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title: Untitled

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$試求 f(x)=x^3-12x+1，在-3\leq x\leq3時的最大與最小值$


> $f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)$
$\Rightarrow f'(2)=f'(-2)=0$
$\Rightarrow f(x)在x=\pm2時可能有極值$
>
>$又f''(x)=6x$
>$f''(2)=12\Rightarrow 在x=2附近凹口向上\Rightarrow x=2處有最小值\Rightarrow 最小值為f(2)=-15$
>$f''(-2)=-12\Rightarrow 在x=-2附近凹口向下\Rightarrow x=2處有最大值\Rightarrow 最大值為f(-2)=17$