<!-- .slide: data-background="#de061a" --> *** # Intervalle - vertikal *** Konsonanz / Dissonanz --- <!-- .slide: data-background="#de061a" --> ## Konsonanz / Dissonanz *** **Akustische / Sensorische** + Graduelles (Nicht)Vorhandensein von Annoying Factors (Schwebung, Rauhigkeit) + [Oktave](https://io.op3.eu/Patel_07_F_Oktave_vertikal.mp3) | [Kl.Sekunde](https://io.op3.eu/Patel_07_A_Kleine_Sekunde.mp3) | [Quinte](https://io.op3.eu/Patel_07_B_Quinte.mp3) *** **Kontextuelle / Pezeptuelle** + Harmonie repräsentiert die Erfüllung oder Nichterfüllung bestimmter Regularitäten in einer bestimmten musikalischen Kultur + Tonale Affinität und Kompatibilität *** --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> *** # Intervalle - **sensorische** Konsonanz / Dissonanz *** --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Bei ansteigendem Frequenzabstand zwischen zwei Sinustönen: > Unisono &rarr; Schwebung &rarr; Rauhigkeit &rarr; 2 Töne - Verschiedene Qualia - Aber was macht das Rauhigkeitsempfinden? [Play](https://onlinetonegenerator.com/multiple-tone-generator.html) - Und was macht das Dissonanzempfinden? --- <!-- .slide: data-background="#fff" --> Rauhigkeitskurve nach Hutchinson & Knopoff (1978, 1979)   :::spoiler a = interval for maximum roughness, b = index set to 2 to yield the standard curve ::: --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Wie und warum klingt akustische Konsonanz/Dissonanz so wie sie klingt? + Konsonanz/Dissonanz hat **emergente perzeptuelle Eigenschaften** (z.B. Rauhigkeit), die keiner der Einzeltöne aufweist + [Oktave](https://io.op3.eu/Patel_07_F_Oktave_vertikal.mp3) | [Kl.Sekunde](https://io.op3.eu/Patel_07_A_Kleine_Sekunde.mp3) | [Quinte](https://io.op3.eu/Patel_07_B_Quinte.mp3) + Warum das so ist, war Gegenstand langer Debatte + Pythagoras: Numerische Theorie, basierend auf Saitenlängen und Zahlenverhältnissen + Inzwischen - je mehr wir über Hörverarbeitung verstehen - zunehmend Biologische Theorien [comment]: # (Halbton: 6% Frequenzunterschied) --- <!-- .slide: data-background="#63564f" --> *Der Herr Pythagoras.*  --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Instrument (TET) Kleine Sekunde |Tritonus ---|--- 440/466 | 440/622 Rauhigkeit|Rauhigkeit dissonant|dissonant Aber.... Sinustöne.... --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Sinustöne [Play](https://onlinetonegenerator.com/multiple-tone-generator.html) Kleine Sekunde |Tritonus ---|--- 440/466|440/622 Rauhigkeit|keine Rauhigkeit dissonant|dissonant ??? --- <!-- .slide: data-background="#f9f9f9" --> *Der Herr von Helmholtz.* *Physiologe, Akustiker. Spitzname "Reichskanzler der Physik"*  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Theorie Helmholtz (1863): Akustische Überlegungen Zentrale Idee: **Rauhigkeit** - *Schwebungen* sämtlicher Komponenten beider zu einem Intervall beitragenden komplexer Töne. :::spoiler - *Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, Vieweg, Braunschweig 1863, Nachdruck: Minerva-Verlag, Frankfurt/Main 1981, ISBN 3-8102-0715-2* - *Helmholtz, H.L.F. (1954). On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music (A. J. Ellis, Ed.). New York: Dover. (Revised edition originally published, 1885.)