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# LeetCode #996 [Number of Squareful Arrays](https://leetcode.com/problems/number-of-squareful-arrays/)
### (Hard)

給定一個非負整數數組 A，如果該數組每對相鄰元素之和是一個完全平方數，則稱這一數組為正方形數組。

返回 A 的正方形排列的數目。兩個排列 A1 和 A2 不同的充要條件是存在某個索引 i，使得 A1[i] != A2[i]。

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題目要求相鄰的兩數能成為完全平方數, 因此檢查的條件為:
* 輪到的數字沒有被使用過
* 輪到的數字和上一個數字能組成完全平方數
* 若輪到的數字為該輪的第一個數字, 則它必須是unique的, 不然會有重複排列

若不滿足上述任一條件, 則跳過該數

而因為是求排列(不存在後面的數不用考慮前面這種情況), 所以需要兩個for迴圈, 一個負責決定第一個數, 另一個負責遍歷所有的排列組合。

而每當暫存數組的大小等於給定數組時, 代表已遍歷完整個數組, 此時count加一, 最後回傳count即可。

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class Solution {
public:
    int count=0;
    int numSquarefulPerms(vector<int>& nums) {
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        vector<int> tmp;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i=0;i<nums.size();i++){//first for loop
            if(i!=0&&nums[i]==nums[i-1])continue;
            used[i]=1;
            tmp.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, used, tmp);
            tmp.pop_back();
            used[i]=0;
        }
        return count;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& used, vector<int>& tmp){
        if(tmp.size()!=1){
            int square=tmp.back()+*(&tmp.back()-1);
            if(!isint(sqrt(square)))return;
        }
        if(tmp.size()==nums.size()){
            count++;
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){//second for loop.
            if(used[i]==1)continue;
            if(i!=0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==0)continue;
            used[i]=1;
            tmp.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, used, tmp);
            tmp.pop_back();
            used[i]=0;
        }
    }
    bool isint(float val){
        return val==(float)(int)val;
    }
};