# 两数之和 (题167)
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给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

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- **1. 暴力解法**
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// 时间复杂度 n*n
func twoSum(nums []int, target int) []int {
	length := len(nums)

	result := make([]int, 0)
    
	if length < 2 {
		return result
	}

	for i := 0; i < length; i++ {
		for j := i + 1; j < length; j++ {
			if nums[i] + nums[j] == target {
				result = append(result, i, j)
				return result
			}
		}
	}

	return result
}

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- **2. 两次遍历哈希表**
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// 时间复杂 O(n)
func twoSum(nums []int, target int) []int {
	maps := make(map[int]int, 0) // 记得使用之前要先初始化，不然会抛异常

	result := make([]int, 0)
    
    length := len(nums)
	if length < 2 {
		return result
	}

	for key, value := range nums {
		maps[value] = key
	}

	//然后在map中寻找符合target的要求的值
	for i, v := range nums {
        // 同样的元素不能被重复利用，记得注意不能是自己本身
		if _, ok := maps[target - v]; ok && maps[target - v] != i { 
			result = append(result, i, maps[target - v])
			break
		}
	}

	return result
}

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- **3. 1次遍历哈希表**
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// 时间复杂度O(n)
func twoSum(nums []int, target int) []int {
	maps := make(map[int]int, 0)

	result := make([]int, 0)

	length := len(nums)

	if length < 2 {
		return result
	}

	for key, value := range nums {
		if i, ok := maps[target - value]; ok {
			//如果找到，直接return下标
			result = append(result, i, key)
			break
		}
		//没有找到储存到map
		maps[value] = key
	}

	return result
}

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- **4. 双指针**
:::success

// 时间复杂度O(n)
func twoSum(nums []int, target int) []int {
	length := len(nums)

	result := make([]int, 0)
	if length < 2 {
		return result
	}

	left, right := 0, length - 1

	for left < right {
		if nums[left] + nums[right] > target {
			right--
		} else if nums[left] + nums[right] < target {
			left++
		} else {
			result = append(result, left + 1, right + 1)
			break
		}
	}

	return result
}

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- **4. 双指针+二分法**
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// 时间复杂度O(logn~n)
func binarySearch(arr []int, left, right, target int) int { // 二分查找
	for left < right {
		mid := (left + right) / 2
		if arr[mid] < target {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid
		}
	}
	return left
}

func twoSum(numbers []int, target int) []int {
	length := len(numbers) - 1

	result := make([]int, 0)

	if length < 1 {
		return result
	}

	j := length

	for i := 0; i < j; i++ {
		j = binarySearch(numbers, i + 1, j, target - numbers[i]) // 这里是先做了减法
		if numbers[i] + numbers[j] == target {
			result = append(result, i + 1, j + 1)
			break 
                       // 如果想要找到所有的数组对，可以这样修改，替换上面的两句代码
                       // result = append(result, numbers[i], numbers[j])
		}
	}
	return result
}

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