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title: TP Chimie 8

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TP Chimie 8
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## **Partie 1**: Comparaison de la force de deux acides dans l'eau

- **1)** On a deux réactions 
    - réaction de l'acide chlorhydrique

    $$HCl + H_2O \rightleftharpoons Cl^- + H_3O^+$$

    - réaction de l'acide éthanoïque

    $$ CH_3CO_2H + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH^- + H_3O^+$$
    

- **2)**
    - Nettoyage de l'électrode:
        Rincez la sonde à l'eau distillée puis séchez la.
    - Choisir la solution tampon:
        Il faudra une solution tampon de pH=7.0 et une autre de pH=4 ou pH=9 en fonction de l'acidité de la solution à mesurer (si la solution est acide 4 sinon 9)
    - réglez l'appareil avec la solution de pH neutre
    - réglez l'appareil avec la solution de pH choissi
    - entre chaque réglage et chaque mesure il faut nettoyer l'électrode
    
- **3)**
    $$pH = - \log [H_3O^+] \iff [H_3O^+] = 10^{-pH}$$
    
    On applique cette formule pour les deux réactions:
    
    - acide éthanoïque:
    $$[H_3O^+]_f = 10^{-3.4} = 4.0\cdot 10^{-4}$$
    
    - acide chlorhydrique:
    $$[H_3O^+]_f = 10^{-2} = 1.0 \cdot 10^{-2}$$

- **4)**
    On s'intéresse à la réaction de monoacides, donc les coefficients stoechiométriques sont de 1.
    
    Donc $$\begin{array}{l}
    & n_{H_30^+} = x_f\\
     \Rightarrow & x_f = [H_3O^+]_{eq} \cdot V
    \end{array}$$
    

- **5)**
    On note $E$ l'acide étudié, en quantité initiale $n_{E, 0}$
    
    À l'avancement maximal, $n_{E, f} = 0 \iff n_{E, 0} - x_{max} = 0 \iff x_{max} = n_{E, 0}$
    
    > c'est à dire que tout l'acide a réagi avec l'eau
    > Pour les monoacides cela signifie qu'il y a autant la quantité de matière de $H_3O^+$ est égale à la quantité initiale d'acide
    > 
    > 
    
    Donc $\tau_{_E} = \dfrac{x_f}{x_{max}} = \dfrac{[H_3O^+]_{eq} \cdot V}{n_{E, 0}}$
    
    Dans notre cas, $n_{E, 0} = C \cdot V$
    
    Donc $\tau = \dfrac{10^{-pH}\cdot V}{C \cdot V} =  \dfrac{10^{-pH}}{C}$
    
    
- **6)**
    

|          | Acide éthanoïque | Acide chlorhydrique |
| -------- |      --------    |      --------       |
| pH mesuré|       3.4        |      2              |
|$[H_3O^+]$ en mol/L |        $4 \cdot 10^{-4}$        |           $1.0 \cdot 10^{-2}$   |
| $\tau$|        0.04        |       1.0       |

    
- **7)** 
    - La réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau n'a pas été totale, c'est donc un acide faible.
    - Celle de l'acide chlorhydrique avec l'eau a été totale, c'est donc cette fois un acide fort

<br>
<br>

## **Partie 2**: étude de l'acide acétylsalicylique
    
    
- **8)**
$$ C_9H_8O_4 + H_2O \rightleftharpoons C_9H_7O_4^- + H_3O^+ $$


- **9)**
    On peut utiliser la même formule que dans **5)**
    
    $$\tau =  \dfrac{10^{-pH}}{C} = \dfrac{10^{-2.8}}{1.0 \cdot 10^{-2}} = 0.16$$
    
    |Acide étudié|$\tau$|
    |------------|------|
    |Acide éthanoïque|0.04|
    |Acide chlorhydrique  |1.0|
    |Acide acétylsalicylique|0.16|
    
    L'acide acétylsalicylique est aussi un acide faible.
    Son taux de transformation avec l'eau est plus élevé que l'acide éthanoïque, il est donc plus fort.
    

- **10)**

    Détermination de la constante d'acidité:

    $$ K_a = Q_{r, eqb} = \dfrac{[A^-]_{eqb} \times [H_3O^+]_{eqb}}{[AH]_{eqb} \times C^0} $$



- **11)**
    $K_a$ est une constante pour une réaction donnée, et ne dépend que de la température. En particulier, elle ne dépend pas de la concentration initiale $C$ : la concentration évolue jusqu'à atteindre l'état d'équilibre dynamique.



- **12)**
    On a $[AH] = 1.0\times 10^{-2} mol.L^{-1}$, 
    
    $[H_3O^+] = [A^-] = 10^{-pH} = 10^{-2.8} = 1.5 \times 10^{-3} mol.L^{-1}$

    $$ K_a = \dfrac{(1.5\times 10^{-3})^2}{1.0\times 10^{-2}} = 2.25\times 10^{-4} $$

- **13)**

    $$ pK_a = -log(K_a) = -log(2.25\times 10^{-4}) = 3.6$$
    
    $$ pK_a(acide\; éthanoïque\;/ion\; éthanoate) > pK_a(acide\; acéthylsalicylique/ion\; éthanoate) $$ 
    
    $\Longrightarrow$ Acide éthanoïque plus faible que acide acéthylsalicylique 
    
    $\Longrightarrow \tau(acide\; éthanoïque\;/ion\; éthanoate) < \tau(acide\; acéthylsalicylique/ion\; éthanoate)$
    
    Cela correspond bien avec les réponses de la question **9)**.