* ::: --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Theorie Helmholtz (1863) - Rauhigkeit = Schwebung in Partialtönen - Komplexe Töne haben Oberschwingungen - Intervall: Überlagerung beider Sets von Obertönen - Helmholtz: Wenn im Spektrum zwei Obertöne der beiden Intervalltöne sehr nah sind, entsteht **Schwebung** zwischen genau diesen Partialtönen &rarr; [200+210 Hz](https://io.op3.eu/Patel_07_J_Sinus_200+210_Hz.mp3) | [200+210 Hz FADE](https://io.op3.eu/Patel_07_K_Sinus_200+210_Hz_FADEPLUS.mp3) | [200+205 Hz FADE](https://io.op3.eu/Patel_07_L_Sinus_200+205_Hz_FADEPLUS.mp3) - Je mehr Paare naher Partialtöne ein Klang hat, desto stärker die Rauhigkeit - Bis vor kurzem die *vorherrschende* psychoakustische Theorie zur Entstehung von Dissonanz --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  > Beispiel: [Ein] / [Zwei] Sinustöne 1000 Hz (h'') und 1070 Hz (c'') - bei **60 db &rarr; 1 Asper** (Physikalisches Maß der *Rauhigkeit*) [Zwei]:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/Asper.ogg [Ein]:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/Sinus1000hz.ogg --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  ---- :::spoiler Schräg: Die Beispiele scheinen aus verschiedenen Stimmungen zu stammen - Kl.Sekunde: Pythagoräisch - Quarte: ca. gleichschwebend - Tritonus: Kirnberger III - Quinte: Pythagoräisch ::: --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Problem übrigens: ### Ist das eigentlich mit unserer gewohnten gleichschwebend temperierten Stimmung vereinbar? ---- <!-- .slide: data-background="#fff" --> #### Intervallverhältnisse für verschiedene Stimmungen  *Quelle: Stolzenburg* ---- <!-- .slide: data-background="#fff" --> #### Ganzzahlige Frequenzverhältnisse a/b und ihre Abweichung vom k-ten wohltemperierten Halbton ![Integer frequency ratios a[divided]b and their deviation d from the kth semitone in equal temperament Stolzenburg](https://hackmd.io/_uploads/Sk8gjkt9p.png) *Quelle: Stolzenburg* ---- <!-- .slide: data-background="#fff" --> #### Durdreiklänge in verschiedenen Stimmungen  *Quelle: Stolzenburg* :::spoiler Major triads in various tuning systems, pitch standards and musical spacing. As tunings we here consider rational tuning (#1 or #2), the Pythagorean tuning, and twelve-tone equal temperament (12-TET). Rational tunings #1 and #2 yield identical frequency values in the examples selected here, so in the Tuning column we do not specify #1 or #2 after the word Rational tuning. Also note that the four entries Rational tuning in the Tuning column could also be replaced by Just intonation. ::: --- <!-- .slide: data-background="#868686" --> *Der Herr Stumpf.* *Psychologe und vergleichender Musikologe/ Anthropologe/ Ethnologe.*  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Alternative Theorie: Carl Stumpf (1897): Perzeptuelle Überlegungen Zentrale Idee: **Verschmelzung, Harmonizität** - Verschmelzung: Konsonanz hängt davon ab, wie gut die beiden Töne zu einem perzeptuell gemeinsamen "Ton" verschmelzen - Wie sehr ähnelt das Summenspektrum der *zwei Töne* dem Partialtonspektrum eines *einzelnen* komplexen harmonischen Tons? (*Anm. MB: Das würde auch den Effekt der Missing Fundamental gleich mit erklären*) - *Grad* der Harmonizität --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#000" --> *Disclaimer* Neuere Modelle von Terhardt (1984) beinhalten für sensorische C/D *beide* Anteile: 1. "Annoying Factors": Roughness, Loudness, Sharpness 2. "Tonalness": how well tones fuse into a single percept or provide a strong pitch cue > C/D = Consonance/Dissonance --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Lange konnte nicht entschieden werden, welche der beiden Hypothesen (Helmholtz, Stumpf) für *Präferenz* wichtig ist. Warum? :::spoiler - Weil beide ähnliche Vorhersagen machen: Zwei Töne mit viel *Rauhigkeit* durch Partialschwebung haben zwangsläufig auch niedrige *Harmonizität* (Überlagerungs-Verschmelzung) - und