# **UVa 10182 Bee Maja**
今天解了一題UVa的題目
UVa 10125 Sumsets

## 題目敘述如下:

| sample input | sample output|
| -------- | -------- |
| 1<br>2<br>3<br>4<br>5|0 0<br>0 1<br>-1 1<br>-1 0<br>0 -1|

## 解題心得
這題乍看之下有點複雜，但只要找到規律就解決大部分的問題了。
規律的解讀有很多種，每個人的解讀可能不一樣，實作的方法也就不一樣。
以下是我找到的規律。
首先先觀察資料:

<hr>

x y
0 0
0 1

-1 1&ensp;x-1，y不變(跟上一個座標差)
-1 0&ensp;x不變，y-1
0 -1&ensp;x+1,y-1

1 -1&ensp;x+1,y不變
1 0 &ensp;x不變，y+1
1 1 &ensp;x不變，y+1
0 2 &ensp;x-1,y+1

-1 2 &ensp;x-1，y不變
-2 2 &ensp;x-1，y不變
-2 1 &ensp;x不變，y-1
-2 0 &ensp;x不變，y-1
-1 -1&ensp;x+1,y-1
0 -2&ensp;x+1,y-1

1 -2&ensp;x+1,y不變
2 -2&ensp;x+1,y不變
2 -1&ensp;x不變，y+1
2 0 &ensp;x不變，y+1
2 1 &ensp;x不變，y+1
1 2&ensp;x-1,y+1
0 3 &ensp;x-1,y+1

-1 3
<hr>

可以發現，X與Y之間有規律，正負號間也有規律。
可以將座標分組:只改變x或y與xy皆改變。
接著，用兩個變數，加上if判斷+或-，以及總共需要幾次的+ -。
在進行相對應的動作就可以了

## 程式碼

#include <iostream>
#include <utility>
#include <fstream>

using namespace std;

pair<int, int> coordinate(int space, int time, pair<int, int> ans)
{
      if (space == 1)
      {
      }
      if (space == 2)
      {
            ans.second++;
      }
      if (space > 2)
      {
            ans.first = 0;
            ans.second = 1;
      }
      int xt = 0, yt = 0, c = 0, t = 2;

      for (int i = 0; i < time; i++)
      {

            if (c == t)
            {
                  for (int j = 0; j < t / 2; j++)
                  {
                        if (t % 2 == 0) // + -
                        {

                              ans.first++;
                              ans.second--;
                              i++;
                              if (i == time)
                              {
                                    break;
                              }
                        }
                        else // - +
                        {

                              ans.first--;
                              ans.second++;
                              i++;
                              if (i == time)
                              {
                                    break;
                              }
                        }
                  }

                  t++;
                  c = 0;
                  i--;
                  continue;
            }
            if (t % 2 == 0) //-
            {
                  if (c < t / 2) // x
                  {
                        ans.first--;
                  }
                  else // y
                  {
                        ans.second--;
                  }
            }
            else // +
            {
                  if (c <= t / 2 - 1) // x
                  {
                        ans.first++;
                  }
                  else // y
                  {
                        ans.second++;
                  }
            }
            c++;
      }

      return ans;
}
int main()
{
      int space = 0;
      int time;

      ifstream in;

      pair<int, int> ans(0, 0);
      while (cin >> space)
      {
            time = space - 2;
            ans = coordinate(space, time, ans);
            cout << ans.first << " " << ans.second << endl;
      }
}

以上就是這題的解法，感謝您的瀏覽。