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# 半導體材料科學

## 本質半導體

st=>start: 本質半導體
op=>operation: P型、N型雜質半導體
op2=>operation: 二極體
e=>end: 二極體直交流電路
st->op->op2->e

- ### 意義：半導體材料，稱為本質半導體。
- 純矽$Si$、純鍺$Ge$
Si和Ge原子均為四價，以共價鍵結合。
自己的四個價電子加上共用的四個價電子，總價電子數為八個，
形成八隅體結晶，如惰性元素般穩定。
- ### 溫度效應
- 極低溫下的本質半導體
環境溫度0ºK(273ºC)，無熱能輸入，內部所有價電子均無法掙脫共價鍵，因此無載子(自由電子、電洞)可供導電，故為絕緣體。

所以在極低溫下外加電壓(非崩潰電壓)於本質半導體，是無法產生電流的。


- 常溫下的本質半導體
環境溫度0ºK以上，熱能輸入，微量的價電子吸收熱能 > 能隙，
脫離原子的軌道，成為帶負電($-e$)的載子“自由電子”，濃度$n$(熱生電子)。
價電子游離後，稱共價鍵破裂，破壞了八隅體的穩定性，
故於軌道上留下了空位，而空位有捕捉$e^-$補足空位(復合)的傾向。
藉由價電子補空位的過程，因而產生了空位可以移動導電的現象，
故假設為帶正電($+e$)的載子“電洞”，濃度$p$(熱生電洞)。


- 室溫下(300ºK, 27ºC)
純Si的$E_G = 1.12eV$，純Ge的$E_G = 0.67eV$。
$Question：$為什麼純Si的$E_G$ $>$ 純Ge的$E_G$呢？
$\because$ 純Ge的電子軌道較多
$\therefore$ 吸引力較小


電洞的移動，實際上是價電子反方向的去遞補空位(價電子補位的過程)。
溫度 $\uparrow$ 價帶 $\downarrow$ 能隙 $\downarrow$ $n\uparrow$ $p\uparrow$
即熱生載子濃度 $\uparrow$ 內阻 $\downarrow$
且$e^-, o^+$是成雙成對出現的

- ### 本質半導體其他特性
- 載子
- $n_{熱生自由電子濃度} = p_{熱生電洞濃度} = n_i(N_i)_{本質濃度}$
- 電性
- $\because$ 熱生微量的自由電子與電洞成對出現
$\therefore$ 電性抵消成電中性
- $Si、Ge$比較
- 特性差異
- 能隙：$Ge < Si$
- 熱生載子濃度$(n、p)$：$Ge > Si$
- 載子遷移率$(\mu_n、\mu_p)$：$Ge > Si$ $(\approx 兩倍)$
- 導電性：$Ge > Si$
- $Si$半導體的缺點
- $Si$比$Ge$容易取得
- $Si$的製成穩定，易製成$SiO_2$(優良的氧化絕緣層)
- $Si$的漏電流小、耐壓高、熱穩定性佳、工作溫度範圍寬

- ### 比較導體、半導體、絕緣體能隙寬窄
- 導體：無能隙，$0eV$，傳導帶與價帶重疊，沒有禁帶。
故導體中擁有大量的自由電子，導電性良好。
- 半導體：能隙小，$\approx1eV$，室溫下擁有微量自由電子，導電性差。
- 絕緣體：能隙大，$>9eV$，室溫下幾乎沒有自由電子，無法導電。


- ### 依據八隅體學說判別元素導電性
- 價電子數為$0$或$8$個，原子呈現穩定狀態，稱之惰性元素。
- 價電子數為非$0$或非$8$個，原子呈現不穩定狀態，有尋求穩定的傾向(釋放或捕捉)。
- 價電子數為$1\sim 3$個，傾向放失價電子，具有大量自由電子，為導體。
- 為了穩定，釋放電子，則外部自由電子多。
- 價電子數為$4$個，可放失亦可捉取，具有少量自由電子，為半導體。
- 獲得或釋放四個價電子，則外部自由電子少。
- 價電子數為$5\sim 7$個，傾向捉取自由電子，幾乎沒有自由電子，為絕緣體。
- 為了穩定，抓自由電子，則外部自由電子幾乎沒有。