[toc]
# Condensator
<img src="https://i.imgur.com/UDPfErR.png" style='height: 500px; object-fit: contain' />
---
# Wat is een condensator?
(wat is het engels voor condensator)
---
## Opbouw
<img src="https://i.imgur.com/xGuzIkj.png" style='height: 500px; object-fit: contain; background-color:white;' />
Note:
Een condensator bestaat uit twee geleidende platen met een zeker oppervlakte A, Deze platen zijn gescheiden door een isolerend dielectricum met een dikte d.
---
## Werking
<img src="https://i.imgur.com/vE50USW.png" style='height: 500px; object-fit: contain; background-color:white;' />
Note:
De positieve en negatieve ladingsdragers zullen zicht versprijden elks over een apparte plaat. De positieve en negatieve ladingdragers zullen elkaar aantrekken maar kunnen elkaar niet bereiken omwille van de isolatie tussen de platen. Hoe hoger de spanning hoe meer ladingsdragers er zich op de platen kunnen bij plaatsen.
---
## Eigenschappen
- kleine lading
- lage interne weerstand
- Zeer snel op en ontladen
---
## Capaciteit?
$C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}$
- $A$: Oppervlakte in $[m^2]$
- $C$: Capaciteit in Farad $[F]$
- $\epsilon$: Permitiviteit van het diëlektrikum $[\dfrac{F}{m}]$
- $d$: Afstand tussen de platen in $[m]$
Note:
Uit deze formule kan je afleiden dat:
- De capaciteit verhoogt als: je oppervlakte van de platen vergroot of de platen dichter op elkaat plaatst
- De capaciteit verlaagt als je de afstand tussen de platen vergroot. Of de oppervlakte kleiner maakt.
---
## Wat ben je er mee?
Lading: $Q=I\times t$
Lading in een condensator: $Q=C\times U$
Energie in een condensator: $E=\dfrac{C\times U^2}{2}$
---
## Laden:
$Vc(t)= V_0 (1 - e^{-t/RC})$
<img src="https://i.imgur.com/cG4PHVo.png" style='height: 150px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
na 1 $RC$ tijd:
$\begin{aligned}
Vc(1\times RC)& = V_0 (1 - e^{-RC/RC})\\
&= V_0 (1 - e^{-1})\\
&= V_0\times 0.632\\
&= 63.2\%\times V_0
\end{aligned}$
---
na 5 $RC$ tijden:
$\begin{aligned}
Vc(5\times RC) &= V_0 (1 - e^{-5\times RC/RC})\\
&=V_0 (1 - e^{-5})\\
&= V_0\times 0.993 \\
&= 99.3\%\times V_0
\end{aligned}$
[laad simulatie](http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+16.13108636308289+50+5+50%0Av+96+336+96+64+0+0+40+10+0+0+0.5%0AS+256+144+256+64+0+1+false+0+2%0Aw+96+64+240+64+0%0Aw+272+64+400+64+0%0Aw+400+64+400+336+0%0Ac+256+144+256+256+0+0.00019999999999999998+9.321333216428415e-11%0Ar+256+256+256+336+0+100%0Aw+96+336+256+336+0%0Aw+256+336+400+336+0%0Ao+5+128+0+4099+0.0048828125+0.00009765625+0+2+5+3%0A38+5+0+0.000009999999999999999+0.00101+Capacitance%0Ah+2+6+5%0A)
---
### Wat onthoud je?
Na 1RC tijd laad of ontlaad de condensator 63% van het verschil tussen de condensatorspanning en eind spanning.
