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title: É er(R)ando que se aprende - 4

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# É er(R)ando que se aprende - 4
Uma introdução a linguagem R para análise de dados - 4.

Parte 4: http://bit.ly/aprendeerrando4
Parte 1: http://bit.ly/aprendeerrando
Parte 2: http://bit.ly/aprendeerrando2
Parte 3: http://bit.ly/aprendeerrando3




https://drive.google.com/drive/folders/1Up7qIFrxjaAlCkdOQZpNrEM_JOYIQvsZ?usp=sharing


## Conceitos Estatísticos
* O R², é uma medida de ajuste de um modelo estatístico linear, como a regressão linear, em relação aos valores observados. Quanto maior o R², mais explicativo é o modelo, melhor ele se ajusta à amostra.

* O p-valor é a evidência contra uma hipótese nula. Quanto menor o p-valor, mais forte é a evidência de rejeição da hipótese nula.

* O F-estatístico É semelhante a uma estatística T de um teste T; O teste T informará se uma única variável é estatisticamente significativa e um teste F indicará se um grupo de variáveis é significativo em conjunto. É obtido com o teste ANOVA ou uma análise de regressão para descobrir se as médias entre duas populações são significativamente diferentes

* O erro padrão de uma estatística (geralmente uma estimativa de um parâmetro) é o desvio padrão de sua distribuição amostral ou uma estimativa desse desvio padrão.

![](https://i.imgur.com/qN4PQt0.png)


## Regressão
![](https://i.imgur.com/c9YJ5Da.png)
###### Mesma regressão linear e R-square de 0,816.

Dado que uma maior area disponivel permite o desenvolvimento das populacoes residentes e introducao de novas especies. Coletamos dados da riqueza de bromélias em paredoes rochosos na serra do mar e gostaríamos de verificar qual a relacao entre a Área do paredao e o numero de especies presentes.
```r
#importar dados
dados=read.table('dados_regressao.txt', header=T, dec=',')
summary(dados)

#verifica-los graficamente
plot(density(dados$area))
plot(density(dados$riqueza))

plot(dados$area, dados$riqueza, bty="l", ylab="Riqueza", xlab="Área")

#efetuar teste
teste=lm(riqueza~area, data=dados)
summary(teste)
anova(teste)

### gráfico final - opcao I
par(mar=c(4,4,3,1), family="serif", font.axis=1)

plot(dados$area,dados$riqueza, bty="l", ylab = "Espécies de bromélias (S)", xlab= "Área do paredãoo rochoso (km²)")
# reta da estimativa
abline(a=6.779, b=25.818) 

# equacao da reta (não é necessário, mas fica legal!)
text(1, 20,"Y=6.779 + 25.818 * X")
# resultados modelo (não é necessário, mas fica legal!)
text(1, 21.7,expression(R^2==~"0.78;"~F["(1,43)"]==~"161.4;"~p<"0.0001"))
````
### Reportando o resultado
###### Existe uma maior riqueza de bromélias em paredões maiores (R2=0,78; gl=43; p<0,001). A área do paredão explica 78% da variação na riqueza de bromélias.


### Correlação
> Dado que o cerrado possui espécies arbóreas com diversas caracteristicas morfológicas e anatômicas. Há correlação entre a massa e o volume de madeira obtido em uma área de cerrado?
```r
#importar os dados
dados<-read.table("dados_correlacao.txt", header=T, dec=",")
summary(dados)

#verificar gráficamente
plot(density(dados$massa))
plot(density(dados$volume))

par(mar=c(5,4,3,2), family="serif", bty="l", cex.axis=1.3, cex.lab=1.2,  font.axis=1)

plot(dados$massa, dados$volume, bty="l", yaxp= c(0,60,10), ylim=c(0,60), ylab="Volume", xlab="Massa")

#efetuar teste
cor.test(dados$massa,dados$volume,method="pearson",alternative="two.sided")
```
## Regressão
>Dado que uma maior area disponível permite o desenvolvimento das populações residentes e introdução de novas espécies. Coletamos dados da riqueza de bromélias em paredões de rocha na Serra do mar e gostaríamos de verificar qual a relacao entre a área do paredao e o número de espécies presentes.
```r
#importar dados
dados=read.table('dados_regressao.txt', header=T, dec=',')
summary(dados)

#verifica-los graficamente
plot(density(dados$area))
plot(density(dados$riqueza))

plot(dados$area, dados$riqueza, bty="l", ylab="Riqueza", xlab="Área")

#efetuar teste
teste=lm(riqueza~area, data=dados)
summary(teste)
anova(teste)

### grÃ¡fico final - opcao I
par(mar=c(4,4,3,1), family="serif", font.axis=1)

plot(dados$area,dados$riqueza, bty="l", ylab = "Espécies de bromélias (S)", xlab= "Área do paredãoo rochoso (km²)")
# reta da estimativa
abline(a=6.779, b=25.818) 

# equacao da reta (não é necessário, mas fica legal!)
text(1, 20,"Y=6.779 + 25.818 * X")
# resultados modelo (não é necessário, mas fica legal!)
text(1, 21.7,expression(R^2==~"0.78;"~F["(1,43)"]==~"161.4;"~p<"0.0001"))
````
### Reportando o resultado
###### Existe uma maior riqueza de broméias em paredões maiores (R2=0,78; gl=43; p<0,001). A área do paredão explpica 78% da variação na riqueza de bromelias.

