# 投資學 Investment
###### tags: `Note` `Class` `Investment`
## Ch.1 背景與議題 Background and Issues
**Investment:**
~ Commitment of current resources in the expectation of deriving greater resources in the future.
> 現在付出成本，期待未來能因此受益。
**Nature of Investment:**
~ Reduce current consumption for greater future consumption.
> 減少目前的消費量，換取未來更大的消費量。
*[consumption]: 消費
</br>
### 資產 Assets
**Real Asset(RAs):**
~ 實物資產
**Financial Asset(FAs):**
~ 金融資產
**Relation between RAs and FAs:**
* RAs: 對經濟產生淨收入
* FAs: 在投資者間分配收入
**Financial Assets = Financial Liabilities**
> | 資產 Assets | 負債 Liabilities |
> | -------- | -------- |
> | My Bonds | Bond Issuer |
> | Bank's Loan | Borrower |
> | My Deposits | Bank's Deposits |
**A = (RAs + FAs) - L**
* {Aggregated balance sheets|合併資產負債表}
* only real assets remain
* Net Worth = Sum of RAs
</br>
### 資產種類 Asset Classes
##### **普通股 Common Stock/Equity**
所有權會在一個機構內被分配
* 特徵:
* 投資績效直接關係到公司的營運及其實物資產的生產率
* 比固定收益證券的風險更高
##### **[衍生證券](https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E8%A1%8D%E7%94%9F%E8%AF%81%E5%88%B8) Derivative Securities**
證券根據其他資產的價值提供收益
* 目的:
* [風險對沖](https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E9%A3%8E%E9%99%A9%E5%AF%B9%E5%86%B2)
##### **固定收益證券 Fixed-income/Debt Securities**
在一定時期內支付特定現金流量
* 特徵:
* 與發行者的經濟情況有關
</br>
### 金融市場 Financial market
資金流動會隨著最佳展望移動。
> 情況樂觀 -> 價格上升
> 情況悲觀 -> 價格下降
</br>
#### 消費時機 Consumption Timing
* 以有價證券儲存財富，未來再使用。
* 金融市場允許個人根據目前的消費限制來分割當前消費的決定
</br>
#### 風險分配 Risk Allocation
* 投資者評估風險來選擇有價證券
</br>
<!--
待補充 Ch1. p.13~16
-->
#### 所有權和管理 Ownership and Management
* 媒介問題 Agency Problems：
* 管理者與持股人的利益衝突
* 減緩因素 Mitigating Factors:
* Performance-based compensation
* Boards of directors may fire managers
* Monitor of outsiders
* Threat of takeovers
</br>
### 資產分配 Asset Allocation
通常投資策略的組成法有兩種：
1. Top-down Strategy
2. Bottom-up Strategy
而在策略中，還需要做兩個決定：
1. **資產分配** Asset allocation
* Top-down以此為首要考量
* 投資的種類百分比
2. **證券選擇** Security selection
* Buttom-up以此為首要考量
</br>
### 市場的競爭 Markets are Competitive
```
高風險，高報酬
```
<!--
待確認
-->
| | [積極管理](https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E7%A7%AF%E6%9E%81%E7%AE%A1%E7%90%86) | [消極管理](https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%B6%88%E6%9E%81%E7%AE%A1%E7%90%86) |
| -------- | -------- | -------- |
| 市場 | 效率低下 | 效率良好 |
| 證券選擇 | 主動尋找低價股票 | 不嘗試尋找 |
| 資產分配 | 根據市場時機 | 不嘗試 |
</br>
### 角色 The Player
* 商業公司: 借方 Net borrowers
* 家庭: 儲戶 Net savers
* 政府: 兩者皆可 Both
* 金融中介機構: 連結雙方 Connectors of borrowers and lenders
> 統合小額投資給一個大型借貸方
* Commercial banks
* Investment companies
* Insurance companies
* Pension funds
* Credit Unions etc.
