###### tags: `Новые приключения Маши и Жени`

# Сказка в сказке. Зачем нужна математика, и что такое - фрактал? - 1

автор @lubuschka

- Машка, можно я к тебе заскочу, у меня проблемы с математикой? Поможешь мне?

Женькин голос дрожал в трубке. Машка подумала, что он сейчас расплачется, как девчонка, навзрыд.

- Ну, что с тобой поделать, заходи, - сказала она и повесила трубку.

Через несколько минут Женька уже стоял в прихожей ее городской квартиры. Вид у него, действительно, был таким, будто он уже вдоволь наревелся перед тем, как позвонить своей подружке.

- Ну, выкладывай, что у тебя случилось? - спросила его девочка. - Только не вздумай рыдать тут, сырость разводить!

Женька, тихо хлюпнув в последний раз носом, достал из целлофанового пакета тетрадЬ, учебник по математике и сел к столу.

- Ты же помнишь, что я на последней контрольной схлопотал двойку, и Марь-Иванна сказала, что если я не выполню то дополнительное задание, что она мне дала, мне "светит" неуд по математике в четверти.

- Помню, и что? - спросила Машка - В чем проблема-то?

- Да не пойму я, как выполнить это задание! - чуть не сорвался в крик мальчишка. - Оно еще сложнее, чем те, что были на контрольной! Если у меня будет двойка в четверти, отец меня убьет... - уже тихо продолжил он.

- Ладно, показывай, что там у тебя.

Девочка раскрыла его учебник и внимательно прочитала задание.

- Да тут ничего сложного-то и нет, - спустя минуту сказала она, - задача проще простого. Вот, смотри...

И она в течение нескольких минут в буквальном смысле разжевала Женьке суть задания и способы его решения.

- Ну, как, ты понял? - спросила Маша своего притихшего друга.

- Вроде бы, да, - сказал Женька. - Здорово у тебя получается, а у меня нет никаких способностей к математике. Так мои родители говорят. Да и учительница тоже не раз говорила, что из меня толк не выйдет.

- Ну, то, что из тебя толк не выйдет, это даже хорошо, - рассмеялась Машка. - Толковым будешь!

Женька некоторое мгновение недоуменно смотрел на свою подружку, а потом и до него дошел смысл шутки, и вот ребята уже весело хохотали.

Отсмеявшись, мальчик вновь загрустил.

- Ну вот скажи, зачем мне нужна эта самая математика, если отец говорит, что мне с моей успеваемостью один путь - в сантехники? А я, если честно, хотел бы быть цветоводом. Мне очень понравились наши летние приключения, когда мы путешествовали в сказочную страну и составляли "Цветочную Азбуку". Помнишь, как нам было интересно и весело?

- Помню, конечно. Вот только насчет математики ты не прав. Она нужна и сантехникам, и цветоводам. А еще я сегодня узнала, что с ее помощью можно создавать вот такие красивые, просто сказочные картинки.

 [Фото](@vasilisapor2)

- Как ты думаешь, мы можем совершить путешествие, если попробуем проникнуть в середину этого волшебного амфитеатра?

- Наверное, сможем - неуверенно промолвил Женя. - Мне кажется, ты всегда сумеешь найти путь-дорогу в любое сказочное царство-государство... А что мы там сможем найти?

- Да все, что угодно! Все, что нам нарисует наше воображение - диковинные цветы и растения, невиданные животные, разные картинки, даже в виде абстракций.
Вот только создается вся эта прелесть с помощью геометрических фигур, которые мы будем изучать, когда станем постарше.
Если ты хочешь научиться составлять такие картинки с помощью фрактала, то тебе надо подналечь на математику. Чтобы тебе было более понятно, фрактал - это:

https://www.metod-kopilka.ru/images/doc/69/70674/img2.jpg [Фото](https://www.metod-kopilka.ru/modelirovanie-fraktalov-v-maima-70674.html)

- Яс-с-но, - протянул Женька. - А кто сделал эту картинку? Ты?

