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title: 题解：狙击oi爷
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# 题解：狙击oi爷

题目链接 https://vjudge.net/contest/434922#problem/F

对于二维的情况，起点有两条边可走，接着也有两条边可走，按电阻公式

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}}=R$

题目只要求出总电阻是R的多少倍，所以接下来我们直接令$R=1$

原式可变换为

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1$


对于三维的情况，起点有3条边可走，接着是6条边，最后3条边，按公式得

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$


对于四维的情况，起点有4条边可走，接着是12条边，再是12条边，最后4条边，按公式得

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}$

注意以上式子左边分母的规律，分别是

$1 1\times 2$
$1 2 1\times 3$
$1 3 3 1 \times 4$

这就是杨辉三角

于是可得代码

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
  int n, t;
  cin >> t;
  for (int i = 0; i < t; i++) {
    cin >> n;
    double sum = 1.0 / n, cur = n;
    for (int j = n - 1; j > 0; j--) {
      cur = cur * j / (n - j);
      sum += 1.0 / cur;
    }
    cout << sum << endl;
  }
  return 0;
}
```