</br>
**Venture capital(VC):**
~ 風險投資
> 投資給被認為具有高增長潛力或已經表現出高增長的早期新創公司
</br>
---
## Ch.2 資產類別和金融工具 Asset Classes and Financial Instruments
### 金融市場 Financial Markets
* **貨幣市場 Money Market**
> 1. 公債 Treasury Bills(T-Bills)
> 2. 大額存單 Certificates of Deposit
> 3. 商業票據 Commercial Paper
> 4. 銀行承兌匯票 Bankers' Acceptances
> 5. 歐洲美元 Eurodollars
> 6. 附買回協議 repurchase agreements(Repos)
> 7. 附賣回協議 Reverse Repos
> 8. 信用借貸 Brokers' Calls
> 9. 聯邦基金 Federal Funds
> 10. 倫敦同業拆放利率 London Interbank Offered Rate(LIBOR)
* **資本市場 Capital Market**
* 債券市場 Bond Market
> 1. 長期債劵、國庫票據 Treasury Bonds and Notes
> 2. 聯邦機構債券 Federal Agency Debt
> 3. 國際債券 International Bonds
> 4. 市政債券 Municipal Bonds
> 5. 公司債券 Corporate Bonds
> 6. 不動產抵押貸款證券 Mortgage-Backed Securities
* 股權市場 Equity Market
> 1. 普通股 Common Stocks
> 2. 特別股 Perferred Stocks
* 股價指數 Index
* **衍生工具市場Derivative Market**
> 1. 期權 Options
> 2. 期貨合約 Future Contract
> 3. 遠期合約 Forward Contract
> 4. 掉期交易 Swaps
>
</br>
### 貨幣市場 The Money Market
固定收入的市場的分支通常有著以下幾種特徵：
* 短期的 Short-term
* 流動性高 Liquid
* 低風險 Low risk
* 通常面額較大 Often have lage denomination
| | 公債</br>T-Bills | 大額存單</br>CDs | 商業票據</br>CP |
| - | ------- | --- | -- |
| 發行人 | 聯邦政府</br>Federal Goverment | 存款機構 | 信譽良好的大型機構、財政機構 |
| 面額 | 通常$10,000 | Any, $100,000 or more marketable | 最少$100,000 |
| 到期 | 4, 13, </br>26 or 52周 | 有很多種, 通常最少14天| 最多270天, 通常1-2個月 |
| 流通性 | 高 | 高(< 3 months) | 普通(< 3 months) |
| 基本風險 | 無 | First $250,000 FDIC insured | 沒有擔保、固定比率 |
| 利息種類 | Discount</br>(from face value) | Add on | Discount |
| 稅務 | Owed:</br>Federal</br>Exempt:</br>State, Local | Owed:</br>Federal, State, Local | Owed:</br>Federal, State, Local |
</br>
* Asked price(Dealer's sell price):
~ 你會花多少錢向一個交易商買入。
* Bid price(Dealer's purchase price):
~ 你會以多少錢賣出給一個交易商。
* Bi-asked spread:
~ 上述兩者之間的差額，也就是交易商的獲利。
</br>
#### 銀行承兌匯票 Bankers' Acceptances
向銀行申請並經審查同意承兌，保證在指定日期(通常在六個月內)無條件支付確定的金額給收款人或持票人的票據。
* 一經承兌，承兌方無論如何都必須負責支付。
* 可在二級市場被交易以替換承兌者
* 廣泛被運用在國際交易
</br>
#### 歐洲美元 Eurodollars
流通在美國以外的美金存單。
*
</br>
---
## Ch.5 風險、報酬和歷史紀錄 Risk, Return and the Historical Record
### 報酬率 Rates of Return
**持有期間報酬率 Holding-Period Return(HPR)**
~ 投資期間的報酬率
$HPR=\dfrac{P_S-P_B+Div}{P_B}$
> $P_S$ = Sale Price(賣出價格)
> $P_B$ = Buy Price(買入價格)
> $Div$ = Cash Dividend(現金股息)
</br>
### Measuring over Multiple Period
* **算術平均數 Arithmetic Average**
* 各期間所有報酬總和除以期間總數
* **幾何平均數 Geometric Average**
* 等<!--待補 p.4 -->
* **金錢加權平均 Dollar-weighted Average Return**
* 內部投資報酬率 Internal Rate of Return(IRR)
</br>
