Wat is een condensator?

(wat is het engels voor condensator)

Opbouw

Werking

Eigenschappen

• kleine lading
• lage interne weerstand
• Zeer snel op en ontladen

Capaciteit?

\(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

• \(A\): Oppervlakte in \([m^2]\)
• \(C\): Capaciteit in Farad \([F]\)
• \(\epsilon\): Permitiviteit van het diëlektrikum \([\dfrac{F}{m}]\)
• \(d\): Afstand tussen de platen in \([m]\)

Wat ben je er mee?

Lading: \(Q=I\times t\)
Lading in een condensator: \(Q=C\times U\)
Energie in een condensator: \(E=\dfrac{C\times U^2}{2}\)

Laden:

\(Vc(t)= V_0 (1 - e^{-t/RC})\)

na 1 \(RC\) tijd:

\(\begin{aligned} Vc(1\times RC)& = V_0 (1 - e^{-RC/RC})\\ &= V_0 (1 - e^{-1})\\ &= V_0\times 0.632\\ &= 63.2\%\times V_0 \end{aligned}\)

na 5 \(RC\) tijden:

\(\begin{aligned} Vc(5\times RC) &= V_0 (1 - e^{-5\times RC/RC})\\ &=V_0 (1 - e^{-5})\\ &= V_0\times 0.993 \\ &= 99.3\%\times V_0 \end{aligned}\)

laad simulatie

Wat onthoud je?

Na 1RC tijd laad of ontlaad de condensator 63% van het verschil tussen de condensatorspanning en eind spanning.

Oplaadcurve

Ontlaadcurve

Toepassingen

Afvlakking

Simulatie afvlakking

Ontstoring / ontkoppelcondensator

Simulatie ontstoring

Filtering

Simulatie: High pass filter

Koppelcondensator

Simulatie koppeling

Gecombineerde schakelingen

Condensators in serie

• Wat gebeurt er als je twee condensators in serie zet?
  

Condensators in serie: Fysisch

• De afstand \(d\) wordt groter
  \(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

Condensators in serie: formule

\(C_{tot}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{...}+\dfrac{1}{C_n}}\)

Condensators in parallel

• Wat gebeurt er als je condensators parallel schakelt?
  

Condensators in parallel: Fysisch

• De oppervlakte \(A\) wordt groter
  \(C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}\)

Condensators in parallel: Formule

\(C_{tot}=C_1+C_2+...+C_n\)

Verschillende types

Film

• kleine C
• hoge spanning

Elektrolytische

• hoge capaciteit
• gepolariseerd

Tantaal

• hoge capaciteit
• gepolariseerd
  

Mica

• kleine capaciteit
• hoge doorslag

Variabele condesator

Supercondensatoren

• Zeeer grote capaciteit
• Aanzienlijke lekstroom
  

Kenmerken:

• Polariteit
• Doorslagspanning
• Lekstroom
• Capaciteit
• Tolerantie
• Temperatuursnauwkeurigheid

Oefeningen

Oef 1:

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF\)
• \(R = 1M\Omega\)

Oef 1: Oplossing

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF = 10\times 10^{-6}F\)
• \(R = 1M\Omega= 1\times 10^{6}\Omega\)
• \({\begin{aligned} RC &= R\times C\\ &= 10\times 10^{-6}F\times 1\times 10^{6}\Omega\\ &=10s \end{aligned}}\)

Oef 2:

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF\)
• \(R = 2M\Omega\)

Oef 2: Oplossing

Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:

• \(C = 10µF = 10\times 10^{-6}F\)
• \(R = 1M\Omega= 2\times 10^{6}\Omega\)
• \({\begin{aligned} RC &= R\times C\\ &= 10\times 10^{-6}F\times 2\times 10^{6}\Omega\\ &=20s \end{aligned}}\)

Oef 3

Welke spanning \(V_c\) zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)

Oef 3: oplossing

Welke spanning \(V_c\) zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)
\(V_C(RC) = 0.632\times V_0=6.32V\)

Oef 4

Na hoeveel tijd zal de condensator "volledig" opgeladen zijn.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)

Oef 4: oplossing

De condensator is zo goed als "volledig" opgelanden na 5 RC tijden.
\(V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF\)
\(RC = 1M\Omega \times 1mF=1000s\)
\(5\times RC = 5000s\)

Mogelijke examen vragen

• Bespreek de werking van een condensator
• Bespreek de opbouw van een condensator
• Bespreek de laadcurve van een condensator, en wat is de tijdsconstante.
• Bespreek de toepassingen van een condensator
• Oefeningen serie, parallel en \(RC\) van een condensator