Case 1

兄弟节点 (sibling node) S 为红色，则父节点 P 和侄节点 (nephew node) C 和 D 必为黑色（否则违反性质 3）。与插入后维护操作的 Case 5 类似，这种情况下无法通过直接的旋转或染色操作使其满足所有性质，因此通过前置操作优先保证部分结构满足性质，再进行后续维护即可。

这种情况的维护需要：

1. 若待删除节点 N 为左子节点，左旋 P; 若为右子节点，右旋 P。
2. 将 S 染黑，P 染红（保证 S 节点的父节点满足性质 4）。
3. 此时只需根据结构对以当前 P 节点为根的子树进行维护即可（无需再考虑旋转染色后的 S 和 D 节点）。

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Case 2

兄弟节点 S 和侄节点 C, D 均为黑色，父节点 P 为红色。此时只需将 S 染红，将 P 染黑即可满足性质 3 和 4。

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Case 3

兄弟节点 S，父节点 P 以及侄节点 C, D 均为黑色。

此时也无法通过一步操作同时满足性质 3 和 4，因此选择将 S 染红，优先满足局部性质 4 的成立，再递归维护 P 节点根据上部结构进行后续维护。

Case 4

兄弟节点是黑色，且与 N 同向的侄节点 C（由于没有固定中文翻译，下文还是统一将其称作 close nephew）为红色，与 N 反向的侄节点 D（同理，下文称作 distant nephew）为黑色，父节点既可为红色又可为黑色。

此时同样无法通过一步操作使其满足性质，因此优先选择将其转变为 Case 5 的状态利用后续 Case 5 的维护过程进行修正。

该过程分为三步：

1. 若 N 为左子节点，右旋 P，否则左旋 P。
2. 将节点 S 染红，将节点 C 染黑。
3. 此时已满足 Case 5 的条件，进入 Case 5 完成后续维护。

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Case 5

兄弟节点是黑色，且 close nephew 节点 C 为红色，distant nephew 节点 D 为黑色，父节点既可为红色又可为黑色。此时性质 4 无法满足，通过旋转操作使得黑色节点 S 变为该子树的根节点再进行染色即可满足性质 4。具体步骤如下：

1. 若 N 为左子节点，左旋 P，反之右旋 P。
2. 交换父节点 P 和兄弟节点 S 的颜色，此时性质 3 可能被打破。
3. 将 distant nephew 节点 D 染黑，同时保证了性质 3 和 4。

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