# 程式設計人應該知道的 97 件事

## 浮點數不是實數 Chuck Allison

### 什麼是浮點數?
一般來講，浮點數是一種常見的計算機科學中的數值表示方法，用來表示實數。它是通過將實數分解為有理數的形式來實現的。

而實數是數學中的一類數，包括所有的實數。實數可以是有限的或無限的，可以是有理數或無理數。由於浮點數的精度是有限的，因此它們並不能精確地表示所有的實數。

但是，浮點數並不是完全準確的，因為它們受到計算機硬件和軟件的限制。浮點數在計算機中是通過一種稱為浮點運算的方法來表示的。這種運算方法涉及將實數轉換為二進制形式，並使用特殊的位元組來表示。

由於浮點數是有限精度的，所以在計算過程中有可能會出現誤差。這意味著，浮點數並不能完全精確地表示所有實數。因此，我們可以說浮點數不是實數。

Ex:浮點數 0.1 在計算機中的二進制表示形式是一個無限循環小數，而不是十進制中的 0.1。這意味著，在計算過程中使用浮點數 0.1 會出現誤差。

總結，浮點數是一種有限精度的數值表示方法，用於表示實數，但並不能完全精確地表示所有實數。

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