變異數分析
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基本概念
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### 變異數分析家族一覽表
[[reference:加思揚統計]](https://justyoung.info/archives/462)

### 使用原由
* 進行準(及真)實驗研究[1]時，考慮前測與後測。

| 獨立樣本Ｔ檢定 | 共變數分析 |
| -------- | -------- |
| 只考慮後測 | 考慮前測後測 |
### 定義
[來源](https://homepage.ntu.edu.tw/~clhsieh/biostatistic/7/7-3.htm)
檢測三組或三組以上獨立之母群體平均數差異所用的檢定方式。
**亦即：比較組間(相對於組內)是否有顯著差異**

> 1.虛無假說(Null hypothesis)→H0: 各組平均數皆相等
2.對立假說(alternative hypothesis)→H1: 至少有兩組之間的平均數不相等
3.統計值(Statistics)→F值愈大→組間(相對於組內)差異愈大

變異數分析利用兩個不同變異數估計值來達成多組母群體平均數之差異比較：

**組內離均差平方和(within sum of squares, SSW)：**
各組母群體中，所抽出的樣本觀察值與該組樣本平均值之差值的平方總和。
**組間離均差平方和(between sum of squares, SSB)：**
各組樣本平均數與總平均數之差值的平方總和。

SSB與SSW各自除以自由度(組間自由度為組數 k - 1；組內自由度為 樣本總數n - 組數k)，所得為 組間均方(between groups mean square, MSB) 與 組內均方(within groups mean square, MSW)。

表格呈現如下:
[假說檢定表格來源](https://www.yongxi-stat.com/one-way-anova-indenpedent/)

最後可利用檢定統計量 F值 = MSB / MSW ，對照「F分佈表」以檢定「各組母群體平均數完全相同」之虛無假設。
### 進行前的基本假定
#### 常態分配性
#### 變數同質性
#### 樣本獨立性
### ---備註---

[1]

| 準實驗研究 | 真實驗研究 | 前實驗設計 |
| -------- | -------- | -------- |
| 缺乏隨機化歷程 | 採用隨機化歷程選取研究對象 | 缺乏前測或控制組 |
|容易有內在效度問題 | -------- | 缺乏內在效度甚至外在效度 |
| bad | good | the worst |

單因子設計 oneway anova
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## 操作範例

[SPSS操作案例](https://www.yongxi-stat.com/one-way-anova-indenpedent/)
## 閱讀摘要表

雙因子設計 factorial anova
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