## Analisis Varians Faktorial :1234: ### Metode Penelitian dan Analisis Data Kuantitatif <!-- Put the link to this slide here so people can follow --> **Rizqy Amelia Zein** Departemen Psikologi Kepribadian dan Sosial Universitas Airlangga salindia: https://hackmd.io/@ameliazein/factorial-anova ---  Untuk mengunduh salindia (.pdf), geser ke bawah (*swipe down*) dan klik tanda :printer:. ---  --- ### ANOVA lebih dari :two: kelompok:question: <div style="text-align: left"> * Apabila seorang peneliti ingin ==membandingkan skor literasi verbal== antara murid di berbagai sekolah... * ..dan memiliki ekspektasi bahwa murid ==:boy: dan :girl:== memiliki literasi verbal yang berbeda. * Bisakah ia menggunakan ANOVA satu jalur? * Sedangkan partisipan penelitiannya merupakan anggota dari dua kelompok, yaitu; ==**sekolah dan gender**==. </div> --- ### Desain eksperimen faktorial :1234: <div style="text-align: left"> * ANOVA Faktorial biasanya digunakan sebagai teknik uji hipotesis ketika peneliti menggunakan ==desain eksperimen faktorial==. * Artinya, partisipan menerima ==lebih dari :one: perlakuan== (*treatment*) atau ==menjadi anggota lebih dari :one: kelompok==. </div> --- ## Konteks :cat:  --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Alfonso ingin mengetahui efek yang ditimbulkan dari memperdengarkan ==dua jenis musik yang berbeda== pada durasi membaca :cat2:, yaitu; * Musik klasik :point_right: [Frühlingsstimmen - Walzer, Op. 410 - Johann Strauss II](https://www.youtube.com/watch?v=ewXcgHvUElc&ab_channel=AkademiaFilmuiTelewizji); dan * Musik campursari :point_right: [Didi Kempot - Sewu Kutho](https://www.youtube.com/watch?v=zu5JmDj5SKE&ab_channel=SKIRecords). </div> --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Selain itu, Alfonso juga ingin mengetahui efek ==:three: jenis makanan== yang diberikan kepada :cat2: - *Dry food* - *Wet food* - *Raw food* </div> --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Pada pertemuan sebelumnya, kita menemukan adanya efek musik klasik pada durasi membaca :cat2:, namun saat ini kita juga ingin tahu efek dari jenis makanan yang diberikan. * Mengapa kita tidak melakukan ==:two: ANOVA satu jalur yang terpisah== untuk melihat efek masing-masing perlakuan? </div> --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Melakukan :two: analisis terpisah untuk mengestimasi variabel dependen yang sama akan mendatangkan masalah. * Bisa jadi jenis makanan berdampak pada durasi membaca :cat2:, namun kita tidak dapat mendeteksinya karena ==efeknya 'ditutupi'== oleh jenis musik. * Artinya, kita harus melakukan satu kali proses analisis, yang melibatkan ==jenis musik dan jenis makanan sekaligus==. </div> --- ## Konteks :cat: <div style="text-align: left"> * Pada konteks ini, setiap ekor :cat2: mendapatkan :two: perlakuan, yaitu; ==**jenis makanan**== (faktor dengan :three: level) dan ==**jenis musik**== (faktor dengan :two: level) yang diberikan. * Sehingga kita dapat menyebutnya **==desain eksperimen 3 $\times$ 2 faktor==**. </div> [Unduh datasetnya disini](https://osf.io/b8xqw/) --- ## Cek desainnya :pencil:  Lakukan *crosstabs* (lihat contoh di dataset). --- ## Cek desainnya :pencil: <div style="text-align: left"> * Berdasarkan tabel *crosstabs* terlihat bahwa; - Partisipan ==setidaknya mengalami satu level perlakuan== pada masing-masing faktor.. - ..dan ==jumlah partisipan== pada setiap kombinasi perlakuan (per *cell*) adalah ==**sama/setara**==. * Oleh karena itu, desain ini disebut dengan ==*balanced design*==. </div> --- Lakukan perhitungan rerata durasi membaca :cat2: pada masing-masing kelompok perlakuan (lihat contoh di dataset).  --- ### Hipotesis apa yang diuji:question: <div style="text-align: left"> 1. Supaya lebih mudah, kita tata agar ==jenis makanan :cat2: menjadi baris== dan ==jenis musik menjadi kolom==. 2. Kemudian hitung ==*marginal mean*== dengan cara **==merata-rata==** *row* dan *column mean*. 3. Kita ganti dengan notasi matematika. </div> --- | | musik klasik | musik campursari | total | |:-----------:|:------------:|:----------------:|:-----:| | *dry food* | 0.300 | 0.600 | 0.450 | | *wet food* | 0.400 | 1.033 | 0.716 | | *raw food* | 1.467 | 1.500 | 1.483 | | total | 0.722 | 1.044 | 0.833 | --- | | musik klasik | musik campursari | total | |:-----------:|:------------:|:----------------:|:-----:| | *dry food* | $\mu_{11}$ | $\mu_{12}$ |$\mu_{1.}$| | *wet food* | $\mu_{21}$ | $\mu_{22}$ | $\mu_{2.}$ | | *raw food* | $\mu_{31}$ | $\mu_{32}$ | $\mu_{3.}$ | | total | $\mu_{.1}$ | $\mu_{.2}$ | $\mu_{..}$ | --- ### Hipotesis apa yang diuji:question: <div style="text-align: left"> * Kalau seandainya jenis makanan :cat2: tidak ada efeknya pada durasi membaca, maka seharusnya rerata baris (*row means* atau $\mu_{1.} = \mu_{2.} = \mu_{3.}$). * ==**$H_0 =$**== rerata baris (*row means* atau $\mu_{1.} = \mu_{2.} = \mu_{3.}$) sama (tidak ada perbedaan). * **==$H_a =$==** setidaknya ada :one: rerata baris yang berbeda. </div> --- ### Hipotesis apa yang diuji:question: <div style="text-align: left"> * Kalau seandainya jenis musik tidak ada efeknya pada durasi membaca, maka seharusnya rerata kolom (*column means* atau $\mu_{.1} = \mu_{.2}$). * **==$H_0 =$==** rerata baris (*row means* atau $\mu_{.1} = \mu_{.2}$) sama (tidak ada perbedaan). * **==$H_a =$==** setidaknya ada :one: rerata kolom yang berbeda. </div> --- ### Hipotesis apa yang diuji:question: <div style="text-align: left"> Kemungkinannya: * ==**Hanya jenis makanan :cat2:**== yang berdampak pada durasi membaca. * ==**Hanya jenis musik**== yang berdampak pada durasi membaca. * Baik jenis musik, maupun jenis makanan :cat2: ==**berdampak**== pada durasi membaca. * Baik jenis musik, maupun jenis makanan :cat2: ==**tidak berdampak**== pada durasi membaca. </div> --- ## Kita coba yuk! :smile_cat:  --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Klik menu =="ANOVA"== di *menu bar*, kemudian pilih =="*ANOVA*"==. * Masukkan durasi_membaca pada kolom =="*Dependent Variable*"==. * Masukkan faktor (jenis_makanan dan jenis_musik) pada kolom =="*Fixed Factors*"==. * Centang sub-menu =="*Overall model test*"==, dan pada sub-menu =="*Effect Size*"== centang ==[$\eta^2$ dan $\omega^2$](https://lbecker.uccs.edu/glm_effectsize#:~:text=In%20general%2C%20Eta%20squared%20values,the%20population%20is%20omega%20squared)==. </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Model*"==, lihat kolom =="*Model Terms*"== di sebelah kanan. * Sorot kursor ke jenis_musik*jenis_makanan, kemudian klik :arrow_left: untuk memindahkan *terms* tersebut di kolom sebelah kiri. * Kita **hanya tertarik** mengetahui ==*main effects*== dari jenis makanan dan musik, bukan efek interaksinya (akan dibahas pada bagian selanjutnya). </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Assumption Checks*"==, centang semua opsi yang tersedia. * Pada *block* menu =="*Post Hoc Test*"== masukkan jenis_makanan dan jenis_musik ke kolom di sebelah kanan. * Lalu pada sub-menu =="*Corrections*"==, centang =="*Bonferroni*"==. * Pada sub-menu =="*Effect size*"==, centang =="*Cohen's d*"== dan =="*Confidence Interval*" 95%==. </div> --- ## Langkah-langkahnya :footprints: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Estimated Marginal Means*"==, masukkan jenis_makanan ke kolom di sebelah kanan, di bawah =="*Terms 1*"==. * Klik =="*Add Terms*"==, kemudian masukkan jenis_musik ke kolom di sebelah kanan, di bawah =="*Terms 2*"==. * Pada sub-menu =="*Output*"==, centang =="*Marginal means plot*"== dan =="*Marginal means table*"==. * Pada sub-menu =="*Plot*"==, centang =="*Observed Scores*"==. </div> --- ## Uji asumsi:confused:  --- ## Uji hipotesis:zap:  ---  --- ## *Estimated marginal means* :one:  --- ## *Estimated marginal means* :two:  --- ### Efek utama dan interaksi :repeat_one: <div style="text-align: left"> * ==**Efek utama (*main effect*)**== :point_right: efek yang secara umum ditimbulkan oleh suatu perlakuan. </div> --- ### Efek utama dan interaksi :repeat_one: <div style="text-align: left"> * ==**Efek interaksi (*interaction effect*)**== :point_right: adanya persilangan antara :two: atau lebih perlakuan, sehingga sangat mungkin efek suatu perlakuan dapat ==berubah tergantung== pada level pada perlakuan yang lain. - e.g. efek musik klasik pada durasi membaca :cat2: akan lebih besar ketika :cat: diberi makan *wet food*. </div> ---  ---  --- ### Kalau asumsinya :heavy_check_mark: interaksi:question: <div style="text-align: left"> * Lakukan semua :footprints: yang telah dijabarkan sebelumnya, namun coba fokus pada *block* menu =="*Model*"==. - Kalau sebelumnya jenis_musik*jenis_makanan kita keluarkan ke kolom sebelah kiri, kali ini kita biarkan di tempatnya. </div> --- ### Kalau asumsinya :heavy_check_mark: interaksi:question: <div style="text-align: left"> * Pada *block* menu =="*Estimated Marginal Means*"==, masukan jenis_musik dan jenis_makanan pada *terms* yang sama (*Term* 1). </div> --- ### *Estimated marginal means* :chart_with_downwards_trend:  --- ## Parameter model :chart_with_upwards_trend:  --- ### Merencanakan jumlah sampel :smile_cat: <div style="text-align: left"> * Alfonso ingin melakukan penelitian lanjutan yang menyelidiki efek: - ==**Pemberian vitamin**== (diberi Ketwol Drops, Dermatrix, atau tidak diberi sama sekali) :arrow_right: :three: level. - ==**Pemberian vaksin**== (divaksin vs tidak divaksin) :arrow_right: :two: level. * ...pada seberapa banyak ==**bulu kucing yang rontok**==. </div> --- ### Merencanakan jumlah sampel :smile_cat: <div style="text-align: left"> * Ia ingin mendeteksi ==efek utama== sekaligus ==efek interaksi== antara kedua faktor. * Berapa banyak jumlah kucing yang harus ia rekrut untuk mencapai *power* yang optimal ($\beta$=.90), apabila ia ingin mendeteksi ES yang cenderung kecil (*d*=0.15)? </div> --- ## Gunakan PANGEA! :package:  [Power ANalysis for GEneral Anova designs (PANGEA)](https://jakewestfall.shinyapps.io/pangea/) --- ### Terima kasih! :tada: Pertanyaan dapat diajukan di: - [Spreadsheet](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LqcvLnfamGoE3rxKFg9eVtttMbmkPfcF7OxMY1yVGYM/edit?usp=sharing); atau - [Drop-in session (setiap Jumat pukul 11-12)](https://meet.google.com/iis-oxiz-emc); atau - [Email](mailto:amelia.zein@psikologi.unair.ac.id)