## 2022/01/ 12　論文紹介

## A Survey on Fundamental Limits of Integrated Sensing and Communication
===

## Abstract
The integrated sensing and communication (ISAC), in which the sensing and communication share the same frequency band and hardware, has emerged as a key technol ogy in future wireless systems due to two main reasons. First, many important application scenarios in fifth generation (5G) and beyond, such as autonomous vehicles, Wi-Fi sensing and extended reality, requires both high-performance sensing and wireless communications. Second, with millimeter wave and mas sive multiple-input multiple-output (MIMO) technologies widely employed in 5G and beyond, the future communication signals tend to have high-resolution in both time and angular domain, opening up the possibility for ISAC. As such, ISAC has attracted tremendous research interest and attentions in both academia and industry. Early works on ISAC have been focused on the design, analysis and optimization of practical ISAC technologies for various ISAC systems. While this line of works are neces sary, it is equally important to study the fundamental limits of ISAC in order to understand the gap between the current state-of-the-art technologies and the performance limits, and pro vide useful insights and guidance for the development of better ISAC technologies that can approach the performance limits. In this paper, we aim to provide a comprehensive survey for the current research progress on the fundamental limits of ISAC. Particularly, we first propose a systematic classification method for both traditional radio sensing (such as radar sensing and wireless localization) and ISAC so that they can be naturally incorporated into a unified framework. Then we summarize the major performance metrics and bounds used in sensing, com munications and ISAC, respectively. After that, we present the current research progresses on fundamental limits of each class of the traditional sensing and ISAC systems. Finally, the open problems and future research directions are discussed.

Index Terms—Integrated sensing and communication, radar sensing, localization, fundamental limits.

センシングと通信が同じ周波数帯域とハードウェアを共有する Integrated Sensing and Communication (ISAC) は、2 つの主な理由により、将来のワイヤレス システムの重要な技術として登場しました。

第1に自律走行車、Wi-Fi センシング、拡張現実など、第 5 世代 (5G) 以降の多くの重要なアプリケーション シナリオでは、高性能センシングとワイヤレス通信の両方が必要です。

第 2 に、5G 以降で広く採用されているミリ波と大規模な多入力多出力 (MIMO) テクノロジにより、将来の通信信号は時間領域と角度領域の両方で高解像度になる傾向があり、ISAC の可能性が開かれます。

ISAC に関する初期の作業は、さまざまな ISAC システム用の実用的な ISAC テクノロジの設計、分析、および最適化に重点が置かれてきました。

この一連の作業は必要ですが、現在の最先端技術とパフォーマンスの限界との間のギャップを理解し、ISAC の開発に役立つ洞察とガイダンスを提供するために、ISAC の基本的な限界を研究することも同様に重要です。

この論文では、ISAC の基本的な限界に関する現在の研究の進歩を包括的に調査することを目的としています。

特に、従来の無線センシング (レーダー センシングやワイヤレス ローカライゼーションなど) と ISAC の両方を体系的に分類する方法を最初に提案し、それらが統一されたフレームワークに自然に組み込まれるようにします。次に、センシング、通信、ISAC でそれぞれ使用される主要なパフォーマンス メトリックと境界をまとめます。その後、従来のセンシングおよび ISAC システムの各クラスの基本的な限界に関する現在の研究の進展を紹介します。最後に、未解決の問題と今後の研究の方向性について説明します。

### keywords
統合されたセンシングと通信(Integrated sensing and communication:ISAC), 基本的な限界,
ローカライゼーション, レーダーセンシング
到着時間 (TOA)、到着角度 (AOA)、出発角度 (AOD)、到着時間差 (TDOA)、受信信号強度 (RSS)

## イントロダクション
* ミリ波や  Massive  MIMO  技術の普及により、将来の無線システムの通信 信号は、時間領域と角度領域の両方で高解像度になる傾向があり、通信信号を使用 した高精度なセンシングが可能になります。そのため、スペクトル効率を改善し、ハ ードウェアのコストを削減するために、同じ周波数帯域とハードウェアを共有できる ように、センシング  システムと通信システムを共同で設計することが望ましいで す。これにより、統合センシングとコミュニケーション  (ISAC)シナリオの研究[1]~[5]が促進されます。
* ISACが役に立つ局面として交通渋滞をナビゲートして回避[6]自動運転車のレーダー  センシングは、1  cm  単位で 高解像度の障害物検出 [7],自動運転車向けの  ISAC  テクノロジは、同じハードウェアとスペクトル  リソースを使用して、高データ  レートの通信と高解像度の障害物検出の両方の実現,Wi‑Fi  ベースの屋内ローカリゼーションと活動認識、無人航空機  (UAV)  の通信とセンシング、拡張現実  (XR)、ジョイント  レーダー  (ターゲット追跡とイメージング)、通信システムなどがあります。
* ISAC  に関するこれらの初期の研究努力にもかかわらず、理論的枠組み の統一、基本的な性能限界、最適な  ISAC  スキームと信号処理アルゴリズムなど、ISAC  に関する多くの重要な問題が未解決のままです。
* 諸研究例：受信機設計[3]~[8], ISACの波形設計[9][10][11],、ジョイントコーディングの設計[12]~[13], 時間-スペクトル-空間信号処理[15]~[17],ISAC実用実験[18]
* 特に、ISAC  の基本的な制限を特徴付ける検出パラメーター  (到来方向  (DOA)、信号伝搬時間遅延、ドップラー周波数、位置、速度など)  の歪 み限界、およびチャネル容量と容量と歪みのトレードオフ  パフォーマンスは、ISAC  テクノロジのブレークスルーを実現するために非常に重要です。
* 一方で、基本的な制限は、現在のテクノロジと最適なソリューションとの間の潜在的なギャップを明らかにします。一方、基本的な制限分析は、実用的 な  ISAC  システムの設計と分析に役立つガイダンスと洞察も提供します[19]、[20]。
* 関連研究をいくつか紹介します。レーダー  センシング  [21]、ワイヤ レス  ローカリゼーション  [22]、[23]、[24]、[25]、WiFi  およびモバイル  センシ ング  [26]、[27]、[28]  など、従来のセンシング技術に関する多くの調査論文 があります。その中で、従来のセンシングの根本的な限界について議論し た論文はごくわずかです。[21]  と  [22]  では、レーダー  センシングとワイヤレス  ローカリゼーションがそれぞれ調査されています。