umgekehrt! ::: ---- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> #### Rettungsversuch: Josh McDermott et al. (2010) Experiment *Teil 1*: unmanipulierte Klänge - Mittlere Ratings von Probanden aller vertikalen Intervalle zw. 1-11 Halbtönen (isoliert, ohne Kontext) - 4 Klangfarben: Saxophon, synthetische Töne, gesungene Vokale, synthetische Vokale - Ergebnis für alle Sounds ähnlich - Graph hat eine M-Form: Enge/Oktavnahe Intervalle niedrige Ratings; im mittleren Bereich konsonanter (Ausnahme 6 Halbtöne = Tritonus) *McDermott J.H., Lehr A.J., Oxenham A.J. Individual differences reveal the basis of consonance. Current Biology. 2010;20:1035–1041.* --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Dermott-Experiment *Teil 2*: Manipulierte Klänge ! - Kniff 1: Klänge synthetisch bearbeiten, dass sie entweder in der **Schwebung** variieren, aber *nicht* in der **Harmonizität** - oder umgekehrt - Grad der Schwebung und Harmonizität *unabhängig* einstellbar! --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  [Beating Low](https://io.op3.eu/diot_low_int2.wav) | [Beating Mid](https://io.op3.eu/diot_mid_int2.wav) | [Beating High](https://io.op3.eu/diot_high_int2.wav) --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  [Harmonic: 1](https://io.op3.eu/harm_stim1.wav) | [Harmonic: 4](https://io.op3.eu/harm_stim4.wav) [Inharmonic: 2](https://io.op3.eu/inharm_stim2.wav) | [Inharmonic: 3](https://io.op3.eu/inharm_stim3.wav) | [Inharmonic: 5](https://io.op3.eu/inharm_stim5.wav) --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> - Kniff 2: **Individuelle** Daten aus Experiment 2 mit den individuellen Daten aus Experiment 1 korrelieren, in welchem Maß ein Mehrklang subjektiv "gemocht" wurde *** #### Und die große Frage: - War Rauigkeit oder Harmonizität der bessere Prädiktor für die individuellen Daten der *Gefälligkeitsurteile* der Probanden für die realistischen Musikbeispiele? --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Ergebnis war eindeutig: - Aversion der **Inharmonizität** dominierte die ästhetische Beurteilung der Probanden > Man beurteilt also einen Mehrklang an der Schablone eines einzelnen komplexen Tons! --- <!-- .slide: data-background="#000" --> *Disclaimer zum Disclaimer* Wir reden gerade nicht über die schlichte **Perzeption** von sensorischer C/D (Terhardt), sondern über die menschliche psychologische **Präferenz** sensorischer C/D --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> Stumpf's (vermutete) Neurone kürzlich in Primatenhirnen identifiziert! Lei Feng & Xiaoqin Wang (2017): #### **„Harmonic template neurons in primate auditory cortex underlying complex sound processing”** Proc Natl Acad Sci USA 114(5): E840–E848 ---- <!-- .slide: data-background="#2d2e1e" -->  ---- <!-- .slide: data-background="#000" -->  --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> ## Und warum ist das interessant? --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> - Häufigster komplexer Ton: Die menschliche Stimme! Vokale! - Auch hier ein *erfahrungsbasierter* Template-Abgleich --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> - Ohr konstruiert basierend auf Erwartungen zunächst die *wahrscheinlichste* Deutung - Prototyp ist die Stimme (eines einzelnen Sprechers), damit wird verglichen - Aus dieser fundamentalen Passung kann der emotionale Reichtum musikalischer Konsonanz teilweise erklärt werden ---- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> vgl. Müller-Doktrin --- <!-- .slide: data-background="#d9b42c" --> - Wichtige Unterscheidung bei der ethnologischen Untersuchung akustischer Dissonanz: > **Perzeption vs. Präferenz** *(letzteres kulturabhängig)* --- <!