# Java第三週[JPA104~106 函數工具運用]

#### 複習用

## 開始解題(JPA04~06):
### 指數函數:
#### 是Math類別:
`static double pow(double a, double b)`
Returns the value of the first argument raised to the power of the second argument.

所以，呼叫指數函數:
`Math.pow(2.0,3)` 是2的3次方，參數都是`double`，當輸入為`int`時會轉為`double`
### 第一題(JPA04)-兩距離計算[使用數學函數]:

題目所用到的[**直線距離數學公式**]
1. $\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}$
2. $\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$

double d=Math.sqrt(Math.pow(x1-x2,2)+Math.pow(y1-y2,2));
double d=Math.sqrt(Math.pow(x2-x1,2)+Math.pow(y2-y1,2));

* **注意!!! VB上可用^2(代表次方)，但在C++、Java上無法使用**
* **必須用數學函數** `Math.pow(x1-x2,2)`**去做**

解答:

import java.util.*;

public class JPA04
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner key=new Scanner(System.in); //宣告鍵盤輸入
		
		System.out.print("輸入第1組的x和y座標:");
		double x1=key.nextDouble();
		double y1=key.nextDouble();		

		System.out.print("輸入第2組的x和y座標:");
		double x2=key.nextDouble();
		double y2=key.nextDouble();
				
		double d=Math.sqrt(Math.pow(x1-x2,2)+Math.pow(y1-y2,2));    //題目要求計算
		
		System.out.printf("介於<%.2f,%.2f>和<%.2f,%.2f>之間的距離是%.2f",x1,y1,x2,y2,d); //輸出結果
	}
}

* **%.2f**小數點後兩位數
#### 運用的數學函數(*工具箱的Math插件):
`Math.sqrt();`用於開根號 $\sqrt{x}$
`Math.pow(x,2);`用於開平方 ${x^2}$
若要3次方(${x^3}$)，則寫成`Math.pow(x,3);`

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### 第二題(JPA04_2延伸題)-三個值找最大[使用數學函數]:
Q:
{使用者輸入3個數，印出最大值}
限制條件: **並回傳兩者的最大值**

double x=Math.max(a,b);    //先用x接下a、b比較最大的值
double y=Math.max(x,c);    //再用y接下x(a、b)、c比較最大的值

解答(Ans):

import java.util.*;
public class JPA04_2
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner key=new Scanner(System.in);
		
		System.out.print("請輸入3個數值");		
		double a=nextDouble();	
		double b=nextDouble();
		double c=nextDouble();
	
		double x=Math.max(a,b);
		double y=Math.max(x,c);

		System.out.printf("三者中最大值為%f",y);
	}
}

* 可用`int`，但當出現浮點數時，建議還是用`double`
`Math.max(x,y)`為兩數尋找**最大值**
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### 第三題(JPA05)-存錢桶[使用整除與取餘數(Mod)]:

解答:

import java.util.*;
public class JPA05
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner key=new Scanner(System.in);
		
		System.out.print("請輸入您的姓名:");  //分開運用(字串歸字串，數值歸數值)
		String name=key.nextLine();    //設字串變數時，S要大寫
		System.out.printf("Hi,%s,請輸入您的銅板的個數:\n",name);

		System.out.print("請輸入1元的數量:");
		int a=key.nextInt();
		System.out.print("請輸入5元的數量:");
		int b=key.nextInt();
		System.out.print("請輸入10元的數量:");
		int c=key.nextInt();
		System.out.print("請輸入50元的數量:");
		int d=key.nextInt();
		
		int total=a*1+b*5+c*10+d*50;	//2880，分別輸出
		
		int e=total/1000;    //結果要分開的值，所以運用整除跟mod  //千
		total%=1000;        //讓千元清掉
		int f=total/100;    //百
		total%=100;        //讓百元清掉
		int g=total/10;    //十
		total%=10;	//餘數剩下0，所以不用另外計算  //讓十元清掉	
		
		System.out.printf("您的錢總共有:%d 千 %d 百 %d 十 %d 元",e,f,g,total);	
	}
}

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### 第四題(JPA06)-數學函數計算[使用數學函數、副程式]:
題目所用到的[**運算數學公式**]
${3*(x^3)+2*x-1}$

3*Math.pow(x,3)+2*x-1

**副程式**寫法:

static double f(double x)    //副程式(函數)的寫法
{	
    return 3*Math.pow(x,3)+2*x-1;	//題給公式，回傳用return
}

* **注意!!! VB上可用^2(代表次方)，但在C++、Java上無法使用**
* **必須用數學函數** `Math.pow(x,2)`**去做**


解答:

import java.util.*;
public class JPA06
{
	public static void main(String[] args)
	{	
		System.out.printf("f<-3.2> = %.4f\n",f(-3.2));//記得要f()
		System.out.printf("f<-2.1> = %.4f\n",f(-2.1));//記得要f()
		System.out.printf("f<0> = %.4f\n",f(0));	//記得要f()
		System.out.printf("f<2.1> = %.4f\n",f(2.1));	//記得要f()
	}
	
	static double f(double x)		//副程式(函數)的寫法
	{	
		return 3*Math.pow(x,3)+2*x-1;	//題給公式，回傳用return
	}
}

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最後編輯時間:2021/3/14 12:06pm.
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