- Нет, что ты. Это мама с работы принесла, программист сделал и ей подарил, а она принесла мне. Но мама уговорила его, чтобы он научил ее делать такие картинки с помощью особой программки.

- Но если есть программка, которая рисует, зачем мне знать математику? - хитро прищурился мальчик.

- Да? Ты думаешь, все так просто? Да если ты не будешь знать геометрические фигуры, как ты будешь с ними манипулировать, чтобы создать из них новые фигуры? Так что учи математику, Женечка, не филонь!

- Ладно... - согласился Машкин дружок, - уговорила. А мы сегодня будем путешествовать?

- Нет, во-первых, уже поздно, а во-вторых, еще не все готово для новых приключений. Возможно, что-нибудь получится в воскресенье, но точно обещать я не могу.
И вообще, иди-ка уже домой, там наверняка уже твои родители беспокоятся!

- Они же знают, что я к тебе пошел, - улыбнулся Женька, - но ты, как всегда, права. Пока, до завтра! Встретимся в школе.

И он убежал домой, а Маша, уже засыпая, подумала о том, как бы уговорить маму принести еще фрактальные рисунки, чтобы она могла придумать новую волшебную сказку и совершить в нее путешествие вместе со своим другом.

<a target="_blank" href="https://text.ru/antiplagiat/5a9e00be485f9"><img src="https://text.ru/image/get/5a9e00be485f9/13" alt="Text.ru - 100.00%" title="Уникальность данного текста проверена через Text.ru" border="0" width="80" height="31"></a>

https://s14.postimg.org/6vtezao01/design_vdo1.jpg
Автор: @lubuschka

------------------------------------
Через несколько дней после того, как Машка показала ему интересную картинку, которую назвала необычным для него именем - фрактал, Женька, снедаемый любопытством, подошел на переменке к Машке и заговорщицки спросил:

- Ну, как, принесла твоя мама еще такие же красивые картинки со своей работы?

- А, что? - прищурившись, спросила девочка, - хочешь наведаться ко мне в гости?

- А почему и нет? - вопросом на вопрос ответил хитрый мальчишка. - За дополнительную работу я получил четверку. Двойку можно считать исправленной.

- Вот-вот, четверку, хотя спокойно мог получить отличную оценку, - с укоризной сказала Машка, - ну неужели нельзя было аккуратно переписать решение в тетрадь? Обязательно надо было торопиться? Дурацкая описка, пусть даже ты сам все исправил, но впечатление от работы испортил.

- Вот теперь прикинь, сел ты делать фрактальный рисунок и, как всегда, начал торопиться. Как ты думаешь, у тебя сложится картинка или нет?

Женька растерянно в задумчивости почесал затылок.

- Наверное, нет((, - нерешительно произнес он. - если это связано с математикой, там же, наверное, надо уметь все четко просчитывать, чтобы фигурка к фигурке сложилась аккуратно.

- Во, вот вроде бы ты все правильно соображаешь, да только когда за дело садишься, голову зачем-то отключаешь. Тебе лишь бы побыстрее отделаться от работы, да убежать гулять да мяч гонять.

- Да ладно тебе, разворчалась. Разве я плохо помогал тебе в составлении цветочной азбуки?

- И потом, мы же собирались просто попутешествовать по этому фрактальному лабиринту, попасть в сказку необычайных фигур, которые могут двигаться в разном направлении и менять форму, превращаясь в прекрасные цветы, ну или еще во что-нибудь...

Женькин голос становился все тише и тише. Он умоляюще смотрел на девочку и пытался поймать Машкин взгляд, но она молчала.

Затем сказала, что может быть, на выходных они и совершат небольшое путешествие в мир фрактала, только, во-первых, Женька должен всерьез взяться за математику, в во-вторых, ей надо приготовиться. Одно дело - путешествовать в живой природе, и совсем другое - попасть в таинственный мир компьютерной графики.

- Смотри, застрянем там, заблудимся и останемся навсегда, если что-то пойдет не так.

Женька встревоженно посмотрел в лицо своей подружки и понял, что она пошутила.

