## 解多項式不等式 > [name=學習技能數][time=Fri, July 16, 2021][color=#82C2DD]  ##### :question: 代表影片中不會講，可以自行 google 然後留言在下面 ---- ### 技能用途 * 把一多項式不等式化成單一變數的不等式組 $x^2 - x - 6>0 \iff x>3 \ 或 \ x<2$ ### 無法使用的不等式 * $\sqrt{x+3} > x-2$ * 不是多項式 * $\sqrt{x+3}$ * $\frac{x+5}{x}$ ---- ### 事先所需技能(知識) * 未知數 * 等量公理(移項) :heavy_check_mark: * 因式分解:star: * 函數的意義:100::heavy_check_mark: |<font size=4>符號說明</font>| |:-------------------| |<font size=4>:heavy_check_mark: 代表影片中會帶一下<br>:star: 代表影片中不會提到，可能會有影片在右上角做更詳細說明，或是需要留言敲碗才會拍XD<br>:100: 代表不是必要知道但是知道更好的觀念</font>| ---- ### 技能步驟 1. 移項整理到同一邊 2. 因式分解 3. 畫圖取區間 ---- ### 小試身手： #### 解 $\frac{-x^2+3}{2} > x$ 1. 會的可以直接對答案或跳下一個 ---- ### :warning: 不等式負數乘除要變號 ---- ### 畫圖要領 1. 如果最高次項是正，從右上方開始畫(如果是負要從右下開始) 2. 奇數次方穿過，偶數次方反彈 ---- ### 挑戰題： ##### 解 $x^6 - 17 x^5 + 116 x^4 - 404 x^3 + 752 x^2 - 704 x + 256 \geq 0$ ##### 可因式分解為 $(x-1)(x-2)^2(x-4)^3 \geq 0$ ---- ### 你學會了嗎?(基礎) 1. 解多項式不等式(3步驟) 2. 畫圖的方法(兩個重點) ---- ### 補充一_畫圖原理 1. 函數的定義:question:與函數圖形 2. 其實畫的就是不等式中多項式的圖形 3. 為什麼奇數次方穿過，偶數次方反彈 1. 使用正負號的方式想一次 ---- ### 補充二_多項式 * 多項式定義:question: * 多項式舉例 * 全部的實係數多項式: $\{ \Sigma^{i=n}_{i=0}a_ix^i | a_i\in R , n \in N \}$ * $3x^2+5x+9$ * 不是多項式舉例 * $\sqrt{x+3}$ * $\frac{x+5}{x}$ ---- ### 你學會了嗎?(進階) 1. 此方法的原理 2. 多項式定義 ---- ### The end ### Thanks for your attention