---
## Oplaadcurve
<img src="https://i.imgur.com/cqgDMWQ.png" style='height: 500px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
## Ontlaadcurve
<img src="https://i.imgur.com/8PyqjtO.png" style='height: 500px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
# Toepassingen
---
## Afvlakking
<img src="https://i.imgur.com/A33tXjd.png" style='height: 500px; object-fit: contain; background-color:white;' />
[Simulatie afvlakking](http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+10.20027730826997+50+5+50%0Av+448+416+448+304+0+1+50+324.3+0+0+0.5%0AT+512+304+640+416+0+4+0.1+0.0987452006256695+1.7147406042564432e-7+0.999%0Ap+640+304+640+416+0+0%0Ar+448+304+512+304+0+1%0Aw+512+416+448+416+0%0Ad+720+304+800+304+2+default%0As+880+304+976+304+0+1+false%0Aw+800+416+720+416+0%0Aw+800+416+880+416+0%0Ac+976+352+976+416+0+0.047+0.0010000000001539888%0Aw+800+304+880+304+0%0Ar+640+304+720+304+0+1%0Aw+640+416+720+416+0%0Ar+880+304+880+416+0+1000%0Aw+880+416+976+416+0%0Ar+976+352+976+304+0+1%0Ao+0+64+0+20483+640+0.8+0+2+0+3%0Ao+2+64+0+4098+80+0.1+1+1%0Ao+13+64+0+4099+80+0.05+2+2+13+3%0A38+9+0+0.000009999999999999999+0.047+Capacitance%0A38+13+0+1+1000+Load%0A)
---
## Ontstoring / ontkoppelcondensator
[Simulatie ontstoring](http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+5.0000000000000004e-8+10.20027730826997+50+5+50%0Av+384+384+384+144+0+0+40+5+0+0+0.5%0Ar+384+144+528+144+0+5%0As+528+144+528+192+0+0+false%0At+480+352+528+352+0+1+0+0+100%0Aw+528+368+528+384+0%0Aw+528+384+384+384+0%0AR+448+352+416+352+0+2+10000+2.5+2.5+0+0.1%0Ar+448+352+480+352+0+1000%0A162+528+192+528+240+2+default-led+1+0+0+0.01%0Ar+528+240+528+336+0+20%0Ag+528+384+528+400+0%0Ar+720+144+720+384+0+1000%0Aw+720+384+528+384+0%0A209+800+144+800+384+0+0.000009999999999999999+0.001+1%0Aw+800+384+720+384+0%0Ar+528+144+720+144+0+1%0As+720+144+800+144+0+1+false%0Ao+6+64+0+4099+10+0.025+0+2+6+3%0Ao+8+64+0+4099+2.5+0.2+1+2+8+3%0Ao+1+64+0+4099+0.625+0.2+2+2+1+3%0Ao+11+64+0+4354+5+0.025+3+2+11+3%0A)
---
## Filtering
:::info
Meer daarover later:heavy_exclamation_mark:
[Les over Filters](/@i8R53EmJSlKdQN5ipmmGug/HyB4SDQOr)
:::
[Simulatie: High pass filter](http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+6.450009306485578+50+5+50%0AO+400+160+512+160+0%0Ag+400+288+400+320+0%0Ar+240+160+400+160+0+187%0Ac+400+160+400+288+0+0.00001+0.8716022668020612%0A170+240+160+208+160+3+20+1000+5+0.1%0Ao+4+32+0+4098+5+0.00009765625+0+2+4+3%0Ao+0+32+0+4098+5+0.00009765625+1+1%0Ah+3+2+3%0A)
---
## Koppelcondensator
[Simulatie koppeling](http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+10.20027730826997+50+5+50%0Av+448+528+448+352+0+0+40+10+0+0+0.5%0Av+448+352+560+352+0+1+40+5+0+0+0.5%0Aw+448+528+560+528+0%0Ar+560+352+560+528+0+1000%0A209+560+352+656+352+0+0.00001+8.179498618003127+1%0Ar+656+352+656+528+0+1000%0Aw+560+528+656+528+0%0Ao+3+64+0+4099+20+0.05+0+2+3+3%0Ao+5+64+0+4099+5+0.0125+1+2+5+3%0A)
Note:
Zoals je in latere lessen zal zien laat een condensator wel AC signalen door maar heeft een "oneindig" grote weerstand voor DC signalen.
---
# Gecombineerde schakelingen
---
## Condensators in serie
- Wat gebeurt er als je twee condensators in serie zet?