* 従来の無線センシング技術  (レーダー  センシングやワイヤレス  ローカ リゼーションなど)  と  ISAC  技術の両方を体系的に分類する方法を提 案し、統一されたフレームワークに自然に組み込むことができるよう にします。
* ISAC  に関する既存の調査作業は、主に共同システムの設計と統合に焦 点を当てていますが、統合システムの根本的な限界にはほとんど注意 を払っていません。私たちの知る限りでは、これは無線センシングと   ISAC  システムの両方の基本的な限界に関する包括的な調査を提供 する最初の研究です。
* 従来の通信チャネル  トポロジに類似した、さまざまな  ISAC  システムの 抽象モデルとして、いくつかの典型的な  ISAC  チャネル  トポロジを提 案します。  ISAC  チャネルの基本的な制限は、別個のセンシング  シ ステムと通信システムにおける既存のパフォーマンス境界技術の自 明な組み合わせでは得られないことを指摘します。  
* ISAC  に関する 重要な未解決の課題と潜在的な研究の方向性のリストを提示します が、その多くは以前の研究では言及されていません。

## ISACの分類
* 従来の無線センシングは、デバイスフリー  センシングとデバイスベース センシングの 2 つのカテゴリに分類できます。

* デバイスフリーセンシング：センシング  ターゲット  (鳥な ど)  がセンシング  シグナルを送信および/または受信できないこと、 またはセンシング手順がセンシング  ターゲットの送信および/また は受信に依存しないことを意味します  (例：対象車両）。デバイスフ リーセンシングの代表的な例がレーダーセンシングです。  
* デバイ スベースセンシング：センシング  ターゲットがセンシング信 号を送信および/または受信できることを意味し、センシング手順はセ ンシング  ターゲットの送信および/または受信に依存します。典型 的な例は、モバイル  デバイスをローカライズするワイヤレス  ベース のローカリゼーションです。


* レーダーと通信を統合する試みとして、2006  年にジョイント  レーダー通 信  (JRC)  の概念が提案されました  [33]。デバイスベースのセンシングに 関しては、最初はグローバル  ナビゲーション  サテライト  システム   (GNSS)  がロケーション  サービスの提供に使用されてきました。屋内環境 での  GNSS  のパフォーマンスが低いため、セルラーベースのローカリゼー ションが  GNSS  の優れた代替手段として提案されました。

#### デバイスフリーセンシング
* デバイスフリー  センシングの大部分はレーダー  センシングに属する ため、このサブセクションではレーダー  センシングの詳細な分類に焦点を 当てます。図  3  に示すように、レーダーは無指向性または指向性信号をターゲットに向けて送信します。次に信号がタ ーゲットによって反射された反射信号がレーダーによって受信され ます。最後に、受信したエコーからターゲット  パラメータを推定できます。 一般に、レーダー  システムのアーキテクチャには、フェーズドアレイレーダー、MIMOレーダー、フェーズドMIMOレーダーの3つがあります。


#### フェーズドアレイレーダー
* 多数の送受信アンテナの配列によって到来方向と出発方向を計算します。
フェーズド アレイ アンテナは、さまざまなレーダー ミッションをサポートする多くのシステムを実現する技術です。 フェーズド アレイ レーダーは、送信アレイと受信アレイにそれぞれ配置された多数のアンテナを使用します。 アレイ内のアンテナ間の間隔は、センシング信号の波長と同じオーダーで設定されます。 図5（a）に示すように、フェーズドアレイレーダーは、送信アレイと受信アレイが一緒に配置されているかどうかに応じて、モノスタティックフェーズドアレイレーダーとバイスタティックフェーズドアレイレーダーの2つのクラスに分類できます。 モノスタティック フェーズド アレイ レーダーは、送信アレイと受信アレイを一緒に配置するシステムを採用しています。 多くの場合、送信と受信の両方に同じアンテナ アレイが使用されます。 この論文では、この概念を少し拡張して、送信アンテナ アレイと受信アンテナ アレイが同じ場所に配置されているレーダー システムを含めます。 したがって、この場合、AoD (出発角度) と AoA (到着角度) は同じであり、推定されるパラメーターが少なくなります。 ただし、送信アレイから受信アレイへの干渉は無視できないため、除去する必要があります。 干渉除去の一般的な方法の 1 つは、干渉を回避するために送信機能と受信機能が異なる時間間隔で実行されるように、パルス波形を使用することです。 バイスタティック フェーズド アレイ レーダーは、送信アレイと受信アレイが異なるサイトに配置されるシステムを採用しています。

