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# Bipolar Junction Transistors (BJTs)

## 4.1 Device Structure and Physical Operation

- 構造與操作模式
- *npn*
- 
- *pnp*
- 
- 三個半導體區域
- **射極 emitter**
- **基極 base**
- **集極 collector**
- 兩個接面
- **射極接面 emitter-base junction,EBJ**
- **集極接面 collector-base junction,CBJ**
- 三種操作模式
- **主動模式 active mode**
- **截止模式 cutoff mode**
- **飽和模式 saturation mode**
- 

- **NPN電晶體在主動模式的操作**
- 
- **射極接面有兩個成分混成的電流,分別是射極注入基極的電子,與基極電洞到射極的電洞**
1. 重摻雜的射極(高濃度電子)
2. 輕摻雜的基極(低濃度電洞)
- **射極電流$i_E$**
- 方向朝**射極端離開的方向**
- 以電子流產生的電流為主
- $i_E$中的電子和電洞兩種成分的大小和 $e^{v_{BE}/V_T}$ 成正比, **$v_{BE}$是射極接面的順偏電壓**
- **$i_E=i_C+i_B=\frac{1}{\alpha}(I_Se^{v_{BE}/V_T})=\frac{1}{\alpha}i_C$, $\alpha=\frac{\beta}{\beta+1}$, $\alpha$ 稱為共基極電流增益(common-base current gain)**
- **集極電流$i_C$**
- **在基極中靠近射極接面邊緣的切面會有最高的電子濃度 $n_{p0}e^{v_{BE}/V_T}$, 這些注入的電子會擴散 diffuse 到集極邊緣**
- 部分電子與基極中的多數載子電洞結合,但因為基極很薄,而且是輕摻雜,所以**經過再結合過程(recombination process)損失的電子相當少**
- **當擴散電子抵達集極與基極空乏區的邊緣時,電子會因為$v_{CB}$的電壓被掃過空乏區抵達集極,構成集極電流$i_C$**
- $$集極電流:i_C = I_se^{v_{BE}/V_T}$$
- **這個電流大小與$V_{CB}$無關**
- **基極電流$i_B$**
- 包含兩個成分
1. **$i_{B1}$=從基極注入到射極的電洞,與$e^{v_{BE}/V_T}$成正比**
2. **$i_{B2}$=外部電路遞補基極區與電子再結合損失的電洞,由於電子與 $e^{v_{BE}/V_T}$ 成正比,所以這個成分電流也與 $e^{v_{BE}/V_T}$ 成正比**
- $i_B$ 與 $e^{v_{BE}/V_T}$成正比
- **$i_B$=$\frac{i_C}{\beta}$ or $i_B$=$(\frac{I_S}{\beta})e^{v_{BE}/V_T}$,$\beta$為電晶體參數或共射極電流增益(common-emitter current gain)**
- $\beta$ 值受到基極寬度$W$與基極對射極的相對摻雜濃度影響
- **少數載子分佈**
- 
- 因為射極與基極相對摻雜濃度的關係 $n_{p0}>p_{n0}$
- $n_p(0)=n_{p0}*e^{v_{BE}/V_T}$
- **因為基極很薄,所以額外電子濃度趨近於線性衰減,集極接面的反偏使得基極接集極邊緣的電子濃度降為0,抵達此接面的電子被掃入集極**
- 基極朝集極之電子擴散電流$I_n=A_{BE}qD_n\frac{dn_p(x)}{dx}=A_{BE}qD_n(-\frac{n_p(0)}{W}),n_p(0)=n_{p0}+n_{p0}(e^{V_{BE}/V_T}-1)(e^{-(x_p+x_p)/L_n})=n_{p0}e^{V_{BE}/V_T}$
- 集極電流 $i_C=I_n=I_Se^{v_{BE}/V_T},I_S=A_{EB}qD_n\frac{n_{p0}}{W}$(方向向左)
1. 
2. 
3. 
> $n_{p0}=\frac{n_i^2}{N_A},I_S=\frac{Aqn_i^2D_n}{N_AW}$, $D_n是電子擴散常數$
- **重點說明**
1. 集極端類似理想電流源,由$v_{BE}$決定, $i_C=I_S(e^{v_{BE}/V_T})$
2. 基極電流$i_B*\beta=i_C$
3. 射極電流$i_E=i_B+i_C=i_C/\alpha$
4. 大信號模型($v_{BE}$沒有限制)

- npn簡化結構
- **實際上射極與集極的物理構造不同,不可以對調**
- CBJ面積比EBJ大得多
- $CB$二極體的飽和電流$I_{SC}$會比$EB$二極體的飽和電流$I_{SE}$大
- 

