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title: 機率與統計 - Probability
tags: [statistics]

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# 機率與統計 - Probability
###### tags: `statistics`
## 一 . 機率的概念
### (一) . 基本定義
![](https://i.imgur.com/24gTlia.png)
#### Point 1 : 基本名詞
1. Sample Space : 樣本空間，為Population。代表所有的可能。
2. Experiment : 試驗。產生Sample行為。
   -  無法確定結果為何。
   -  在相同的條件下，可以不斷的重複。
   -  可以事先知道所有的可能。
3. Event : 事件。為Sample的Subset。
4. Sample Point : 樣本點。為試驗所得結果中的任何一個。
   - 又稱 ： member、observation。
5. 例子 ： 躑一枚骰子6次。
   - Sample space : $S=\{1,2,3,4,5,6\}$。
   - Experiment : $E=\{2,2,4,3,5,5\}$。
   - Event : $A=\{x|x<6 \}$。
   - Sample Point : $\{2,2,3,4,5,5,6\}$。

#### Point 2 : 表示方法
1. 樹狀圖 ： 窮舉所有的Sample Point。
2. 集合 ： 用集合的表示。

### (二) . 集合論和Event

#### Point 1 : 集合基本概念 
1. Event : **Sample Space的Subset**。
2. 集合 ： set of object。
   - Object : 可以是任何的事物，抽象形體。
   - 集合內的object : 稱為element、member。
3. 子集合 ： 子集合的所有元素都可以在富集合中找到。
4. 關係 ： 兩個集合的笛卡爾乘積的子集合。  

#### Point 2 : 集合運算
1. 補集(complement ) ： 對一個集合$A$，其補集A'={x|} 
2. 聯集() ：
3. 
4. 差集() ： 
5. 狄摩根定律() ： 