-- .slide: data-background="#333333" --> #### Ist dieses Konsonanzempfinden universell? Etwas Biologisches? --- <!-- .slide: data-background="#333333" --> Empfinde ich eine Quinte auch dann als konsonant und eine kleine Sekunde als dissonant, wenn ich - in einem völlig anderen Kulturraum aufgewachsen bin - (noch) in gar keinem Kulturraum aufgewachsen bin - gar keine musikalischen Kulturräume in meiner Spezies habe ??? --- <!-- .slide: data-background="#333333" --> #### Konsonanzpräferenz – Biologie oder Kultur? Blick in die „Nachbarschaft“ - Andere Spezies - Andere Kulturen - Kindliche Entwicklung --- <!-- .slide: data-background="#fff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#a39049" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Westliche Musik bei Primaten Josh McDermott & Marc Hauser (2007): Kontrollierte Studie zur Musikperzeption bei Affen - Zwei südamerikanische Spezies: Lisztaffen und Weißbüschelaffen - Aufbau: Y-Maze mit aufenthaltsgetriggerten Lautsprechern - Seite 1: Musik: Schlaflied mit Flötenklang, - Seite 2: Stille - Äffchen bevorzugen Stille !!! - Selbes Design mit Menschen: bevorzugen Musik! *McDermott & Hauser (2007): Nonhuman primates prefer slow tempos but dislike music overall. Cognition 104(3):654-68* --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Westliche Musik bei Primaten Josh McDermott & Marc Hauser (2007): Kontrollierte Studie zur Musikperzeption bei Affen - Weitere Musikstile ausprobiert... Immer dasselbe: - Menschen wählen Musik, - Affen wählen Stille - Zitat Henkjan Honing: ".... Mozart was disliked most." --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### **Nicht**westliche Musik bei Primaten Frans De Waal (2014), Emory University: Musikpräferenzen von Schimpansen - Ein Lautsprecher im normalen Gehege: - entweder Stille oder - verschiedene Stile von Musik (nichtwestliche!) - Westafrikanische Akan; - Nordindische Ragas; - Japanische Taiko - Messung, wieviel Zeit die Chimps wie weit weg vom Lautsprecher verbringen (4 Zonen) --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### **Nicht**westliche Musik bei Primaten Frans De Waal (2014), Emory University: Musikpräferenzen von Schimpansen - Afrikanische und Indische Musik zog die Affen an (verglichen mit Stille) - kein Neugier-Effekt, denn - hielt über viele Tage an und - wurde bspw. nicht von der Taiko Musik induziert --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### **Konsonanz/Dissonanz** bei Primaten - Wenn die Konsonanzpräferenz biologisch tief verankert ist, sollten auch andere Primaten dies aufweisen - schließlich ist die grundlegende Anatomie und Neurophysiologie bei allen Primaten sehr ähnlich *McDermott & Hauser (2004): Are consonant intervals music to their ears? Spontaneous acoustic preferences in a nonhuman primate. Cognition 94(2):B11-21* - V-Maze Studie am Liszt-Äffchen zur Konsonanz**präferenz** --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" -->  --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### **Konsonanz/Dissonanz** bei Primaten - McDermott & Hauser wichtige Studie! Frühere Untersuchungen aus Japan hatten nur gezeigt, dass Primaten sensorische Konsonanz **diskriminieren** können - keine Aussage über **Präferenz**! - Hier dagegen: Affen scheren sich nicht - das ästhetische Perzept und damit die Präferenz bleibt aus. Und dieses Wert-Urteil ist es ja schließlich, das die Klassifizierung Konsonanz/Dissonanz ausmacht. Qualia! - Befunde später repliziert mit der Campbell-Meerkatze (Cercopithecus campbelli) aus Westafrika, die