#### MIMOレーダー
* MIMO レーダーは [45] で最初に提案されました。 フェーズド アレイ レーダーとは対照的に、MIMO レーダーは独立した送信機から非相関信号を送信します。 独立した信号は独立したフェージングを受けるため、MIMO レーダーはターゲットのレーダー断面 (RCS) の変動問題を克服できます [45]。 さらに、MIMO レーダーの受信信号は独立して減衰した信号の重ね合わせであるため、受信信号の平均 SNR は多かれ少なかれ一定です [45]。 MIMO レーダーは、コロケーション MIMO レーダーと分散型 MIMO レーダーの 2 つのクラスに分けることができます [45]。 コロケーション MIMO レーダーでは、図 5(b) に示すように、送信または受信アンテナ アレイ内のアンテナが一緒に配置され、アレイ内のアンテナ間の間隔は信号波長と同じ順序で設定されます。 コロケーション MIMO レーダーのアンテナ配置はフェーズド アレイ レーダーのアンテナ配置と似ていますが、送信信号はこれら 2 つのレーダーで根本的に異なります。異なる送信機から送信され、異なる受信機で受信された無相関信号を一緒に配置すると、ターゲットは同じ方向から複数回観測され、各観測は互いに独立しています。 このようにして、レーダーセンシング性能を向上させることができます [50]、[51]、[52]。 分散型 MIMO レーダーでは、図 5（c）に示すように、送信または受信アンテナ アレイ内のアンテナがさまざまな場所に広く分散されており、任意の 2 つのアンテナ間の間隔は波長よりもはるかに大きくなっています。 分散送信機から送信され、分散受信機によって受信される独立した信号により、ターゲットは異なる方向から複数回観測されます。 したがって定位の精度を高めることができます [53]、[54]、[55]。 送信アレイと受信アレイの両方のアンテナが空間に分散しているため、モノスタティック分散 MIMO レーダーがないことに注意してください。 ただし、各ノードは送信機能と受信機能の両方を実装する場合があります。

* フェーズドMIMOレーダー：
フェーズド MIMO レーダーは [56] で最初に提案され、フェーズド アレイ レーダー (ビームフォーミング ゲイン) と MIMO レーダー (波形ダイバーシティ ゲイン) の間のトレードオフを実現します。 図 5(d) に示すように、フェーズド MIMO レーダーの送信アレイは、オーバーラップが許可されている異なるサブアレイに分割されます。 各サブアレイは、1 から M までの任意の数のアンテナで構成され、特定の方向に向けてビームを形成します。 異なる波形が異なるサブアレイによって送信されます。 したがって、各サブアレイはフェーズド アレイ レーダーと見なすことができ、すべてのサブアレイはまとめて MIMO レーダーと見なすことができます。 受信アレイに課せられる特定の制限はありませんが、通常、同じ場所に配置された受信アレイが使用されます [56]。 図5（d）に示すように、フェーズドMIMOレーダーは、送信アレイと受信アレイが一緒に配置されているかどうかに応じて、モノスタティックフェーズドMIMOレーダーとバイスタティックフェーズドMIMOレーダーにさらに分割できます。

* その他のデバイスフリーISAC
必ずしも上記のクラスに分類されない、デバイスを使用しないセンシング シナリオが他にもいくつかあります。 たとえば、パッシブ レーダーは、特に防衛アプリケーション向けに数十年にわたって調査されてきた、デバイスを使用しないセンシングの別の手法です [57]。 この種のレーダーは、レーダー プロービング信号を積極的に送信することを意図していません。 代わりに、既存の送信機によって照らされたターゲットからのエコーを寄生的に利用し、本質的にバイスタティックです。 特に、さまざまな通信送信機を機会の照明として採用することができるため、さまざまなアプリケーションが可能になります。 ラジオおよびテレビの放送送信機は、通常、長距離監視用途に好まれます。 一方、WiFi アクセス ポイントは、ローカル エリアの監視に使用される可能性があります [58]、[59]。 パッシブレーダーは、パッシブに受信した信号からターゲットの望ましいパラメータを推定できます。 パッシブ レーダーは、低コスト、秘密裏の運用、周波数割り当ての必要がないなどの利点を備えたターゲットの検出と位置特定を可能にするため、監視目的で新たな関心を集めています。ただし、パッシブ レーダーのセンシング性能は通信コンポーネントに完全に左右されます。 . その結果、その性能は受信波形の特性に非常に敏感であり、通信信号とチャネルの要件と特性に応じて、時間の経過とともに大幅に変化する可能性があります。 したがって、高度な方法論と信号処理技術を実装して、この時変シナリオに対するセンサーの信頼性を向上させる必要があります [60]。
（要するにレーダー専用の信号を用いないため、受信信号、チャネル状況などに大きく精度が左右される)


#### デバイスベースセンシング
* ターゲットが信号を返してくれるデバイスで、位置情報が既知の基地局をアンカー、位置情報が未知のターゲットをエージェントと呼ぶ
* 自分の研究テーマはデバイスフリーセンシングなので簡単に紹介する.
* 非協力的なローカライゼーション：エージェント同士が通信せず、隣接するアンカーからのみ信号を受信する。この場合はTDOA、つまり信号が到着した時間差によって位置を推定する.
* 協調的ローカライゼーション：各エージェントが他のエージェントやアンカーとの位置情報を共有して自分の座標を割り出す方式。位置情報を割り出すには最低でも3個のアンカーが必要だが、それ未満でも他のエージェントからの情報も利用できるので位置推定が可能になる。

### デバイスフリーISAC
デバイスフリー  ISAC  とは、統合システムにおいて、センシング機能がデバイス フリー  センシングによって実現されることを意味します。 デバイスフリー  ISAC  は、さまざまな  ISAC  チャネル  トポロジに従って分類できま す。以下では、いくつかの典型的なデバイスのない  ISAC  チャネル  トポロジについて 説明します。
すべてのチャネ ルには、1  つの基地局  (BS)、K  のターゲット、および  U  のユーザーがいます.