- **飽和模式操作**
- **此時EBJ與CBJ皆為順偏**
- $V_{CB}<-0.4V$ ,or $V_{BC}>0.4V$
- **因為pn接面的順向偏壓須超過0.4V左右才能有效導通**
- 
- **當導通時的集極電流** $$i_C=I_Se^{v_{BE}/V_T}-I_{SC}e^{-v_{CB}/V_T}=I_Se^{v_{BE}/V_T}-I_{SC}e^{v_{BC}/V_T}$$
- $V_{BC}$是基極對集極的電壓
- 
- **飽和模式下**
- **基極電流** $$i_B=(I_S/\beta)e^{v_{BE}/V_T}+I_{SC}e^{v_{BC}/V_T}$$
- $I_{SC}=I_S*\frac{A_{BC}}{A_{BE}}$
- **調整$v_{BC}$可以獲得比原本 $\beta$ 還低的 $\beta_{forced}$ 值**
- **鑑定是否在飽和模式工作**
- CBJ順偏是否超過0.4V($v_{B}-v_{C}>0.4V$)
- $\frac{i_C}{i_B}$的比值$\beta$ **是否正常**
- **飽和邊緣區** $$|V_{CB}|=0.3V,i_C=i_B*\beta$$
- **深度飽和區** $$|V_{CB}|=0.2V,i_C=i_B*\beta_{forced}$$
- 集射電壓$V_{CE_{sat}}=V_{BE}-V_{BC}$
- **$V_{CE_{sat}}$在飽和區邊緣時通常在0.3V內,深入飽和區時假設為0.2V**

- **PNP電晶體**
- 
- $v_{BE}$替代為$v_{EB}$
- **射極電流主要由電洞傳導造成**
- **基極電流為兩個成分**
- 1.電子由基極進入射極
- 2.注入基極的電洞與基極多數載子(電子)結合後,造成電子消失,電子由外部電路補充
- **抵達集基接面空乏區的電洞因為空乏區的電場被掃入集極,產生集極電流**
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## 4.2 Current–Voltage Characteristics

- BJT符號
- 
- 
- **指向為p->n**
- **NPN**
- $I_C+I_B=I_E$
- **PNP**
- $I_E-I_C=I_B$

- 決定主動或飽和模式
- **npn**
- 若$\rm{EBJ}$順偏(通常$v_{EB}\simeq 0.7V$)
- **且$v_C+0.4V\geq v_B$**
- **就操作在主動模式**
- 否則進入飽和區
- **pnp**
- 若$\rm{EBJ}$順偏(通常$v_{EB}\simeq 0.7V$)
- **且$v_C\leq v_B+0.4V$**
- **就操作在主動模式**
- 否則進入飽和區
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- **集極反偏電流** $I_{CBO}$
- **在射極開路的狀況下,從集極流到基極的電流**
- 約奈安培(nanoampere)
- 比理論值高的原因是因為有漏電流成分
- **與溫度有關,每升高$10^\circ$電流增加兩倍**

- **active mode**
- 

- 電晶體特性圖示
- **review**
- $i_C=I_se^{\frac{V_{BE}}{V_T}}$
- $i_B=\frac{1}{\beta}*i_C$
- $i_E=\frac{1}{\alpha}*i_C,\alpha=\frac{\beta}{\beta + 1}$
- npn
- 
- pnp
- 上圖的$v_{BE}$改為$v_{EB}$
- 溫度每上升$1^\circ$,$v_{BE}$接面電壓會下降$2mV$
- 

- **Early Effect 爾利效應**
- **$i_C$會受到$v_C$某種程度的影響**
- 共射極組態(commo-emitter configuration)
- 
- $i_C-v_{CE}$ 特性曲線
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- $V_A$ 爾利電壓
- 增加集基接面的反偏電壓$v_{CE}$會使得空乏區寬度變大,反之 **有效基極寬度(effective base width)** 減小
- $I_S$與$W$成反比,因此調整$v_{CE}$會使得$i_C$變大($v_{BE}=const.$)
- $i_C=I_Se^{\frac{v_{BE}}{V_T}}(1+\frac{v_{CE}}{V_A})$
- $r_o=\frac{V_A+V_{CE}}{I_C}$
- $I_C$與$V_{CE}$是操作在某條$v_{BE}$曲線上的座標點
- 簡化$r_o=\frac{V_A}{I'_C}$
- $I'=I_Se^{\frac{v_{BE}}{V_T}}$(沒有爾利效應的集極電流)
- **若將參考變數由$V_{BE}$改為$i_B$**
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- **藉由固定$V_{CE}$,測定增量可以決定$\beta$(雖然會有些不同)**
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- **增量 incremental** :
1. $\Delta i_C$
2. $\Delta i_B$
3. $\beta=\frac{\Delta i_C}{\Delta i_B}$
- 飽和區內斜率陡峭表示集射電阻$R_{CEsat}$很小
- 飽和區名詞意義:
- 一但在飽和區操作時,$I_C$只會產生微小變化

## 4.3 BJT Circuits at DC

- **簡易模型**
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## 4.4 Transistor Breakdown and Temperature Effects

- 電晶體崩潰
- 當$i_E=0$時
- $V_{CB}$達到$BV_{CBO}$時會產生崩潰
- 當$i_E>0$時
- $V_{CB}$崩潰電壓會小於$BV_{CBO}$
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- 溫度影響
- $\beta$值與溫度有關,也與直流電流有關
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