(x) - f(x) + f(x-1) => f(x+1) + f(x-1) - 2f(x)
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- Laplacian
- 邊緣偵測
- x軸二次微分 + y軸二次微分 => f(x+1, y) + f(x-1, y) + f(x, y+1) + f(x, y-1) - 4f(x, y)
- - 
- 在第一次微分後，在物體邊緣處會有波峰產生，此時需要設定門檻值，如果該波峰超過門檻值，則判斷為邊緣，但是如果再經過一次微分，則微分後的波形會有通過零點(Zero Crossing) 的現象，更有利於判斷物體邊緣。
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- 常見 mask
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- Unsharp masking & High-boost filtering
- f(x, y) = f(x, y) - f'(x,y) (blurred vesion of original image)

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- 平均濾波器
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- window 越大影像越模糊，去雜訊效果越好；反之相反
- 高通濾波器
- 保持高頻率部分，減少或消除低頻率部分的濾波器
- 紋路或邊界的地方描述出來
- laplacian / 高斯再 laplacian
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- 高斯濾波器
- 低通濾波器
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- 標準差和 window 越大 -> 圖像越模糊，去雜訊好
- 適合邊緣偵測
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- 銳利化
- 強化影像中物體或景觀的邊緣
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- 非線性濾波器
- 最大濾波器
- max-pooling 的意思
- 暗區域縮小；亮區擴大
- 最小濾波器
- 暗區域擴大；亮區縮小
- 物件邊緣輪廓
- Max - filter
- f - min
- 臉部辨識
- 先找到眼睛(黑白差異大) -> min/max => 介於 0 和 1 之間，最亮的是眼珠邊緣
- 連線平行找到眼珠 (夾角水平小)
- max / min 越亮的地方是眼珠
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- 幾何平均濾波器
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- 把 window 每個 pixel 乘起來後開 1/window 次方
- 去胡椒鹽雜訊比平均濾波器(算術平均)好
- 中位數濾波器
- 取排序數列的中間值
- 去胡椒鹽雜訊好
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- ROIs, regions of interest
- 感興趣區域
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- 邊緣偵測
- 找出灰階有劇烈變化的邊界
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- gradient 梯度
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- 表示斜率變化（坡度）的向量
- 梯度越大代表越可能是邊界
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- roberts edge detector
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- Prewitt Operator
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- sobel
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- 二次微分
- 斜率的變化
- 微分兩次比 1st derivative 還容易受到雜訊干擾
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當影像灰階變化不明顯時，用Laplacian 不如用 Sobel；甚至先用 threshold 再找 edge 還比前兩者效果更好
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- Laplacian of Gaussian, LoG
- 高斯去雜訊，拉普拉斯算梯度

- Canny 邊緣偵測
- 平坦處不會有 edge
- 等向性
- 正確偵測 edge
- positive => 預測為 edge
- negative => 預測為 not edge
- False => 預測錯
- true => 預測對
- TP 真陽，TN 真陰；FP 偽陽，FN 偽陰
- 準確率 (Accuracy) => (TP+TN) / (TP+FP+FN+TN)
- 精確率 (precision) => TP / (TP+FP)
- 召回率 (recall) => TP / (TP+FN)
- F1 score
- 雜訊誤判為 edge => FP
- 未能找出正確的 edge => FN
- 好的定位
- single response

偵測原理
- 應用高斯濾波器在灰階影像，得到平滑影像
- 應用微分濾波器計算邊緣強度和方向

- Non-maxima suppression
- 可能是 edge 的點梯度保持不變(一方向值最大)
- 非 edge 的點梯度修為 0
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- Hystersis thresholding
- non edge => 梯度值比 low threshold 低
- hard edge => 梯度值比 high threshold 高
- soft edge => 梯度值介於兩者之間 (可能是 edge 也可能不是)
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- 整張影像求灰階值的平均值和 otsu => min(平均, otsu) max(平均, otsu)

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- 傅立葉轉換: 對某個函式希望轉換成某個基底的組合表示它
- 泰勒展開式
- 對一組函式可以轉成一組多項式的和表示
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- C0 x=0 + 一階微分$x$ + 二階微分$x^2$ + 三階微分 $x^3$...