1)  モノスタティック  センシングを備えたマルチ  アクセス  チャネル:  モノス タティック  センシングを備えたマルチ  アクセス  チャネル  (MAC)  は、通信チャネ ル  トポロジが  MAC  であり、レーダー構造がモノスタティック  (つまり、コロケーシ ョン  レーダー送信機)  である、デバイスのない  ISAC  チャネルを指します。一般に、BS  とモバイル  ユーザーの両方がモノスタティックレーダ ーとして機能できます。


2)　バイスタティックセンシングを備えたマルチアクセス  チャネル(MAC)：
バイスタティック  センシングを備えた  MAC  は、デバイスを使用しない  ISAC  を指します。

通信チャネルトポロジがMACであり、レーダー構造がバイスタティック(つまりレーダー送信機と受信機が分離されている)であるチャネルを想定する。一般に、BSユーザー とモバイル  ユーザーの両方がバイスタティックレーダーセンサー(レーダー受信機)として機能できます。
BSはレーダー送信機と通信受信機の両方として機能し、ユーザ ーはレーダー受信機と通信送信機の両方として機能します


3)  モノスタティック  センシングを備えたブロードキャスト  チャネル:  

モノスタ ティック  センシングを備えたブロードキャスト  チャネル  (BC)  は、通信チャネルトポロジがBCであり、レーダー構造がモノスタティックである、デバイスのない   ISAC  チャネルを指します。一般に、BS  とモバイル  ユーザーの両方がモノスタティ ック  レーダーとして機能できます。 具体的には、モノスタティック  BS  センシングを備えたBCを図13に示します。ここで、BS  はレーダー  トランシーバーと通信送信機の両方として機能し、各ユーザーはダウンリンク通信受信機です。一般に、結合送信波形は、レーダー検出とダウンリンク通信の両方に使用できます。  BS  はターゲットの関連パラメータを 推定することを目的とし、ユーザーはダウンリンク  メッセージをデコードすること を目的とします。


4)  バイスタティック  センシングを備えたブロードキャスト  チャネル:  バイスタティック  センシングを備えた  BC  は、通信チャネル  トポロジが  BC  であり、レーダー構造がバイスタティックである、デバイスのない  ISAC  チャネルを指します。一般に、BS  ユーザーとモバイル  ユーザーの両方がバイスタティック  レーダー  センサー  (レーダー受信機)  として機能できます。


## デバイスベースのISAC
非協調ローカリゼーションを伴う多元接続チャネル：図１５に示される非協 調ローカリゼーションを伴う多元接続チャネルでは、ユーザは、ローカライズされる か、ＢＳと通信しようとしている。  BS  は、通信信号と位置特定信号の両方をユー ザーから受信し、位置特定と復号化を共同で実行します。

その他


### ToAベースとAoAベースのローカリゼーション

TOA  ベースの位置特定は、最も広く研究されている無線位置特定方法です。

到着時間 (TOA)、到着角度 (AOA)、出発角度 (AOD)、到着時間差 (TDOA)、受信信号強度 (RSS)
見通し内伝搬(LOS;Line-of-sight)

一般的に言えば、TOA ベースの方法では、信号の伝搬遅延と光速を掛け合わせて距離を推定します。 次に、三辺測量関係に基づいて、エージェントの位置を推定できます。 AOA ベースのローカリゼーションは、アンカーとエージェント ノード間の角度 (AOA/AOD) を使用してローカリゼーションを実現する、もう 1 つの一般的に使用されるアプローチです。 角度ベースのメトリックは、アンテナのアレイによって抽出できます。 AOA 測定に基づいて、エージェントは理論的に 2D 平面内の 2 つのアンカーによってローカライズできます。 RSS 測定値は、ローカリゼーションにも使用できます。 RSS ベースのローカリゼーション方法は、異なるノード間の時刻同期を必要とせず、LOS 信号の伝搬にも依存しません。 ただし、この方法には、定位精度が低いという致命的な欠点があります。 これは、RSS 測定が伝播環境の特性に大きく依存するためです。 環境が過酷な場合、位置特定のパフォーマンスは大幅に低下します。 上記の指標を組み合わせて、TOA と AOA の両方に基づくなどのハイブリッド手法を使用して、ローカリゼーションのパフォーマンスをさらに向上させることもできます。 それにもかかわらず、実際のシナリオでは、特に過酷な環境では、制限されたアンカー展開を所有する非協力的なローカリゼーションによって、高精度のローカリゼーションが保証されない場合があります。 たとえば、一部のエージェントは、十分な数のアンカーから強力な信号を受信できない場合があります。 この場合、以下で詳しく説明するように、他のエージェントからの信号も利用する協調的なローカリゼーションを考慮することが重要です。