<img src="https://i.imgur.com/7uKdV60.png" style='height: 200px; object-fit: contain' />
---
### Condensators in serie: Fysisch
- De afstand $d$ wordt groter
$C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}$
---
### Condensators in serie: formule
$C_{tot}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{...}+\dfrac{1}{C_n}}$
---
## Condensators in parallel
- Wat gebeurt er als je condensators parallel schakelt?
<img src="https://i.imgur.com/wDHoSI1.png" style='height: 200px; object-fit: contain' />
---
### Condensators in parallel: Fysisch
- De oppervlakte $A$ wordt groter
$C=\dfrac{\epsilon \times A}{d}$
---
### Condensators in parallel: Formule
$C_{tot}=C_1+C_2+...+C_n$
---
# Verschillende types
---
## Film
- kleine C
- hoge spanning
---
## Elektrolytische
- hoge capaciteit
- gepolariseerd
---
## Tantaal
- hoge capaciteit
- gepolariseerd
---
## Mica
- kleine capaciteit
- hoge doorslag
---
## Variabele condesator
---
## Supercondensatoren
- Zeeer grote capaciteit
- Aanzienlijke lekstroom
<img src="https://i.imgur.com/JgO9K59.png" style='height: 300px; object-fit: contain' />
---
# Kenmerken:
- Polariteit
- Doorslagspanning
- Lekstroom
- Capaciteit
- Tolerantie
- Temperatuursnauwkeurigheid
---
## Oefeningen
---
### Oef 1:
Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:
- $C = 10µF$
- $R = 1M\Omega$
---
#### Oef 1: Oplossing
Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:
- $C = 10µF = 10\times 10^{-6}F$
- $R = 1M\Omega= 1\times 10^{6}\Omega$
- ${\begin{aligned}
RC &= R\times C\\
&= 10\times 10^{-6}F\times 1\times 10^{6}\Omega\\
&=10s
\end{aligned}}$
---
### Oef 2:
Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:
- $C = 10µF$
- $R = 2M\Omega$
---
#### Oef 2: Oplossing
Bepaal de RC tijd van volgende serie schakeling:
- $C = 10µF = 10\times 10^{-6}F$
- $R = 1M\Omega= 2\times 10^{6}\Omega$
- ${\begin{aligned}
RC &= R\times C\\
&= 10\times 10^{-6}F\times 2\times 10^{6}\Omega\\
&=20s
\end{aligned}}$
---
### Oef 3
Welke spanning $V_c$ zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
$V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF$
<img src="https://i.imgur.com/cG4PHVo.png" style='height: 150px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
#### Oef 3: oplossing
Welke spanning $V_c$ zal er over de condensator staan na 1 RC tijd.
$V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF$
$V_C(RC) = 0.632\times V_0=6.32V$
<img src="https://i.imgur.com/cG4PHVo.png" style='height: 150px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
### Oef 4
Na hoeveel tijd zal de condensator "volledig" opgeladen zijn.
$V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF$
<img src="https://i.imgur.com/cG4PHVo.png" style='height: 150px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
#### Oef 4: oplossing
De condensator is zo goed als "volledig" opgelanden na 5 RC tijden.
$V_0=10V\quad R = 1M\Omega\quad C = 1mF$
$RC = 1M\Omega \times 1mF=1000s$
$5\times RC = 5000s$
<img src="https://i.imgur.com/cG4PHVo.png" style='height: 150px; object-fit: contain; background-color:white;' />
---
## Mogelijke examen vragen
- Bespreek de **werking** van een condensator
- Bespreek de **opbouw** van een condensator
- Bespreek de **laadcurve** van een condensator, en wat is de tijdsconstante.
- Bespreek de **toepassingen** van een condensator
- **Oefeningen serie, parallel en $RC$** van een condensator
---
{"metaMigratedAt":"2023-06-15T00:13:09.522Z","metaMigratedFrom":"YAML","title":"Elektronica theorie 1 : Condensator","breaks":true,"description":"View the slide with \"Slide Mode\".","contributors":"[{\"id\":\"8bc479dc-4989-4a52-9d40-de62a66986ba\",\"add\":12035,\"del\":2287}]"}