- **14)**
    ```py
    #calcul des valeur des pourcentages des espèces présentes
    pH = np.linspace(0, 14, 1000)
    pHA = [100/(1+10**(i-pKA)) for i in pH]
    pA = [100/(1+10**(pKA-i)) for i in pH]
    ```
    
    La partie importante du programme pour avoir le pourcentage en fonction du pH est celle ci:
    ```py
    100/(1+10**(i-pKA))
    ```
    
    On peut enlever le 100 qui sert juste à mettre le résultat en %
    
    $$\dfrac{[HA]}{C} = \dfrac{1}{1+10^{(pH-pKA)}}$$
    
    
    On peut retrouver ce résultat en se servant de cette égalité:
    
    $$pH = pKA + \log \dfrac{[A^-]}{[AH]}$$
    
    $$\Rightarrow \log \dfrac{[A^-]}{[AH]} = pH-pKA$$
    
    $$\Rightarrow \dfrac{[A^-]}{[AH]} = 10^{(pH-pKA)}$$
    
    Et on sait que $[A^-]+[AH] = C$
    > On peut déduire cette égalité du tableau d'avancement: 
    > $n(AH)_f = C \cdot V - x_f = C \cdot V - n(A^-)_f$
    > Il suffit ensuite de diviser par le volume pour avoir cette égalité pour les concentrations.
    
    <br>
    
    Il nous faut donc résoudre le système suivant, avec $k = 10^{(pH-pKA)}$
    
    $\begin{cases}
    \dfrac{[A^-]}{[AH]} = k \\[3ex]
    [A^-]+[AH] = C
    \end{cases}$
    
    On trouve 
    
    $\begin{cases}
    [AH] = \dfrac{C}{1+k}\\[3ex]
    [A^-] = \dfrac{C}{1+k^{-1}} 
    \end{cases}$
    
    Et finalement
    
    
    $$\dfrac{[HA]}{C} = \dfrac{1}{1+k} = \dfrac{1}{1+10^{(pH-pKA)}}$$
    
    $$\dfrac{[A^-]}{C} = \dfrac{1}{1+k^{-1}} = \dfrac{1}{1+10^{(pKA-pH)}}$$
    
    
    On retrouve bien les formules utilisée par le programme python.
    
    Ensuite, on calcule ce nombre pour chaque valeur de pH sur le graphique
    
    
    
    ## Preuve de l'égalité:


    On a:
    
    $$ pK_a = -log(K_a) = -log\dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]} $$
    $$ = -log \dfrac{[A^-]\times 10^{-pH}}{[AH]}$$
    $$ = -log\dfrac{[A^-]}{[AH]} - log(10^{-pH})$$
    $$ pK_a = -log\dfrac{[A^-]}{[AH]} + pH$$
    
    $$ \Rightarrow pH = pK_a + log \dfrac{[A^-]}{[AH]} $$

<br>

- **15)**
    On regarde la proportion acide/base pour différents pH:
    
    

|            | bouche | estomac | intestin |
| ---------- |:------:| :-----: | :------: |
| pH         |   7    | 2       | 8        |
| proportion |majorité de base|majorité d'acide|majorité de base|


<br>

- **16)**
    Il y a plusieurs indices avec lesquels on peut trouver le sens de la réaction (base vers acide ou acide vers base) quand on dissout un comprimé d'aspirine dans l'eau.
    
    On note $H$ le radical de l'acide acétylsalicylique, $CH_3-CO-O-C_6H_4-CO_2$
    
    D'abord, on sait que cet acide est peu soluble dans l'eau mais que la base oui. Le produit de cette réaction acide-base est donc probablement une base. On aurait:
    
    $$AH+H_2O \rightleftharpoons A^-+H_3O^+$$
    
    > cet acide étant faible, on a une réaction non totale.
    
    Cette réaction produit des ions oxonium, elle fait donc augmenter le pH.
    
    L'effervecence est causée par une autre réaction avec le bicarbonate de sodium:
    
    D'abord l'hydrogénocarbonate de sodium se dissout:
    
    $$ NaHCO_3 \rightarrow Na^+ + HCO_3^- $$
    
    
    Les ions oxonium produits par la première réaction réagissent avec les ions bicarbonates:
    
    
    $$ (CO_2/H_2O) + H_2O\rightleftharpoons HCO_3^-+H_3O^+$$
    
    > Cette réaction s'effectue dans le sens indirect car un $pKa$ de 6.4 $\Rightarrow$ un acide peu fort.

    
    Enfin, ($CO_2/H_2O$) se décompose en $CO_2$ et $H_2O$
    
    
    le dégagement de $CO_2$ rend la réaction totale. (doc.3)
    
    Cela confirme le sens de réaction d'acide vers base. Cette base est donc ingérée, mais reprend une forme acide au niveau de l'estomac car seule une forme liposoluble peut traverser la paroie de graisse. 
    
    
    
    
     


- **17)** 