## パフォーマンスの指標
このセクションでは、センシング、通信、および  ISAC  システムの基本 的な限界を特徴付けるのに役立つ主要なパフォーマンス  メトリックを示 します。特に、センシングシステムについては推定理論的メトリクスが考 慮され、通信システムについては情報理論的フレームワークとメトリクス が考慮されます。  ISAC  システムでは、推定理論と情報理論の両方の測 定基準が考慮されます。

#### A.  センシングの推定理論的指標
1)  平均二乗誤差と関連する下限:  θ  を真のパラメーター  ベクトルとし、$\hat{\theta}$  を推定ベクトルとし、どちらも次元  K  ×  1とします。推定器の性能を評価するには、平均二乗誤差  ( MSE)　$\epsilon =\mathbb{E} \left|| \theta - \hat{\theta} \right||^2$を用います

$$
\operatorname{MSE}_\theta=\mathbb{E}\left[(\theta-\hat{\theta})(\theta-\hat{\theta})^H\right],
$$
一般に、MSE ${\epsilon}^2$ を最小化する最適な推定量が求められます。 ただし、このような最適な推定量は構築するのが難しいことが多く、最小 MSE (MMSE) を特徴付けるのは通常は困難です。 パフォーマンスの限界についてより多くの洞察を得るために、文献 [58]、[57]、[59] で MSEθ の下限がいくつか提案されています。 最も有名なものは、ラメール・ラオの限界(CRB：Cramer-Rao Bound）です。 この CRB は不偏推定量に適用され、次のように計算できます。

$$
C R B_\theta=I^{-1}(\theta),
$$
ここで$I(\theta)$ は$(i, j)$の要素に$[I(\boldsymbol{\theta})]_{i j}=\mathbb{E}_y\left[\frac{\partial \ln p(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})}{\partial \theta_i} \frac{\partial \ln p(\boldsymbol{y} ; \theta)}{\partial \theta_j}\right]$を持ちます。

$p(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})$は、測定値 $y$ から未知の決定論的パラメータ ベクトル $\theta$ を推定することに関連する尤度関数です。

偏りのない推定 $\hat{\boldsymbol{\theta}}$ が CRB を達成する場合、それは方程式 $\left.\frac{\partial \ln p(\boldsymbol{y} ; \theta)}{\partial \theta}\right|_{\theta=\hat{\theta}}=0$です. したがって、尤度関数 $\ln p(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})$ の $\boldsymbol{\theta}$ の変化に対する感度によって、達成可能な最小 MSE が決まります。

#### B. コミュニケーションのための情報理論的測定基準

もともとシャノンによって考案された、通信システムの基本的な限界を評価するための最も重要な概念の 1 つです。

1) 時不変チャネルのチャネル容量: 単一ユーザーの時不変チャネルの場合、シャノン容量は、チャネル入力 X と出力 Y の間の最大相互情報量 $I (X ; Y )$、つまり$C= max_{p(x)}I (X;Y)$チャネルあたりの使用ビット数として定義されます。
加法性ホワイト ガウス ノイズと入力 X の平均送信電力制約 P を使用してガウス チャネルに特化した場合、容量 C は次の有名なシャノンの式に対応します。

$$C_{awgn} = Plog_2(1+\frac{P}{{\sigma}^2})$$

ここで ${\sigma}^2$ はノイズ分散です。容量の概念は、マルチアクセス チャネル (MAC)、ブロードキャスト チャネル、干渉チャネル、中継チャネルなど、さまざまなマルチユーザー時不変チャネルにも適用されています [67]、[68]。

2) 時変チャネルのエルゴード容量と停止容量: ワイヤレス フェージング時変チャネルを考慮すると、高速フェージングと低速フェージングを区別し、各ケースをサブケースにさらに分類して、更に送信機でのチャネル状態情報 (CSIT)または受信側のチャネル状態情報 (CSIR)の有無に分類できます。図 19 を参照してください。2 つの容量定義を確認します。

図 19. フェージング チャネルのパフォーマンス メトリックの概要。

* まとめ: シャノン容量は、通信システムが達成できる究極の限界として機能します。 理論的な重要性に加えて、容量の確立は、容量を達成する構造化コード (LDPC や極性コードなど) の設計を導き、エルゴディック フェージング ケースでの適応電力および速度伝送などの革新的な伝送戦略を推進することもできます。 . ただし、特にチャネルが時変であり、送信機または受信機がチャネル状態のすべての実現または完全な統計にアクセスする場合とアクセスしない場合は特に、シャノン容量が常に適切に定義されているとは限りません。

#### C. ISAC のパフォーマンス メトリック

ISAC システムは、通信とセンシング両方の機能を相乗的に統合することを目的としているため、基本的な通信とセンシングのパフォーマンスのトレードオフを完全に理解する必要があります。この目的のために、容量が通信パフォーマンスを測定する統一された容量-歪みパフォーマンス メトリックが考慮されます。以下では、文献で容量と歪みのトレードオフを表すための 3 つのアプローチを確認します。

1) 推定情報率誘導アプローチ: 推定情報率は [70] によって導入され、観測 Y と真のパラメーター θ の間の近似相互情報量を表します。具体的には、θ が分散 P のガウス分布であると考え、MSE 歪み D で θˆ として推定されます。次の不等式を確立するのが標準です。

$$
I(\theta ; Y) \geq I(\theta ; \hat{\theta}) \geq \frac{1}{2} \log \left(\frac{P}{D}\right)
$$