Ему хотелось бы еще поговорить с ней на эту тему, но тут прозвенел звонок, и дети вошли в класс.

После занятий Женька вызвался проводить Машку домой и вновь завел разговор о том, что неплохо было бы встретиться в воскресенье у нее дома.

Машке надоело его нытье и она сказала:

- Ладно, приходи во второй половине дня, посмотрим, то ли попутешествуем, то ли просто попробуем получше узнать, что такое фрактал и с чем его едят.

Увидев испуганные и недоуменные глаза друга, она рассмеялась и сказала, что это просто фигуральное выражение такое. Есть фрактал никто не собирается, он, однозначно, несъедобный.

В воскресенье Женька звонил в Машкину дверь сразу пополудни, так ему не терпелось поскорее встретиться с ней.

Машка провела его в комнату, где на столе рядом с компьютером уже были разложены листки бумаги с распечатанными на них цветами, невиданная красота которых захватывала дух.

 [Фото](@vasilisapor2)

Мальчик сразу же метнулся к ним и стал с жадностью всматриваться в причудливые линии рисунков.

 [Фото](@vasilisapor2)

- И ты хочешь сказать, что эти рисунки сделаны только с помощью геометрических фигур? - недоверчиво спросил он.

- А ты не веришь? Вот, смотри, нам на компьютер знакомый программист установил программу, с помощью которой и были созданы эти рисунки. - ответила девочка. - Только я с ней еще не разобралась.

- Не, давай лучше начнем свое путешествие, - решил внести свою лепту Женька.

- Ну, давай, - согласилась Машка. - Только я за последствия не отвечаю.

Она аккуратно собрала со стола листки с рисунками, оставив на нем только тот, самый первый, с которого они начали свое знакомство с фракталом.

Склонившись над ним, ребята снова, как на лесной полянке, взялись за руки, закрыли глаза и ...
Через несколько секунд они почувствовали легкий ветерок над собой, открыли глаза и очутились внутри , как раз посередине рисунка.

От импровизированной "полянки" в разные стороны расходилось пять спиралей.
- Ну и в какую сторону пойдем? - спросила девочка.

Ее дружок, беспечно махнув рукой, сказал:

- Да мне как-то без разницы. - И смело шагнул в первую попавшуюся.

Маше ничего не оставалось делать, как последовать за своим непутевым товарищем.

Поначалу ребятам было интересно пробираться сквозь спираль. Особенно нравилось им, как забавно выпрыгивали из нее маленькие треугольнички, мерцая огоньками всех цветов радуги. При этом они так забавно звенели, и у каждого из них была своя нота. В итоге даже получилась очень интересная и приятная мелодия, под которую было весело шагать.

Чем дальше уходили от центра рисунка ребята, тем все крупнее и крупнее становились треугольнички. Мелодия тоже стала звучать намного громче. Тональность ее несколько изменилась, стала более серьезной. Цвет фигур стал немного темнее, все больше в нем стал превуалировать синий цвет.

Друзья к тому времени, пока добрались до конца спирали, довольно сильно подустали и решили передохнуть перед обратной дорогой.

Пока отдыхали, Машка вдруг заметила, что воздух вокруг них стал быстро темнеть.

"Неужели мы так долго пробирались сквозь эту спираль?" - подумала она. - "наверное, надо побыстрее возвращаться назад и перемещаться в свой мир".

Она попыталась принудить Женьку подняться и идти, но он начал ныть, что еще не отдохнул. На него даже не подействовал довод девочки, что поход в темноте по неизведанному по конца пути сможет привести к печальным последствиям.

- В конце концов, - сказал он, - что нам мешает перенестись домой отсюда?

- Хотя бы то, что мы с тобой не можем тут образовать круг. - ответила ему Машка.

Пока они пререкались, стало совсем темно, и тут уж Женька испугался так, что разревелся, как девчонка.

Машка села рядом с ним, обняла и стала успокаивать, как маленького, подумав при этом о том, что им, скорее всего, придется переночевать здесь.