#### 年化收益率 Annualized Rate of Return
* 年度百分率 Annual Percentage Rate(APR)
$APR=Per\ period\ rate(HPR) \times Periods\ per\ year$
* 忽略複利
* 有效年利率 Effective Annual Rate(EAR)
* 實際的投資成長率
</br>
##### EAR vs APR
$EAR=(1+\dfrac{APR}{n})^n-1
\\
APR=((EAR+1)^{\dfrac{1}{n}}-1)\times n$
> $n$ = compounding per period(每期的複利)
</br>
For continuous compounding:
$EAR=e^{APR}-1
\\
APR=ln(EAR+1)=r_{cc}$
</br>
### Inflation and The Real Rates of Interest
#### Nominal Interest and Real Interest
$1+r=\dfrac{1+R}{1+i}\ \Rightarrow\ \boxed{r\approx R-i}$
> $r$ = 實質利率Real Interest Rate(我能買多少東西)
> $R$ = 名義利率 Nominal Interest Rate(金錢的價值成長多少)
> $i$ = 通貨膨脹率 Inflation Rate
>
</br>
#### Fisher Equation
$R=r+E(i)$
> $E(i)$: 通膨率的期望值
> $R$: 名義利率
> $r$: 實質利率
由上可見，若保持成長率不變，$R$和$E(i)$必定同時等量增減。
</br>
### 風險 Risk
#### 情境分析 Scenario Analysis
在不同的場景下，各變數的預期值隨著場景的變化而變化。
</br>
#### 報酬期望值 Expected Return
$E(r)=\sum\limits_{s=1}^{n}p(s)r(s)$
</br>
#### 變異數 Variance
$Var(r)\equiv\sigma^2=\sum\limits_{s=1}^np(s)(r(s)-E(r))^2$
</br>
#### 標準差 Standard deviation
$SD(r)\equiv\sigma=\sqrt{Var(r)}$
</br>
#### 常態分布 The Normal Distribution
##### Transform normally distribution return into standard deviation score:
$r_i^{std}=\dfrac{r_i-E(r_i)}{\sigma_i}$
##### Origin return, given standard normal return:
$r_i=E(r_i)+r_i^{std}\times\sigma_i$
</br>
### 尾端風險 Tail Risk
#### 風險價值 Value at risk(VaR)
考量在最差的情況下，會受到多少損失。
##### 衡量下方風險 Measure of downside risk:
給定一機率(通常是5%或1%)，將會承受多少的損失。
> Ex:
> For normally distributed returns,
> $z_{5\%}=1.64485$ (the 5th percentile of the distribution),
> then,
> $\Rightarrow VaR(5\%)=E(r)+(-1.64485)\sigma$
>
</br>
#### 尾端風險的衡量指標
##### 峰度 Kurtosis
衡量極端值的發生頻率。(可用以表示極端值的發生機率)
> 厚尾 Fat tail:
> 極端值的發生機率較高
>
##### 歪斜 Skew
衡量非對稱的極端值發生機率
</br>
### 風險溢酬和風險趨避 Risk Premiums and Risk Aversion
##### 無風險利率 Risk-free rate ($r_f$):
必定能獲得的利潤比率
</br>
##### 風險溢酬 Risk premium ($E(r_p)-r_f$):
因為多承擔風險而獲得的報酬
</br>
##### 超額報酬 Excess return ($r_p-r_f$):
看的是已發生的資料
</br>
##### 風險趨避 Risk aversion ($A$):
不想承擔的風險
</br>
##### 風險價格 Price of risk:
風險溢酬跟變異數的比例
$A=\dfrac{E(r_p)-r_f}{\sigma_p^2}$
</br>
#### 夏普率 The Sharpe Ratio
$S=\dfrac{E(r_p)-r_f}{\sigma_p}$
當投資組合的夏普率越高，效率越高。
</br>
### 歷史報酬率 The Historical Record
> 
> 
> 
> 由上圖比較至下圖來看，因為股期短，就圖表來看相對集中，因此也相對風險較低
### 投資風格 Investment Style
通常可歸類成：
1. Size:
~ Large-cap vs. Small-cap firms
2. Value:
~ High book value-to-market(B/M) ratio vs. Growth (Low B/M ratio) firms
</br>
#### Fama and Franch:
代表一個長期的資料平均而言的現象，而非期間內部分的特定資料
Sign in with Wallet
Connect another wallet