ここで、最初の不等式はマルコフ連鎖 $\theta-Y-\hat{\theta}$ を使用し、データ処理の不等式が続きます。
$$
\begin{aligned}
&I(\theta ; \hat{\theta})=h(\theta)-h(\theta \mid \hat{\theta}) \\
&\geq h(\theta)-h(\theta-\hat{\theta}) \\
&\geq h(\theta)-\frac{1}{2} \log \left(2 \pi e \mathbb{E}\left[(\theta-\hat{\theta})^2\right]\right)
\end{aligned}
$$

したがって、この下限は、MSE 歪みを検出用の推定情報レートに変換します。 したがって、ISAC システムの同じ単位で、通信情報レートと推定情報レートの間のトレードオフを調べることができます。

### デバイスフリーセンシングの基本限界
#### A. フェーズドアレイレーダーの基本的な限界
いくつかの研究では、フェーズド アレイ レーダーの基本的な限界が調査されています。 [79] で、著者は単一の送信アンテナと N 個の受信アンテナを備えたモノスタティック フェーズド アレイ レーダー システムの性能限界を研究しました。 ターゲットが準静的であり、ドップラー効果が無視できると仮定すると、1 つのレーダー パルスの N 次元受信信号は次のように与えられます。


ここで、α はターゲットの反射係数、τ はターゲットの遅延、aR(θ)は受信ステアリング ベクトルで、Rn は n 番目のアンテナの位置を示します。s(t) は正規化されたエネルギーを含む送信波形、Z(t) はノイズ行列で、クラッタとバックグラウンド ノイズからの干渉エコーを含みます。 ノイズ行列には、平均ゼロ、分散 σ2があります。 これらの仮定の下で、遅延 τ と到着方向 (DOA) θ の CRB は次の式で与えられます。

S(f) は、送信されたベースバンド信号 s(t) のフーリエ変換です。SNR = |α| 2 σ2 z は受信 SNR、λ は信号波長、d はアンテナ間隔です。 |S(f )| の場合に注意してください。 右積分表現 ∞ −∞ f |S(f )| に対して対称です。 2df はゼロになります。

(24) と (25) から、モノスタティックアンテナの場合、遅延 τ と DOA θ の両方の推定性能は、SNR と受信アンテナ数 N の増加に伴って向上すると結論付けます。さらに、τ の推定性能も、 有効帯域幅 β2 の 2 乗、正規化されたアンテナ間隔 d/λ の増加に伴い、θ の推定性能が向上します。


(28) と (27) から、単一の送信アンテナの場合と同様の結論を下すことができます。 主な違いは、M 個の送信アンテナの場合の (28) と (27) の CRB には、1/M 2 の追加係数があることです。
これは、送信ビームフォーミング ゲインによって寄与され、各送信アンテナの送信電力が固定されている場合、合計送信電力は送信アンテナの数 M とともに増加します。

#### B. MIMO レーダーの基本的な限界

1) 単一ターゲットセンシング用のコロケーション MIMO レーダー:
コロケーション MIMO レーダーによるセンシング性能の CRB は、[50] で単一ターゲット センシングについて研究されています。 システム モデルを図 12 に示します。システム モデルでは、移動するターゲットを検出するために、M 個の送信アンテナと N 個の受信アンテナによって形成されるコロケーション MIMO レーダーが使用されます。 MIMO レーダーは速度 vS で移動していると想定され、L 個のレーダー パルスがターゲット センシング用のコヒーレント処理間隔 (CPI) で送信されます。 レーダー受信機では、最初に整合フィルター バンクを使用して時間遅延を推定します。次に、整合フィルター バンクの後の信号は、遅延推定エラーなしで完全なタイミングでサンプリングされると想定されます。 最後に、整合フィルタリング後の離散サンプルを使用して、ターゲットの DOA θ と速度 v を推定します。 具体的には、整合フィルター バンクの後、l 番目のレーダー パルスの N × M 受信信号は次の式で与えられます。


ここで、α はターゲットの反射係数、aT (θ)は受信ステアリング ベクトル、Tm と Rn は m 番目と n 番目の位置です。 fD = 2TP (vS sin(θ) + v)/λ は正規化されたドップラー周波数、TP はレーダー パルス周期、Z(l) は複素数ガウスのノイズ行列です。

要約すると、さまざまなクラスのレーダーの順序ごとの性能の比較と、それらの長所と短所を表 V に示します。表 V の CRB 順序について 2 つの追加コメントがあります。 CRB は、1 つの送受信アンテナ ペア間のパスに関連する中間パラメータに対して与えられます。 ただし、ターゲットの位置と速度の最終的な推定値は、すべての送受信アンテナ ペア間のパスの中間パラメータの推定値から取得されます。 分散 MIMO レーダにおける位置と速度の推定性能は、実際にはコロケーション MIMO レーダと同じ次数であることが示されています [50]。 第 2 に、表 V では、レーダー センシングの基本的な制限に関する文献の規則に従い、各アンテナの送信電力が固定されているアンテナごとの電力制約を想定しています。 この場合、総送信電力は送信アンテナの数 M に応じて増加します。総電力の制約が想定される場合、フェーズド アレイ レーダーとコロケーション MIMO レーダーの CRB 次数は係数 M で乗算する必要があります。 ターゲット MIMO レーダーでは、ターゲット間の距離が大きいほど CRB を改善できます。 特に、ターゲットが互いに十分に離れている場合、異なるターゲットのパラメーターを個別に推定することができ、複数ターゲット センシングのパフォーマンスを単一ターゲット センシングのパフォーマンスに近づけることができます。