И тут со стороны цветка раздался чей-то шепот…

Продолжение следует...

# Зачем нужна математика и что такое фрактал. Первое приключение Маши и Жени - продолжение.

https://s14.postimg.org/6vtezao01/design_vdo1.jpg
Автор: @lubuschka

------------------------------------
Продолжение…
*[Начало тут](https://golos.io/ru--fraktal/@fractal/zachem-nuzhna-matematika-i-chto-takoe-fraktal-pervoe-priklyuchenie-mashi-i-zheni)*

Услышав эти странные звуки, ребята еще крепче прижались друг к другу и замерли в ожидании чего-то ужасного...

Женька уже не плакал, только испуганно дрожал, как осиновый листок.

Прислушавшись, Машка начала разбирать среди шепота отдельные слова, и, надо сказать, они ее не порадовали. Слова складывались в предложения, и она уже могла понять, о чем идет речь.

Ей послышались угрозы, типа того: "Ну, что, попались? Вот мы сейчас проверим, хорошо ли вы выучили математику! И не вздумайте подсказывать друг другу!!!"

За себя девочка не боялась, она любила этот предмет и прекрасно разбиралась не только в той программе, что сейчас они проходили в школе. Она ходила на факультативные занятия в школьный математический кружок и кое-что уже знала из программы пятых-шестых классов.

А там уже изучали и геометрию, хотя те же геометрические фигуры они знали и из программы третьего класса.

Вот за своего друга она волновалась. Не силен был Женька в этом предмете, с огромным трудом ему давалось решение задач и примеров, а уж правила запоминать - для него была целая мука...

Но она подбадривающе сжала Женькину руку и сказала:

- Ты, главное, ничего не бойся и не волнуйся! Старайся четко отвечать на вопросы. Я не думаю, что они будут слишком сложными.

- Ти-и-и-ше-е-, - прошелестел цветок, - начинаем экзамен...

- Сначала пусть отвечает мальчишка, - продолжил тихий голос.

Женька вышел немного вперед и стал ждать. Первые вопросы были, как и говорила Машка, совсем нетрудными, и мальчик отвечал на них быстро и уверенно. Однако, это продолжалось недолго, и вскоре ему приходилось задумываться над своими ответами.

Когда же на последнем вопросе он надолго завис, послышался шипящий звук, обозначавший неудовольствие, и голос произнес:

- Достаточно! На первый раз, так и быть, тебе будет позволено вернуться домой, но в следующий раз ты останешься здесь навсегда! Фрактал поглотит тебя...

Женька несколько приуныл от того, что услышал, но потом с интересом стал слушать, как бойко и быстро отвечает на вопросы его подружка. Причем, не все, что она рассказывала, было известно ему, но похоже, Машка отвечала правильно, потому что спустя некоторое время ребята услышали:

- Хорошо, можете возвращаться назад. Чтобы вам было не так страшно идти, наши треугольнички будут освещать ваш путь и играть мелодию.

 [Фото](@vasilisapor2)

И действительно, вскоре зазвучала приятная музыка, а с двух сторон прохода, по которому они попали сюда, загорелись разноцветные огоньки.

Дети быстро побежали по тропинке и вскоре уже были в центре полянки. Взявшись за руки, они закрыли глаза и...

 [Фото](@vasilisapor2)

...услышали голос Машкиной матери, вернувшейся с работы:

- Вы, что, уснули, разглядывая картинки? Они вам не понравились?

- Да, нет же, понравились и даже очень! Просто мы немного пофантазировали.

- Ну и ладненько, я тут еще картинок принесла, развлекайтесь, - сказала мама Маши и ушла готовить ужин, а ребята немного полюбовались на рисунки, и Женька ушел домой, клятвенно пообещав своей подружке взяться за ум.

