## Number Spiral
[題目連結](https://cses.fi/problemset/task/1071)
題目定義了一種二維陣列(如下圖)，給定一整數 $t$ 代表有接下來有幾組座標
接下來有 $t$ 行，每一行都有兩個數字 $y、x$，請輸出 陣列$[y][x]$

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題目標籤 : 陣列、判斷
本題提示 :
這題的陣列有幾個規律可以去找，其中有一個規律是可以透過一個位置推測出與其相近位置的值

解題思路 :
這題可以把數字拆成多個組別來看，$1$ 自己一組，$2、3、4$ 一組，$5、6、7、8、9$ 一組
也就是從左上往右下分組，這樣分組的好處就是組別最中間的值位置都在 $(i,\ i)$
反過來說，只要我們知道 $(i,\ i)$ 的值，就可以推出整個組別的值
接下來觀察 $(i,\ i)$ 的值，$1、3、7、13、21$ 這是 $2$ 的等比級數和 $+1$，我是從相鄰差值看出來的
所以 $(i,\ i)$ 的值是可以透過 $i$ 快速計算的，接下來要看如何從 $(i,\ i)$ 推到其他位置
$3、2$ 是往上，$7、9$ 也是往上，兩者往上的值一個是增加一個是減少，其實也有規律
那就是看現在是第幾行(直行橫列)，如果是奇數行就增加，偶數行就減少，往左走也是同理可推

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long LL ;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0) ;

    int t, y, x ;
    cin >> t ;

    LL ans = 0 ;

    for (int i=0;i<t;i++) {
        cin >> y >> x ;

        if (y > x) {
            ans = 1 + (LL)(y-1)*y ; // A[y][y]
            if (y % 2)        // 奇數行
                ans -= (y-x) ;
            else              // 偶數行              
                ans += (y-x) ;
        }
        else {
            ans = 1 + (LL)(x-1)*x ; // A[x][x]
            if (x % 2)        // 奇數行
                ans += (x-y) ;
            else              // 偶數行
                ans -= (x-y) ;
        }
        cout << ans << '\n' ;
    }

    return 0 ;
}