## 実用的な ISAC システムの設計と性能の分析

デバイスを必要としない ISAC の典型的なアプリケーションは、レーダーと通信の統合です。 このセクションでは、モノスタティック センシングを含む 2 つの特定のリソース共有ベースの設計について説明しました。 推定情報レート誘導アプローチと同等の MSE 誘導アプローチは、センシングと通信のパフォーマンスのトレードオフで達成可能な境界を確立するのに役立つことが示されています。 これらの最適化されたリソース共有スキームは比較的優れたパフォーマンスを達成しますが、ISAC システムの可能性を最大限に引き出すにはまだ不十分です。 モノスタティック BS センシングを使用した MAC の研究から明らかなように、リソース共有の内側境界と外側境界の間には明らかなギャップが存在します。 一方、デバイスベースの ISAC の典型的なアプリケーションは、共同通信とローカリゼーションです。 過去の多くの研究では、電力、時間、または空間ドメインのいずれかでリソース割り当てを最適化して、達成可能なデータ レートとローカリゼーション精度のバランスをうまくとることに重点が置かれてきました。 パフォーマンスをさらに向上させるために、リレー支援 (静的リレー、または UAV などのモバイル リレー) 協調通信およびローカライゼーションの概念も、まだ非常に予備的な方法で検討されています。 この場合、パフォーマンスの限界がほとんど報告されていないため、さらに調査する必要があります。 最後に、表 9 に、システム モデル、仮定、および実用的な ISAC システムの設計と性能分析に関する既存の代表的な研究の主な結果をまとめます。


## 未解決の問題と今後の研究の方向性

ISAC の基本的な制限の研究はまだ初期段階にあり、多くの ISAC シナリオは調査されていません。 以下では、これまで考慮されていなかったいくつかの重要な ISAC シナリオについて説明します。

#### A. より一般的なモデリングとより厳密な情報 - ISAC の容量 - 歪み領域の理論的境界

従来のセンシング シナリオでは、パラメータ推定は送信機によって送信された既知の波形に基づいて実行され、パラメータの事前分布が与えられ、 センシングスキームによって制御されます。 この場合、CRB は偏りのない推定量の MSE パフォーマンスの下限を提供します。 ただし、ISAC シナリオでは、通常、推定は通信信号に基づいて実行されます。通信信号は、エンコードされた信号である可能性があります。 受信機は通信メッセージを復元する必要があり、センサーはエンコードされた通信信号からパラメーターを推定する必要があります。 この場合、容量と歪みを特徴付ける必要があります。これは、従来のセンシングまたは通信シナリオとは根本的に異なります。 一般に、CRB などの古典的な境界を使用して、通信容量とセンシング性能を別々に分析することはできません。 新しい情報理論的境界に基づいて、容量歪み領域を導出する必要があります。

#### B. 出現する ISAC シナリオの基本的な限界

ISACの基本的な限界に関する研究はまだ初期段階にあり、多くの ISAC シナリオは調査されていません。 以下では、これまで考慮されていなかったいくつかの重要な ISAC シナリオについて説明します。

1) より複雑な ISAC ネットワーク トポロジー: 興味深い研究の方向性の 1 つは、センシング ネットワーク トポロジーを通信ネットワーク トポロジーと融合することによって得られる、ISAC ネットワーク トポロジーの基本的な限界を研究することです。 たとえば、相互に干渉する複数の通信送信機と受信機のペアがあり、各通信送信機がレーダー送信機としても機能し、移動するターゲットを検出するモノスタティック干渉ネットワークを考えることができます。 さらに、送信機間の協調を導入して、通信とセンシングの両方のパフォーマンスを向上させることができます。これは、BS がバックホール/フロントホール接続を介して協調的な通信とセンシングを実行できる 6G セルラー ネットワークの有用な ISAC シナリオです。

2) Intelligent Reflecting Surface (IRS) 支援 ISAC: IRS支援 ISAC は、さらなる研究に値するもう 1 つの ISAC シナリオです。IRS は、通信/センシング チャネルを変更するために使用できるため、通信とセンシングのパフォーマンスを向上させる可能性があります。 たとえば、IRS は既知のスキャッタ位置を持つ NLOSパスを作成する場合があります (IRS は既知の位置を持つスキャッタとして機能します)。 一部のデバイスを使用しないセンシング シナリオでは、IRS をターゲット表面に装備して (たとえば、ターゲットが自動運転車の場合)、ターゲット IRS でのパッシブ ビームフォーミングを介してターゲット推定パフォーマンスを向上させることができます。 IRS 支援 ISAC システムは、パッシブ ビームフォーミングによって通信/センシング チャネルを調整する機能を備えているため、IRS 支援 ISAC システムの基本的な限界の分析は、従来の ISAC システムとはまったく異なります。

