### Analisis Varians Pengukuran Berulang (*Repeated Measures*) :arrows_counterclockwise: #### Metode Penelitian dan Analisis Data Kuantitatif <!-- Put the link to this slide here so people can follow --> **Rizqy Amelia Zein** Departemen Psikologi Kepribadian dan Sosial Universitas Airlangga salindia: https://hackmd.io/@ameliazein/rm-anova ---  Untuk mengunduh salindia (.pdf), geser ke bawah (*swipe down*) dan klik tanda :printer:. ---  --- ### ANOVA pengukuran berulang :arrows_counterclockwise: <div style="text-align: left"> * Digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis ketika peneliti... * ..ingin menginvestigasi ==perbedaan antara :three: atau lebih kelompok==, dimana kelompok tersebut merupakan hasil pengukuran dari ==partisipan yang sama==. * Disebut juga *related ANOVA* atau *within-subjects ANOVA*. </div> --- ### ANOVA pengukuran berulang :arrows_counterclockwise: <div style="text-align: left"> Misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui ==efek *mindfulness* pada penurunan stres==, maka peneliti tersebut: 1. Meminta sekelompok partisipan untuk mempraktikkan teknik *mindfulness* :one: sesi/minggu, selama :three: minggu. 2. Mengukur tingkat stres partisipan pada ==setiap akhir sesi==. </div> --- ### ANOVA pengukuran berulang :arrows_counterclockwise: <div style="text-align: left"> 3. Peneliti kemudian ==membandingkan tingkat stres partisipan== di minggu :one:, :two:, dan :three:. 4. Dalam kasus ini, ANOVA :one: jalur tidak bisa digunakan karena kelompok yang dibandingkan berasal dari ==pengukuran yang tidak independen== :point_right: asumsi independensi residual untuk ANOVA tidak terpenuhi. </div> --- ### ANOVA pengukuran berulang :arrows_counterclockwise: <div style="text-align: left"> * Logika formulanya sama persis dengan ANOVA :one: jalur, namun ada prosedur tambahan untuk ==mendeteksi variasi individu dalam :one: kelompok== (*within-group variability*). * Prosedur ini dilakukan dengan melakukan *Mauchly's test of Sphericity*. </div> --- ## Kita coba yuk! :hand:  [**Unduh dataset disini**](https://osf.io/zpb84/) --- ## Konteks :cat:  --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Alfonso ingin ==menstimulasi sekelompok kucing== agar ==lebih lama membaca== dengan cara menyetel lagu klasik [Frühlingsstimmen - Walzer, Op. 410 - Johann Strauss II](https://www.youtube.com/watch?v=ewXcgHvUElc&ab_channel=AkademiaFilmuiTelewizji). * Ia memperdengarkan lagu tersebut pada sekelompok kucing sampelnya ==setiap hari selama 30 menit== dalam rentang waktu :three: minggu berturut-turut. </div> --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Alfonso kemudian ==menghitung durasi== (dalam detik) sekelompok kucing tersebut membaca buku ==setiap akhir minggu==. </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Klik menu =="ANOVA"== di *menu bar*, kemudian pilih =="*Repeated-Measures ANOVA*"==. * Pada kolom =="*Repeated Measures Factors*"==, berikan label dengan nama variabel independen/*treatment*. * Masukkan hasil pengukuran variabel dependen/*outcome* pada masing-masing baris di kolom =="*Repeated Measures Cells*"==. * Pada opsi ==*Effect Size*==, centang opsi =="$\eta^2$== dan ==*Generalised* $\eta^2$"==. </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Assumption Checks*"==, centang =="*Sphericity Test*"==. * Di bawah sub-menu =="*Sphericity Corrections*"==, centang =="*Greenhouse-Geisser*"== dan =="*Huynh-Feldt*"==. * Pada *block* menu =="*Post-Hoc Test*"==, masukkan variabel yang menjadi *repeated measures factor* ke kolom di sebelah kanan. * Lalu pada sub-menu =="*Corrections*"==, centang =="*Bonferroni*"==. </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Estimated Marginal Means*"==, masukkan *repeated measures factor* ke kolom di sebelah kanan, di bawah =="*Terms 1*"==. * Pada sub-menu =="*Output*"==, centang =="*Marginal means plot*"== dan =="*Marginal means table*"==. * Pada sub-menu =="*Plot*"==, centang =="*Observed Scores*"==. </div> --- ## *Sphericity test*  --- ## *Sphericity test* <div style="text-align: left"> * *Sphericity test* adalah yang pertama kali harus dilihat. * Apabila nilai p dari *Mauchly's* W $<$ 0.05, maka terdapat variasi antar-individu dalam kelompok, sehingga kita harus melakukan koreksi nilai F. </div> --- ## *Sphericity test* <div style="text-align: left"> * Lihat nilai *Greenhouse-Geiser* $\varepsilon$. Apabila: * ==**Nilainya $<$ 0.75**==, maka gunakan koreksi *Greenhouse-Geiser* $\varepsilon$. * ==**Nilainya $>$ 0.75**==, maka gunakan koreksi *Huynh-Feldt* $\varepsilon$. </div> --- ## Uji hipotesis  --- ## Uji hipotesis <div style="text-align: left"> Cara melaporkan: "Berdasarkan hasil uji hipotesis, terlihat perbedaan rerata durasi membaca setelah kucing rutin diperdengarkan Walzer Op. 410 setiap hari selama 30 menit, pada minggu ke-1, minggu ke-2, dan minggu ke-3, dengan ukuran efek yang sangat besar (*F*(1.749, 173.130) = 3292.411, p<.001, $\eta^2$=0.957, $\eta^2G$=0.957)." </div> --- ## *Post-hoc test*  --- ## *Estimated marginal means* :chart_with_upwards_trend:  --- ### Merencanakan jumlah sampel :1234: <div style="text-align: left"> * Karena berhasil melakukan percobaan pada kucing, Alfonso ingin mengulangi ==prosedur yang sama pada kelinci==, dengan asumsi sebagai berikut: - Alfonso mengantisipasi ==ukuran efek yang moderat== (*Cohen's f*=0.15), karena dia tak terlalu percaya diri bahwa hasil yang sama akan tampak pada kelinci. </div> --- ### Merencanakan jumlah sampel :1234: <div style="text-align: left"> * Ia menginginkan $\alpha$=0.05 dan $\beta$=0.90. * Karena desainnya sama, maka hanya ada :one: kelompok yang diukur :three: kali dalam :three: interval minggu. * Ia menduga ==korelasi== antara durasi membaca di minggu-1, minggu-2, dan minggu-3 akan ==sangat kecil== (*r*=0.01). * Terakhir, ia menduga bahwa ==variasi durasi membaca== dalam setiap pengukuran sangat besar (*nonsphericity* $\varepsilon$=0.8). </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Buka G*Power, lalu pada menu =="*Test Family*"==, klik =="*F Test*"==. * Kemudian pada menu =="*Statistical Test*"==, klik *ANOVA: Repeated measures, within factor*. * Pada menu =="*Type of Power Analysis*"==, klik ==*A priori: Compute required sample size*==. * Masukkan parameter yang dibutuhkan sesuai asumsi-asumsi yang diajukan Alfonso, kemudian klik =="*Calculate*"==. </div> --- ## *A priori power analysis* :zap:  --- ## *A priori power analysis* :zap: <div style="text-align: left"> Untuk mendeteksi efek yang moderat (*Cohen's f*=0.15) dengan $\alpha$=0.05 dan $1- \beta$=0.90, maka Alfonso setidaknya harus mendapatkan sampel sebanyak 220 kelinci. Sekarang kita lihat *power plot*nya dengan mengklik =="*X-Y plot for a range of values*"==. Kemudian setelah *pop-up menu* keluar, klik =="*draw plot*"==. </div> --- ## *Power plot* :chart_with_upwards_trend:  --- ### Terima kasih! :tada: Pertanyaan dapat diajukan di: - [Spreadsheet](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LqcvLnfamGoE3rxKFg9eVtttMbmkPfcF7OxMY1yVGYM/edit?usp=sharing); atau - [Drop-in session (setiap Jumat pukul 11-12)](https://meet.google.com/iis-oxiz-emc); atau - [Email](mailto:amelia.zein@psikologi.unair.ac.id)