## Teste T
* O teste t de Student ou somente teste t é um teste de hipótese que usa conceitos estatísticos para rejeitar ou não uma hipótese nula. Normalmente se utiliza quando os dados segue uma distribuição normal e sua variância da população é desconhecida. Assim, utiliza-se a variância amostral e, com esse ajuste, a estatística de teste passa a seguir uma distribuição t de Student. 

* Por exemplo, é usado na estimativa da média populacional a partir de uma distribuição amostral de médias amostrais se o desvio padrão da população for desconhecido.
>Sabendo que aranhas são predadores e podem utilizar flores como possível local de forrageamento, obtivemos o número de visitas diárias em plantas com presença e ausência de aranhas. Qual o efeito da presença do predador sobre o comportamento de visita dos visitantes florais? Os dados estão no arquivo: "dados_aula5_2.txt"

>Identifique as variáveis:
#variável resposta (dependente) -> número de visitas
#variável prediotra (independente) -> presença de aranhas

### Entenda o teste que você vai aplicar (comparar duas amostras)
```r
dados<-read.table('dados_aula5_2.txt', header=T, dec=',')
dados
summary (dados)
install.packages("sciplot")
#Verificar os dados graficamente com médias!
library(sciplot)
lineplot.CI(tratamento, polinizadores, ylim=c(28,32), bty="l", ylab = "Nº de polinizadores", xlab = "Tratamento", type="p", data=dados)

#Avaliando as premissas do teste
plot(density(dados$polinizadores[dados$tratamento=="com-aranha"]))
plot(density(dados$polinizadores[dados$tratamento=="sem-aranha"]))

qqnorm(dados$polinizadores[dados$tratamento=="com-aranha"])
qqline(dados$polinizadores[dados$tratamento=="com-aranha"])
qqnorm(dados$polinizadores[dados$tratamento=="sem-aranha"])
qqline(dados$polinizadores[dados$tratamento=="sem-aranha"])


#Faça o teste 
t.test(polinizadores~tratamento, alternative='two.sided', var.equal=T, data=dados)
````

### Apresente os resultados do teste
###### Não há evidências de que o número de polinizadores seja diferente entre plantas com e sem aranhas (t = -1.8704, df = 38, p-value = 0.06914) 

## Teste ANOVA
![](https://i.imgur.com/nuNWV9k.jpg)
![](https://i.imgur.com/65OwQci.png)


> Considere um estudo onde se quis analisar a influência do tamanho do macho de uma espécie de aranha no tempo de cópula
```r
# Importar dados
dados<-read.table('dadosanova_aula.txt', h=T)

attach(dados)
dados

summary(dados)

# Para os tamanhos tem-se: "Pequeno" "Médio", "Grande" (Tamanho é um fator que possui 3 níveis)
# Para a amostra tem-se 120 unidades experimentais

# Verificando os dados graficamente
plot(tamanho_macho, duracao_copula, ylab="Duração da cópula", xlab = "Tamanho corporal do macho")

# Verificando os dados graficamente
install.packages(c("sciplot", "multcomp")
library("sciplot")
library("multcomp")

#Gráfico de intervalo de confiança. Calcula-se a média e o desvio padrão de cada fator e com isso tem-se o desvio padrão agrupado. Consecutivamente usa-se o t-student para construir o intervalo de confiança das médias
lineplot.CI(tamanho_macho, duracao_copula, data=dados)

lineplot.CI(tamanho_macho, duracao_copula, ylim=c(10,30), bty="l", ylab = "Duração da cópula (min)", xlab = "Tamanho corporal do macho", type="p", cex.axis=1.2, cex.lab=1.3, data=dados)

#ANOVA
teste<-lm(duracao_copula~tamanho_macho, data=dados)

# Teste das premissas
plot(teste)

# Resultados da ANOVA
anova(teste)


# Teste a posteriori ou post hoc de Tukey
?glht
comp=glht(teste, linfct = mcp(tamanho_macho="Tukey"))
summary(comp)

# Comparações planejadas
summary(teste)

complanejada=?rbind('G vs M' = c(1,-1,0), 'G vs P' = c(1,0,-1), 'M vs P' = c(0,1,-1)) 
View(complanejada)
comp2=glht(teste, complanejada) 

summary(comp2)

mean(duracao_copula[tamanho_macho=="pequeno"])
mean(duracao_copula[tamanho_macho=="médio"])
mean(duracao_copula[tamanho_macho=="grande"])
````
## Qui-quadrado(X²)
Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenômeno. Isto é, ele nos diz com quanta certeza os valores observados podem ser aceitos como regidos pela teoria em questão.
```r
data('HairEyeColor')
HairEyeColor[,,] # Mostra todos os dados
HairEyeColor[,,”Male”] # Mostra todos os dados do gênero masculino
HairEyeColor[1,,] # Mostra todos os dados daqueles que têm cabelo preto
chisq.test(HairEyeColor[,,1])
chisq.test(HairEyeColor[,,2])
chisq.test(HairEyeColor[1,,])

library(MASS)       # load the MASS package 
tbl = table(survey$Smoke, survey$Exer) 
tbl                 # the contingency table 
tbl[,1]
chisq.test(tbl[,1])
chisq.test(tbl[,2:3])
chisq.test(tbl[,])
````