***Пост подготовила @lubuschka для сообщества [Fractal](https://golos.io/@fractal)***
<a target="_blank" href="https://text.ru/antiplagiat/5aafc700cdd11"><img src="https://text.ru/image/get/5aafc700cdd11/13" alt="Text.ru - 100.00%" title="Уникальность данного текста проверена через Text.ru" border="0" width="80" height="31"></a>

https://s14.postimg.org/6vtezao01/design_vdo1.jpg
Автор: @lubuschka

-------------------------------
Как вы помните, двое наших юных друзей - Маша и Женя решились на путешествие внутрь фрактала, да чуть там не остались навсегда, и всё потому, что Женька не любил заниматься математикой.

Вернувшись в реальность, он пообещал Марии взяться за ум и подтянуть математику.

И он сдержал свое слово, правда, с помощью своей подружки. К концу следующей недели у него уже была твердая "тройка", а к концу четверти он поставил себе цель - получать по этому предмету одни лишь "четвёрки".

- Нет, на "пятёрку" я точно не могу рассчитывать, - говорил Женька Маше. - Ну, нет у меня талантов к математике! Но "четвёрки" - это тоже неплохо, так ведь?

- Конечно, хорошо, - успокоила его девочка. - Главное, выполни свое обещание.

- Ну, так мы будем путешествовать в выходные? - с надеждой в голосе спросил мальчик.

- Нет, у меня на этот выходной другие планы, - ответила Маша, - но не расстраивайся, они тоже связаны с фракталами. У меня есть интересная картинка, которую мы будем с тобой изучать.

- Ну, хорошо, - вздохнул Женька, - когда мы с тобой встретимся?

- Давай не слишком рано, я хочу выспаться хоть один день в неделю. Приходи не раньше двенадцати...

- Ладно, договорились!

В воскресенье ровно в 12 часов Женька вовсю трезвонил в звонок Машкиной квартиры.

- Во, нетерпяга, - Маша открыла дверь и впустила его внутрь квартиры.

- Ну, давай, показывай свой рисунок, - не обращая внимания на ворчание подружки, зачастил Женька и уже без приглашения рванул в комнату.

Там на столе уже лежал листок с красочным, бросающимся в глаза, рисунком.

(Автор фрактала: @vasilisapor2)

Но радость практически тут же сползла с его лица. Он недоуменно уставился на девочку, а потом спросил:

- И что это такое? Я думал, что снова увижу какой-нибудь прекрасный цветок, а тут непонятно что, нагромождение какое-то...

- Погоди, не кипятись - попыталась остудить его пыл Маша. - Ты лучше присмотрись повнимательнее и скажи мне, какие фигуры ты тут видишь.

- Когда мы с тобой в прошлый раз путешествовали, ты заметил, что лепестки цветка состояли из множества небольших треугольников. Вот давай разберемся, что за фигуры тут изображены, и из чего они состоят.

- Ладно, давай, - нехотя согласился мальчик.

- Ну так говори, что ты увидел? - спросила Маша.

- Ну-у-у, я вижу-у-у, - протянул Женька - фигуры, у которых много-много углов.

- А, значит, как они называются? - подтолкнула его девочка.

- Многоугольники? Да?

- Молодец, правильно. А ты знаешь, что они состоят из нескольких треугольников?

- Как это?

- Да очень просто! - сказала Машка, - смотри, я заготовила из бумаги несколько треугольников и сейчас при тебе сделаю из них не только прямоугольник с четырьмя углами, но и любую другую многоугольную фигуру.

Женька наконец-то расслабился и уже сам стал собирать с большим удовольствием разные фигуры, да так увлёкся, что не заметил, как ему пришла пора возвращаться домой.

Тем не менее, перед уходом он не удержался и спросил девочку:

- Но тут же не только фигуры с разными углами, есть и другие, а мы о них и не поговорили...

- Не расстраивайся, в следующий раз займёмся ими, да и другими тоже, - ответила она и попрощалась со своим другом.

Когда он ушел, девочка достала из папки очередной рисунок и, глядя на него, задумалась о том, что она будет рассказывать Женьке в следующий раз, ведь она и сама еще немного знала из мира фракталов...

