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# QRS Complex Detection

建立時間：20/06/08 \
作者：Aaron Huang

下面會依據題目 Procedures 的要求列出結果，有關 R 的原始碼可以參考我的 [Github gist](https://gist.github.com/aaronhuang1005/c047bda4cd1a5f4829eb234540244bd8)

## Spectrum estimtion

**a.** 將 1000Hz ECG訊號取出一次完整的心電圖：


**b.** 將訊號前後補齊使訊號長度符合1024：


**c.** 將訊號做FFT轉換並輸出頻率與相位圖：



**d.** 將訊號長度改為2048，並再做一次FFT並輸出結果：




## QRS detection

**e.** 題目給定二極點遞歸濾波器
$$y[n] = 1.56102y[n-1] - 0.64135y[n-2]+0.2008x[n] -0.2008 x[n-2]$$
並輸出頻域響應以及相位響應：



**f.** 題目給定整數濾波器
$$y[n] = 2y[n-1] – 3y[n-2] +2y[n-3] –y[n-4] +x[n] –2x[n-12] + x[n-24$$
並輸出頻域響應以及相位響應：



**g.** 使用200Hz的ECG訊號套用上述兩個濾波器做比較，並顯示處理後的訊號：\
flirt 1

flirt 2

**h.** 將濾除後的ECG與原始的ECG訊號之頻域圖做比較：\
原始訊號

flirt 1

flirt 2

**i.** 題目給定

$$ y[n] = 1.3(|x[n] – x[n-2]|)+ 1.1(|x[n] – 2x[n-2] + x[n-4]|$$

將此帶通微分濾波器套用至200Hz的ECG訊號，並比較其頻域圖與原始訊號之頻域圖：




**j.** 將上一步訊號平方


**k.** 將訊號以moving average 方式濾波，這裡 filter length 是 30：


**l.** 將術數訊號加以閾值，並找出峰值位置\
==計算心跳數：55==

※這裡稍微使用距離修正峰值的標記，優化標記位置


**m.** 將上述標記套用至原始訊號

※這裡似乎因為訊號經過處裡長度不一因此不完全會標記在R波峰上


**n.** 設計一個自訂的帶通濾波，並比照上述方法標記波峰：

這裡使用 butterworth (low=0.05, High=100)
濾波器的頻域與相位響應



標記的結果\
==計算心跳數：55==


**o.** 將1000Hz套用到上述的處理步驟：

※這裡僅處理至平均平滑化，但圖中後段仍有明顯訊號飄移因此無法加以閾值及QRS標記


## 討論

**a.** 請描述用於偵測 QRS 波的帶通濾波器的特性和設計標準

在200Hz的帶通濾波上(即上一段的步驟 **i.**)，訊號濾除前的在中段以及高段的原始訊號FFT仍有部分的頻率產生\
但經過濾波後，僅剩後段的低頻訊號保留，有效提升訊號的SNR

而另者的Butterworth的濾波器設計，原本預期的心電圖頻帶範圍會在0.05Hz~150Hz，但此採樣率卻只有200Hz，因此設計出來的濾波器反而偏向高通濾波器
在頻率響應圖上也確實高頻未被濾除

**b.** 噪訊是否會影響QRS波偵測的結果？哪一種方法具有更好的抗噪音能力？

噪訊確實會影響QRS的偵測，像是上述的兩種濾波結果，雖然最後計算的峰值皆為55，但明顯可以看到若僅做低頻的雜訊濾除，標記的點位仍然會有錯誤

**c.** 您能想到比使用固定閾值更好的其他檢測技術嗎？

由於訊號可能造成漂移的影響導致閾值的位置並不會全局固定，因此可以利用設定一個固定的窗口大小，以該窗口的訊號平均或是最大四分位的方式設定訂閾值\
而QRS波的波峰大小較其他更大，因此此方法便可以使其他不相干的雜訊消除，窗口也可以避免訊號飄導致閾值無法套用的問題