noch menschenähnlicher ist. --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Diskrimination vs. Präferenz Wichtige Unterscheidung: - Affen können Konsonanzen von Dissonanzen unterscheiden - … aber es gibt keine Präferenz! Und beim Menschen? Ggf. nur kultureller Effekt? (vgl. Bulgarien) ---- {%youtube hVqrW-fPOQ0 %} --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Diskrimination vs. Präferenz Studie: Ureinwohner aus dem Amazonasgebiet Tsimané - können Konsonanzen von Dissonanzen unterscheiden - geben sogar gleiche Urteile bzgl. Vertrautheit, Rauhigkeit ab wie westlich enkulturierte Vergleichsgruppen - … aber es gibt keine Präferenz für Konsonanzen! - Elegantes Design: Abstufung nach Grad westlicher Exposition *McDermott & Hauser 2007, 2004, McDermott et al. 2016* --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Präferenz *Und bei Babies?* Wenn Menschen einen *"alten"* angeborenen Mechanismus zur Konsonanzpräferenz haben, müsste sich diese auch schon bei Kleinkindern zeigen?! #### 1996: Zwei Studien schienen zu zeigen, dass 4-6 Monate alte Babies Konsonanzpräferenz haben... :::spoiler - *Schellenberg EG, Trainor LJ 1996 Sensory consonance and the perceptual similarity of complex-tone harmonic intervals: tests of adult and infant listeners. J Acoust Soc Am 100(5):3321-8* - *Trainor & Heinmiller 1998 Infants prefer to listen to consonance over dissonance. Inf. Behav. Dev. 21, 77-88* ::: --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Präferenz Studien von Laurel Trainor - Musikstücke in konsonanten und dissonanten Versionen (Zweistimmige Linien, Unterstimme schief transponiert) - [Menuett Konsonant](https://io.op3.eu/Patel_07_M_Trainor_Heinmiller_Simpl_Mozart_Menuet_Konsonant.mp3) | [Menuett Dissonant](https://io.op3.eu/Patel_07_N_Trainor_Heinmiller_Simpl_Mozart_Menuet_Dissonant.mp3) - Methode: *operant headturn procedure* - Babies wandten sich *länger* dem konsonanten Lautsprecher zu! - D.h. Konsonanz wird bereits präferiert! *Trainor & Schellenberg 1996, Trainor & Heinmiller 1998* --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Präferenz **Aber:** Plantinga & Trehub (2014) konnten das *nicht replizieren*! - Ebenfalls 4-6 Monate alte Babies – keine klare Präferenz für Konsonanzen! - Warum das jetzt? --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> - **Trainor**-Babies kamen i.w. aus **westlichen** Familien - **Plantinga**-Babies aus kulturell mehr **diversifizierten** Familienhintergründen --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> Ausserdem: - Nach nur drei Minuten präferierten Babies den **vertrauteren** Stimulus - ganz egal ob konsonant oder dissonant! *** :::spoiler *Plantinga & Trehub 2014 Revisiting the innate preference for consonance. J Exp Psychol Hum Percept Perform 40(1):40-9.* ::: --- <!-- .slide: data-background="#ffffff" --> #### Konsonanz – Präferenz Selbst wenn Kinder mit einer veranlagten Konsonanzpräferenz ab Geburt ausgestattet sein *sollten*, lässt sich diese leicht durch zusätzliche kulturelle Erfahrung **modulieren**. --- <!-- .slide: data-background="#4fb443" --> *** > Also ist die Konsonanzpräferenz zwar im sprechenden Primaten angelegt, aber nicht angeboren - und ist erfahrungsbedingt modulierbar - wer kulturell z.B. mit "atonaler" Musik groß wird, wird zu ihr einen mühelosen präferenten ästhetischen Zugang haben. *** --- <!-- .slide: data-background="#de061a" --> #### Konsonanz – Kultur steht nicht still …auch im Westen nicht. Status Quo 2016: > “Mild Dissonance Preferred Over Consonance in Single Chord Perception” *Lahdelma & Eerola 2016, Iperception 7(3)*