(Автор фрактала: @vasilisapor2)

***Пост подготовила @lubuschka для сообщества [Fractal](https://golos.io/@fractal)***
<a target="_blank" href="https://text.ru/antiplagiat/5ac35f7c9f7d8"><img src="https://text.ru/image/get/5ac35f7c9f7d8/13" alt="Text.ru - 100.00%" title="Уникальность данного текста проверена через Text.ru" border="0" width="80" height="31"></a>

# Зачем нужна математика, и что такое фрактал. Изучаем геометрические фигуры. Ч.2

Приветствую вас, уважаемые читатели!

---------------
*[Предыдущая часть](https://golos.io/ru--fraktal/@fractal/vdokhnovenie-zachem-nuzhna-matematika-i-chto-takoe-fraktal-izuchaem-geometricheskie-figury)*

Когда в следующий раз Женька прибежал домой к своей подружке, первое, что он увидел, был тот самый листок с рисунком, который она рассматривала после его ухода.

 [Фото](vasilisapor2)

- Надо же, какой он красивый! - едва поздоровавшись с девочкой, воскликнул он. - А почему ты мне его не показала в тот раз?

- Ты забыл, как увлекся составлением разных фигур при помощи треугольников? - улыбнулась она, - А потом торопился домой... А хочешь взглянуть на программу, в которой делают такие красивые картинки?

- Еще бы, конечно хочу! Показывай скорее! - тут же загорелся мальчишка.

Маша подошла к компьютеру, включила его, открыла на рабочем столе какую-то папку и нажала на значок программы.

В открывшемся окне она стала быстро-быстро нажимать на какие-то кнопки, и на экране появилось окно программы, в котором Женька увидел заготовку нового рисунка, похожего на космический цветок, в середине которого находился треугольник.

 [Фото](vasilisapor2)

- И что дальше? - с тоской и обидой спросил он у своей подружки. - Я ведь тут ничегошеньки не могу понять... А ты сможешь мне объяснить, что к чему? И показать, как из этой заготовки можно сделать рисунок?

- К сожалению, Женя, моих знаний тут тоже недостаточно, чтобы я смогла тебе и показать, и рассказать, что и как надо делать, чтобы получился красивый фрактал. Моя мама уже научилась ориентироваться и в системе координат, и в прочих премудростях этого вида искусства, а я пока лишь только наблюдаю за ней да хожу на факультативные занятия, где и изучаю премудрости геометрии, свойства и параметры различных фигур. Если хочешь, я поговорю с учительницей, которая ведет факультатив, и будешь ходить на занятия вместе со мной. Только есть одно условие - не филонить и не отлынивать от занятий, относиться к этому делу серьезно. Ты согласен?

Женька кивнул головой и сказал:

- Да, конечно, я буду стараться. Мне очень хочется научиться работать с этой программой и делать красивые рисунки.

- А ты можешь показать, какой рисунок получился после того, как обработали эту фигуру?

 [Фото](vasilisapor2)

- Ух, ты, как красиво получилось, - не смог сдержать своего восторга Женька, - хотел бы я научиться делать такие же прекрасные рисунки!

- Я тоже об этом мечтаю, - сказала Машка и добавила, - вот для этого и нужно прилежно учиться. И не только математике, хотя здесь она главнее всего!

- А как насчет путешествий по фракталам? - с надеждой спросил мальчик перед тем, как попрощаться и пойти домой.

- Не волнуйся, мы обязательно выберемся с тобой в очередное путешествие. Через несколько дней у нас начнутся весенние каникулы, будет больше свободного времени. Вот тогда мы с тобой и отправимся в путь-дорожку. И, кажется, я уже даже подобрала фрактал, куда мы заглянем в первую очередь.

Благодарю за внимание, до скорой встречи!

***Пост подготовила @lubuschka для сообщества [Fractal](https://golos.io/@fractal)***
<a target="_blank" href="https://text.ru/antiplagiat/5acdaee9abd8c"><img src="https://text.ru/image/get/5acdaee9abd8c/13" alt="Text.ru - 100.00%" title="Уникальность данного текста проверена через Text.ru" border="0" width="80" height="31"></a>