3) 環境サイド情報支援 ISAC: マップ情報などの環境サイド情報が利用可能な場合、この事前情報を利用して ISAC システムのパフォーマンスを向上させることができます。 一方、ISACシステムによってセンシングされた空間情報は、地図情報の更新にも使用できます。 したがって、時間が経つにつれて、ISAC システムはマップ/環境に関するより多くの情報を学習できるようになり、コミュニケーションとセンシングをより適切に支援できるようになります。 これは、同時ローカリゼーションとマッピング (SLAM) の考え方に似ており、同時 ISAC とマッピングと呼ぶことができます。 マップ情報を組み込み、同時 ISAC とマッピングの基本的な限界を研究するには、新しい情報理論フレームワークが必要です。

#### C. 実用的な考慮事項の下での ISAC の基本的な制限

ISAC の基本的な制限に関する既存の作業のほとんどは、チャネル推定エラー、周波数オフセットとタイミング同期エラー、モビリティなどのようないくつかの重要な実際的な問題を無視しています。 将来の研究で考慮されるべきいくつかの重要な実用的な問題を指摘するものとします。

1) チャネル推定誤差: 実際には、チャネル推定誤差、CSI フィードバック遅延、および CSI 量子化誤差のために、チャネル状態情報が完全になることはありません。 すでに述べたように、CSI 取得のオーバーヘッドと不完全な CSI の影響を ISAC の基本的な限界の分析に組み込む方法を検討することが重要です。

2) 周波数オフセットとタイミング同期エラー: ハードウェア障害により、異なるセンシングまたは通信トランシーバー間には常に周波数オフセットとタイミング同期エラーが存在します。 周波数オフセットとタイミング同期エラーの要件が比較的低い従来の通信システムとは異なり、ISAC のセンシング性能は、特にセンシング精度の要件が高い将来の ISAC システムでは、周波数オフセットとタイミング同期エラーに非常に敏感です。 たとえば、6G 通信システムは、サブセンチメートル レベルの測位精度を達成することが期待されています。 この場合、0.1 ナノ秒のわずかなタイミング同期エラーが、数センチメートルのローカリゼーション エラーにつながります。 したがって、将来の ISAC システムでは、この問題を考慮に入れる必要があります。 いくつかの研究では、周波数オフセットとタイミング同期エラーを考慮してレーダー センシング/ローカライゼーションの基本的な限界が研究されていることがわかります。

3) 異なるモビリティ モデルでのパフォーマンス分析の追跡: 通常、チャネルとセンシング状態は、モビリティ パターンによって時間経過ごとに様々に変化します。 したがって、さまざまなモビリティ モデルの下でのチャネル/センシング状態の追跡性能を研究することは非常に重要です。 [70] では、可視光ベースのポジショニングについて、追跡プロセスが安定する条件 (つまり、時間が無限になるにつれて状態追跡エラーが制限される) が導出され、収束するいくつかの初期追跡パフォーマンス分析が行われました。 状態エラーも分析されます。 その中のツールを活用して、より一般的な ISAC システムにおける基本的な追跡性能の限界を研究することができます。

#### D. 人工知能 (AI) を利用した ISAC

AI は、基盤となるものであり、6G システムにネイティブに統合されることが期待されています。 強力なデータ駆動型 AI アルゴリズムは、ワイヤレス通信だけでなく、ISAC テクノロジにも新しい機会を提供します。 データが豊富で複雑な ISAC アプリケーション シナリオでは、特に屋内および都市の屋外チャネル条件が劣悪な場合、多数のマルチモーダルで間接的でノイズの多い観測が存在し、システムの非線形信号特性の物理的特性はおそらく 不明またはモデル化が困難です[120]。 従来の数学的モデルと信号処理技術だけでは、このような複雑な ISAC アプリケーション シナリオにおける困難な共同通信とセンシングの問題を解決することはできません。 この場合、AI 手法を利用して、複雑な通信/センシング チャネル、周囲の環境、システムのさまざまな不確実性など、システムの動作をモデル化することがあります。 これらの AI モデルに基づいて、データ駆動型アプローチとモデル駆動型アプローチの利点を組み合わせることで、より効率的で堅牢な ISAC システムを設計できます。 一方、ISAC システムは、その強力なセンシング機能と通信機能を使用して、AI モデルのトレーニング/学習のための豊富な入力データを提供できます。 したがって、AI 支援 ISAC システムにおける通信、センシング、AI の相互作用を研究することは興味深いことです。

## 結論

この論文では、統合されたセンシングと通信の基本的な制限に関する最近の研究の調査が提供されています。 センシングが送信および/または受信によってセンシング手順に参加するかどうかに応じて、まずISAC関連技術をデバイスフリーセンシング、デバイスベースセンシング、デバイスフリーISAC、デバイスベースISACの4つの主要なカテゴリに分類し、次にそれぞれ カテゴリは、さらにさまざまなケースに分類されます。 それぞれのケースについて、いくつかの重要な研究を強調し、基本的な限界の分析から得られたシステム モデル、パフォーマンスの限界、および重要な洞察を提示します。 特に、さまざまな ISAC システムの抽象モデルとしていくつかの典型的な ISAC チャネル トポロジを提案し、各 ISAC チャネルの基本的な制限に関する現在の研究の進捗状況を提示します。 ISAC チャネルの基本的な制限は、別のセンシング システムと通信システムにおける既存のパフォーマンス境界技術の自明な組み合わせでは取得できないことを示します。 最後に、ISAC に関する重要な未解決の課題と潜在的な研究の方向性のリストを提示します。それらの多くは、以前の研究では言及されていません。