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title: 課本類題7

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課本類題7
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已知無窮數列$\left\langle (\frac {x-1}{3})^n  \right\rangle$為收斂數列，求實數x的範圍。

>1.如果$\frac {x-1}{3}=0$，即x-1=0，x=1
>2.如果$\frac {x-1}{3}\ne0$，則原數列為公比等於$\frac {x-1}{3}的無窮等比數列$
>$\Rightarrow -1\lt\frac{x-1}{3}\le1$
>$\Rightarrow -3\lt x-1\le3$
>$\Rightarrow -2\lt x \le 4$

A: $-2\lt x \le 4$